Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 มีนาคม 2005, 22:43
Alberta Alberta ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2005
ข้อความ: 90
Alberta is on a distinguished road
Talking ปัญหาของผม

อยากให้ช่วยคิดทีครับ
จงหาค่าXที่สอดคล้องกับสมการ
4Xยกกำลัง2/[1-√(1+2x)]ทั้งหมดยกกำลัง2 < 2X + 9
ใครเขียนให้อ่านง่ายๆได้ช่วยทีครับ (ทำไม่เป็นงะ)

26 มีนาคม 2005 22:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Alberta
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 มีนาคม 2005, 23:40
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

ที่คุณ Alberta ถามมานี่ ใช่ \(\displaystyle{\frac{4x^2}{(1-\sqrt{1+2x})^2}<2x+9}\ \ \) ไหมครับ

ถ้าใช่ ลองดูวิธีคิดของผมดูนะครับ
เอา (1+1+2x)2 คูณทั้งเศษและส่วน (คอนจูเกต)

\(\displaystyle{\begin{array}{rcl}\frac{4x^2(2+2x+2\sqrt{1+2x})}{(-2x)^2}&<&2x+9 \\2+2x+2\sqrt{1+2x}&<&2x+9\\\sqrt{1+2x}&<&\frac{7}{2}\\1+2x&<&\frac{49}{4}& (เพราะเป็นบวกทั้งคู่)\\x&<&\frac{45}{8} \\แต่\ \ \ 1+2x \ \ \ ต้องไม่ติดลบ \ \ \ \sqrt{1+2x} \ \ \ จึงจะหาค่าได้\\2x+1&\geq&0\\x&\geq&-\frac{1}{2}\\แต่ว่า\ \ \ 1-\sqrt{1+2x}\ \ \ ต้องไม่เท่ากับ\ \ 0\ \ (เพราะเป็นส่วน)\\1-\sqrt{1+2x}&\not=&0\\x&\not=&0\end{array}} \)
สรุปก็คือ x \( \displaystyle{[-\frac{1}{2},0)} \cup(0,\frac{45}{8}) \)
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

26 มีนาคม 2005 23:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 มีนาคม 2005, 16:16
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Post

เยี่ยมครับ. หาที่ผิดไม่เจอเลย.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 28 มีนาคม 2005, 23:10
Alberta Alberta ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2005
ข้อความ: 90
Alberta is on a distinguished road
Post

มีปัญหามาเพิ่มครับ
ปัญหามีอยู่ว่า... ถ้ามีสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว a b c จงพิสูจน์ว่า...มีสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว
1/a+b 1/a+c และ 1/b+c

28 มีนาคม 2005 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Alberta
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 มีนาคม 2005, 06:23
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

ลองเช็ค Triangle Inequality ดูครับ เช่น
\[ \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c} > \frac{1}{c+a}\]
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 29 มีนาคม 2005, 08:11
Alberta Alberta ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2005
ข้อความ: 90
Alberta is on a distinguished road
Post

เท่าที่ผมเข้าใจหมายความว่า...ด้าน2ด้านของสามเหลี่ยมรวมกันจะมากกว่าด้านที่3ใช่ไหมครับ
(ใช้อันนี้หรือเปล่า)
ป.ล.เย้!.........ผมได้เป็นสมาชิกอาวุโสแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 29 มีนาคม 2005, 14:56
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ใช่แล้วครับ. ว่าแต่ 1/a + b กับ 1/(a + b) ไม่เท่ากันนะครับ. หมายถึงแบบไหน. ถ้าเป็น 1/(a + b) อันนี้ก็ง่ายครับ. กระจายที่ noonuii เขียนออกมา แล้วประยุกต์ a + c > b ก็จะเห็นได้ง่าย ๆ เลยว่าเป็นจริง ส่วนถ้่าเป็น 1/a + b อันนี้ยังไม่ได้ลองดูครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 29 มีนาคม 2005, 15:20
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

ขอลองทำ \( \displaystyle{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b} > \frac{1}{b+c}} \) ก่อนนะครับ (พึ่งหัดพิสูจน์ )

\( \displaystyle{\begin{array}{rcl} เนื่องจาก a^2 + b^2 + ab & >& 0 \\ ดังนั้น\quad
a^2 + b^2 + ab + ac + bc &>& ac + bc
&=\ \ \ (a+b)c
&>\ \ \ c^2\\
(ab+b^2+ac+bc)+(a^2+ab+ac+bc) &>&c^2+ab+ac+bc\\
(b+c)(a+b)+(a+c)(a+b)&>&(a+c)(b+c) \\หารตลอดด้วย \ \ (a+b)(a+c)(b+c) \ \ เนื่องจากเป็นบวก \\จะได้ \frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b} &>& \frac{1}{b+c} & ตามต้องการ\ \ \ \end{array}} \)
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

29 มีนาคม 2005 15:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 29 มีนาคม 2005, 16:40
Alberta Alberta ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2005
ข้อความ: 90
Alberta is on a distinguished road
Post

ครับ
หมายถึง 1/(a+b)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 29 มีนาคม 2005, 16:43
Alberta Alberta ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2005
ข้อความ: 90
Alberta is on a distinguished road
Post

ช่วยแปลทีครับ(ช่วยคิดด้วย)
Let A, B and C be points on a circle γ, with |AB|=|AC|. Let P be any point on γ on the opposite side of the line BC from A. Let X be the point on the line PC such that AX is perpendicular to PC. Show that |PB|+|PC|=2|PX|.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha