|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 กันยายน 2012, 22:40
|
||||
|
||||
มีคำถามครับ วงกลมแนบในสี่เหลี่ยม
1.สี่เหลี่ยมใดๆ จะมีวงกลมแนบได้เสมอหรือไม่ ถ้าได้เสมอจงพิสูจน์ ถ้าไม่เสมอจงให้เหตุผลรวมถึงบอกด้วยว่าจะมีเมื่อใด พร้อมทั้งหาตำแหน่งจุดศูนย์กลางและรัศมี
ขอบคุณครับ ไม่มีเฉลยเพราะคิดเอง 
|
|
#3
11 กันยายน 2012, 12:51
|
||||
|
||||
|
ตัวอย่างค้านง่ายๆคือ สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กว้างยาวไม่เท่ากัน
ส่วนคำตอบที่เหลือ มีอยู่ที่วิกิครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Tangential_quadrilateral
|
|
#4
13 กันยายน 2012, 19:51
|
||||
|
||||
|
เฉพาะสี่เหลี่ยมมุมฉาก(ทุกรูป)กับสี่เหลี่นมใดๆบางรูปเท่านั้นครับ ^^
__________________
หนึ่งปัญหามีหลายทางแก้ แต่คำตอบมีเพียงหนึ่ง นี่แหละคณิตศาสตร์ ~  ~
|
|
#5
13 กันยายน 2012, 21:33
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
14 กันยายน 2012, 12:31
|
||||
|
||||
|
ขอโทษครับ เข้าใจผิด (นึกว่าสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม)
__________________
หนึ่งปัญหามีหลายทางแก้ แต่คำตอบมีเพียงหนึ่ง นี่แหละคณิตศาสตร์ ~ ~
|
|
#7
27 กันยายน 2012, 08:31
|
|||
|
|||
|
วงกลมที่จะแนบในสี่เหลี่ยมได้ หมายถึงต้องมีส่วนของวงกลมสัมผัสด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยม ดังรูป จะได้ ด้านที่สัมผัสวงกลมเท่ากันดังรูป จะได้ a+b+c+d = a+b+c+d (a+b) + (c+d) = (a+d) + (b+c) ผลรวมด้านตรงข้ามกัน ยาวเท่ากัน จึงสรุปว่า สี่เหลี่ยมที่จะมีวงกลมแนบในได้ ต้องมีผลรวมของด้านตรงข้ามเท่ากัน AB + DC = BC + AD พิสูจน์แบบนี้ พอได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
27 กันยายน 2012 08:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
| |
|
|
