ถามโจทย์สถิติครับ

[big123]

1. ให้ข้อมูลชุดหนึ่งเป็น $x_1, x_2, x_3, ... , x_{20}$ ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น $p$ และข้อมูลอีกชุดหนึ่งเป็น
$5 - 3x_1, 10 - 3x_2, 15 - 3x_3, ... , 100 - 3x_{20}$ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหลังเท่ากับเท่าใด

[เคล็ดวิชา]

(x1+x2+x3......+x20)/20 = p ----> x1+x2+x3......+x20 = 20p เป็นสมการที่ 1

[ (5−3x1)+(10−3x2)+(15−3x3).....+(100−3x20) ]/20 = A

[ (5+10+15+....+100) - 3(x1+x2+x3....+x20) ]/20 = A
แทน x1+x2+x3 ด้วยสมการที่ 1 ;
[ 1050 - 3(20p) ]/20 = A

1050-60p = 20A

105-6p =2A
A= (105-6p)/2 ****ผมมือใหม่นะครับ ผิดพลาดประการใดขอโทษมา ณ ที่นี้ด้วยครับ

[wee]

ลองศึกษาดูครับ เหมือนกับของคุณ$เคล็ดวิชา$ ครับผม

[หยินหยาง]

ให้ไว้อีกแนวครับ เผื่อไว้ใช้ในกรณีทั่วไปครับ

ให้ $x_i $ แทนข้อมูลชุดแรก
$z_i$ แทนข้อมูลชุดหลัง ซึ่งจะได้ว่า $z_i =5i-3x_i$

$\sum_{i = 1}^{n}z_i =5\sum_{i = 1}^{n}i-3\sum_{i = 1}^{n}x_i$

$\frac{ \sum_{i = 1}^{n}z_i}{n} =5\frac{n(n+1) }{2n}\sum_{i = 1}^{n}i-3\frac{ \sum_{i = 1}^{n}x_i}{n}$

$\therefore \overline{z} =\frac{5(n+1)}{2} -3\overline{x}$

ที่เหลือก็แทนค่าเอาครับ

[big123]

ขอบคุณมากครับ

[linlyse]

-ขออนุญาตถามโจทย์สถิติหน่อยคะ
ในการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งซึ่งมีนักเรียน 42 คน พบว่าคะแนนสอบของนักเรียนมีค่าเฉี่ลยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเป็น 32 30 และ 28 คะแนนตามลำดับ ถ้ามีนักเรียนลาออก 2 คน ซึ่งนักเรียน 2 คนนี้สอบได้ 36 และ 28 คะแนน แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ของคะแนนสอบของนักเรียนที่เหลือเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร
ขอบคุณคะ

[banker]

นักเรียนที่ลาออกสองคน มีคะแนนเฉลี่ย 32 ซึ่งเท่ากับคะแนนเฉลี่ยเดิม ค่าเฉลี่ยจึงไม่เปลี่ยนแปลง

มัธยฐาน 30 แต่คนที่ลาออก คนหนึ่งน้อยกว่า 30 อีกคนมากกว่า่ 30 ดังนั้น มัธยฐานจึงไม่เปลี่ยน

ฐานนิยม 28 คนลาออกมีหนึ่งคนที่ได้คะแนน 28 ฐานนิยมจึงอาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้

ถ้า 28 มีความถี่แค่ 2 หายไป 1 คน ข้อมูลชุดนี้อาจไม่มีฐานนิยมก็ได้

ถ้า 28 มีความถี่มากกว่า ความถี่รองอยู่ 1 อาจมีฐานนิยมมากกว่า 1 จำนวนก็ได้

แต่ถ้า 28 มีความถี่มากกว่า ความถี่รองมากกว่า 2 ฐานนิยมก็อาจไม่เปลี่ยน

[linlyse]

ขอบคุณมากคะ เข้าใจแล้วคะ