|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
23 มีนาคม 2010, 08:30
|
||||
|
||||
รบกวนแยกตัวประกอบ x^4 + 1
ต้องการแยกตัวประกอบ $x^4 + 1$ ครับ รากจะเป็นจำนวนเชิงซ้อน
คำตอบพอทราบแล้วแต่อยากได้วิธีเฉลยครับ หลายๆแบบก็ยินดีครับ เพื่อประดับความรู้ ขอบคุณมากมายครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ 
|
|
#2
23 มีนาคม 2010, 10:43
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$=(x^4+2x^2+1)-2x^2$ $=(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x)^2$ $=(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)$
__________________
Ice-cream
|
|
#4
09 เมษายน 2010, 20:24
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$x = cis \frac{\pi}{4} , cis \frac{3\pi}{4} , cis \frac{5\pi}{4} , cis \frac{7\pi}{4} $ $x^4 +1 = (x-cis \frac{\pi}{4})(x-cis \frac{3\pi}{4})(x-cis \frac{5\pi}{4})(x-cis \frac{7\pi}{4})$ $x^4 +1 = (x-\sqrt{2} \frac{1+i}{2})(x-\sqrt{2} \frac{-1+i}{2})(x-\sqrt{2} \frac{-1-i}{2})(x-\sqrt{2} \frac{1-i}{2})$
|
| |
|
|
