รบกวนข้อสอบตรีโกณด้วยครับ

[cfcadet]

ฝากด้วยครับผม

[mathislifeyess]

ความจริงข้อนี้แทนsinx=a/c cotx=b/a ตรงตรงก็จบครับ
2(a^2/c^2)=2+(a/c)(b/a)
2(a^2/c^2)=2+(b/c)
\because (a^2)+(b^2)=(c^2)
2(1-(b^2/c^2))=2+(b/c)
2-2(b^2/c^2)=2+(b/c)
0=2(b^2/c^2)+(b/c)
\therefore (b/c)=0,-1/2
ซึ่ง b/c=cosx
\therefore x=90,120 but 0<x<=90
\therefore x=90

[yellow]

$2 sin^2 x = 2 + sinx cot x$

$2 sin^2 x = 2 + sinx \frac{cos x}{sin x} $

$2 sin^2 x = 2 + cos x $

$0 = 2 - 2 sin^2 x + cos x $

$0 = 2(1 - sin^2 x) + cos x $

$0 = 2 cos^2 x + cos x $

$0 = cos x (2 cos x + 1)$

$cos x = 0 \Rightarrow x = 90^\circ $

$cos x = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = 120^\circ $ ไม่อยู่ในขอบเขตที่โจทย์กำหนด

[cfcadet]

ขอบคุณมากครับ

[Love math]

ตอบข้อ 4. ครับ. 90
เพราะคำตอบมี 90,120,240,270 แต่ อยู่ขอบเขต 0-90

[Love math]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

$2 sin^2 x = 2 + sinx cot x$

$2 sin^2 x = 2 + sinx \frac{cos x}{sin x} $

$2 sin^2 x = 2 + cos x $

$0 = 2 - 2 sin^2 x + cos x $

$0 = 2(1 - sin^2 x) + cos x $

$0 = 2 cos^2 x + cos x $

$0 = cos x (2 cos x + 1)$

$cos x = 0 \Rightarrow x = 90^\circ $

$cos x = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = 120^\circ $ ไม่อยู่ในขอบเขตที่โจทย์กำหนด

ลืม 270 กับ 240 หรือเปล่าครับ