โจทย์การเเจกของครับ

[PhyMath]

มีหนังสือเลขเหมือนกัน 4 เล่ม หนังสืออังกฤษต่างกัน5 เล่ม หนังสือ ภาษาไทยเหมือนกัน 6 เล่ม ต้องการเเจกหนังสือทั้งหมดให้เด็ก3 คน โดยเเต่ละคนต้องได้รับหนังสือทุกวิชาอย่างน้อยวิชาละ1เล่ม จะเเจกหนังสือได้กี่วิธี

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ให้ o แทนหนังสือแต่ละวิชา และ l แทนเส้นแบ่งกลุ่ม



1)หนังสือเลขเหมือนกัน

4 เล่ม จัดเป็น 3 กลุ่ม

o_o_o_o เนื่องจากแต่ละกลุ่มต้องมีหนังสือเลขอย่างน้อย 1 เล่ม

จะแบ่งเป็น 3 กลุ่มจึงต้องใส่ l ทั้งหมด 2 ชิ้น

จึงสามารถใส่ l ได้ $\binom{3}{2} $ วิธี

เนื่องจากหนังสือเหมือนกันจึงจัดให้เด็กได้ 1 วิธี

-------------------------------------------

2)แบ่งหนังสืออังกฤษที่ต่างกัน

วิธีแบ่งจะเหมือนกันแบ่งหนังสือเลข คือ $\binom{4}{2} $ (มี _ 4 ที่ให้ใส่ l 2 ชิ้น)

แต่วิธีแบ่งให้เด็ก 3 คน เนื่องจากหนังสือแต่ละเล่มต่างกัน จึงแบ่งได้ 3! แบบ

(ขยายความ : สมมติเรามี A B C จะแบ่งให้นาย X Y Z ได้ 3! วิธี)

--------------------------------------------


3)หนังสือภาษาไทย เหมือนกัน แบ่งแบบวิชาเลข

ได้เป็น $\binom{5}{2} $ แจกให้เด็กได้ 1 วิธี



ดังนั้นสามารถแจกได้ทั้งหมด $(\binom{3}{2}$ x 1 $)(\binom{4}{2}$ x 3!$)(\binom{5}{2} $x 1)=1080 วิธี

[Amankris]

แบ่งของต่าง มันจะยุ่งยากกว่านั้นเยอะครับ

[Panithi Vanasirikul]

คนเก่งมักตอบงี้เเหละครับ

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Panithi Vanasirikul

ผมเริ่มสับสนเเล้วคนเก่งนี่ตอบยังไงกันเเน่

อยากเกรียน เชิญห้องฟรีสไตล์ครับ ไม่มีใครว่า กรุณาใช้คำพูดให้ถูกกาลเทศะด้วยครับ

[Panithi Vanasirikul]

ครับๆ ผมเข้าใจเเล้วครับ