เรื่องของ convolution

[คนบ้า]

$(A * B) \times (A * B)$ = ?

เราสามารถกระจายพจน์หลังเข้าไปในตัวดำเนินการคอนโวลูชั่น ได้หรือไม่ครับ

[nooonuii]

ขอนิยาม convolution ครับ

[คนบ้า]

แบบต่อเนื่องทางเวลา

$
A(t) * B(t) = \int\limits_{ - \infty }^\infty {A(\tau )B(t - \tau )d\tau }
$


แบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา

$
A[k] * B[k] = \sum\limits_{n = - \infty }^\infty {A[n]B[k - n]}
$


ที่ถามไปนั้นเป็นแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลาครับ

$\times$ ในที่นี้หมายถึการคูณครับ

[nooonuii]

ไม่น่าจะได้นะครับ แต่ก็ยังหาตัวอย่างค้านไม่ได้ ยังไม่กล้าฟันธงครับ

[kheerae]

x คือเครื่องหมายคูณ หรือว่าเป็นการ cross ทางเวกเตอร์ ครับ
ถ้าเป็นการ cross ทางเวกเตอร์ มันจะมีค่าเท่ากับ 0 แล้วมันไม่สามารถกระจายได้ครับ
แต่ถ้าเป็นเครื่องหมายคูณธรรมดาก็เอามายกกำลังสองได้เลยครับ
ถ้ามีขอผิดพลาดกรุณาชี้แนะเพิ่มเติมด้วยนะครับ

[kongp]

ลองไปถามใน usenet ดูดีกว่าครับ ผมดูคำตอบที่นี่แล้ว ไม่ค่อยเครียร์ เหมือนผู้รู้จริงตอบ สำหรับเรื่องนี้