ช่วยด้วยครับ มีศูนย์อยู่กี่จำนวน

[moshello]

จำนวนตั้งแต่1-10000มี0กี่จำนวนช่วยแสดงวิทีทำด้วยนะครับ

[RT,,Ant~*]

ลองศึกษาจาก http://www.mathcenter.net/forum/show...hlight=1-10000 นี้ครับ

หรือไม่ก็ลองดูความคิดเห็นนี้ครับ

กรณีที่ 5 ตัวเลข 5 หลัก(หลักหมื่นนั่นก็คือ 10000 ค่าสุดท้ายนั่นเอง)

โดยคิดแยกกันไปตามนี้ครับ
กรณีที่ 1 จะเห็นว่าไม่มีเลข 0 อยู่เลย
กรณีที่ 2 จะเป็นว่าหลักที่มีโอกาสเป็นเลข 0 โดยที่ค่ายังอยู่ในช่วงนี้คือหลักหน่วยหลักเดียว
เพราะฉะนั้นเราจึงใช้หลักการเลือกมาคิด
หลักสิบเลือกตัวเลขได้ 9 ตัว(นั่นคือเลข 1-9)
หลักหน่วยเลือกตัวเลขได้ 1 ตัวนั่นคือเลข 0
เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ 9*1=9
กรณีที่ 3 จะเป็นว่าหลักที่มีโอกาสเป็นเลข 0 โดยที่ค่ายังอยู่ในช่วงนี้คือหลักหน่วยและหลักสิบ
เพราะฉะนั้นเราจึงใช้หลักการเลือกมาคิด
โดยจะแบ่งออกเป็น 3กรณีคือ
กรณีที่หลักหน่วยเท่านั้นที่เป็น 0
หลักร้อยเลือกตัวเลขได้ 9 ตัว(นั่นคือเลข 1-9)
หลักสิบเลือกตัวเลขได้ 9 ตัว(นั่นคือเลข 1-9)
หลักหน่วยเลือกตัวเลขได้ 1 ตัวนั่นคือเลข 0
เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ 9*9*1=81

และต้องคิดอีก 2 กรณีคือกรณีที่มี 0 แค่หลักสิบและกรณีที่มี 0 ทั้งหลักสิบและหลักหน่วยนั่นก็คือ
กรณีที่มี 0 แค่หลักสิบจะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*1*9=81
กรณีที่มี 0 ทั้งหลักสิบและหลักหน่วยจะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*1*1=9 ซึ่งก็คือมีเลข 0 = 9*2 = 18 ตัว

กรณีที่ 4 ใช้หลักเดียวกันกับกรณีที่ 3 คิดเดียงแต่ต้องแยกคิดกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ
กรณีที่มี 0 แค่หลักหน่วย จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*9*9*1=729
กรณีที่มี 0 แค่หลักสิบ จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*9*1*9=729
กรณีที่มี 0 แค่หลักร้อย จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*1*9*9=729
กรณีที่มี 0 เฉพาะหลักหน่วยและหลักสิบ จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*9*1*1=81 ซึ่งก็คือมีเลข 0 = 81*2 = 162ตัว
กรณีที่มี 0 เฉพาะหลักหน่วยและหลักร้อย จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*1*9*1=81 ซึ่งก็คือมีเลข 0 = 81*2 = 162ตัว
กรณีที่มี 0 เฉพาะหลักสิบและหลักร้อย จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*1*1*9=81 ซึ่งก็คือมีเลข 0 = 81*2 = 162ตัว
กรณีที่มี 0 ที่หลักหน่วยหลักสิบและหลักร้อย(ศูนย์ 3 ตัว)จะได้ความน่าจะเป็นคือ 9*1*1*1=9 ซึ่งก็คือมีเลข 0 = 9*3 = 27ตัว
กรณีที่ 5 มีเลข 0 = 4 (เพราะกรณีนี้มีแค่ตัวเลข 10000 ค่าเดียว)

เพราะฉะนั้นคำตอบของข้อนี้จะได้เป็น
กรณีที่ 1+2+3+4+5 นั่นก็คือ

0+(9)+(81+81+18)+(729+729+729+162+162+162+27)+4 = 2893 ตัว

[คusักคณิm]

1-9 มีเลขศูนย์ 0 ตัว

10-99 มีเลขศูนย์ 9 ตัว

100-999 มีเลขศูนย์ 90 + 90 ตัว ( = 180 ตัว)

1000-9999 มีเลขศูนย์ 900 + 900 + 900 ตัว ( = 2700 ตัว)

10000 มีเลขศูนย์ 4 ตัว

ดังนั้น ตั้งแต่เลข 1 - 10,000 มีเลขศูนย์ ทั้งหมด 0 + 9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 ตัว