Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #286  
Old 22 มิถุนายน 2010, 16:11
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
เลขหลักหน่วยต้องหาร 10เท่าของหลักสิบลงตัว และเลขหลักสิบต้องหารหลักหน่วยลงตัว
เช่น 12, 15 , 22 , 24 , 33 , 36 , 44 , 48 , 55 , 66 , 77 , 88 , 99
คุณอาbankerว่าหมดหรือยังตรับ
ตกไปหนึ่งตัวคือ 11 ครับ นอกนั้นถูกหมดแล้ว

ผลบวกที่ได้คือ $11+12+15+22+24+33+36+44+48+55+66+77+88+99=630$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #287  
Old 22 มิถุนายน 2010, 16:13
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ยังไม่หมด มีมากกว่านั้นครับ

ตัวอย่าง
เลขสองหลักที่ขึ้นต้นด้วย 1 มี 3 จำนวนคือ 11, 12, 15

เลขสองหลักที่ขึ้นต้นด้วย 2 มี 4 จำนวน คือ 21, 22, 24, 25
.
.
.
ลุงครับ 2 หาร 21,25 ไม่ลงตัวนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #288  
Old 22 มิถุนายน 2010, 16:17
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #289  
Old 22 มิถุนายน 2010, 17:04
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post

พื้นที่แรเงา = $\frac{(2x)^2 -\pi x^2}{8} = \frac{x^2(4-\pi )}{8}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #290  
Old 22 มิถุนายน 2010, 17:09
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ในสูตรสำหรับทำเค้กใบเตย 1 ชิ้น ต้องใช้แป้ง 4.25 ออนซ์ และน้ำใบเตย 7 ช้อนโต๊ะ ถ้าต้องการทำเค้กใบเตย 80 ชิ้น ต้องใช้เงินค่าแป้งและน้ำใบเตยเท่าไร ถ้าแป้งราคาปอนด์ละ 20 บาท น้ำใบเตยราคาขวดละ 50 บาท (1 ขวดมี 100 cc)

ref : TUGMOs
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #291  
Old 22 มิถุนายน 2010, 17:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
ลุงครับ 2 หาร 21,25 ไม่ลงตัวนะครับ
มึนครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #292  
Old 22 มิถุนายน 2010, 19:36
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ในสูตรสำหรับทำเค้กใบเตย 1 ชิ้น ต้องใช้แป้ง 4.25 ออนซ์ และน้ำใบเตย 7 ช้อนโต๊ะ ถ้าต้องการทำเค้กใบเตย 80 ชิ้น ต้องใช้เงินค่าแป้งและน้ำใบเตยเท่าไร ถ้าแป้งราคาปอนด์ละ 20 บาท น้ำใบเตยราคาขวดละ 50 บาท (1 ขวดมี 100 cc)

ref : TUGMOs
1 ช้อนโต๊ะเท่ากับ 15 cc
1 ปอนด์เท่ากับ 16 ออนซ์

$\therefore$ ต้องใช้เงินค่าแป้ง $=\frac{4.25x80x20}{16} = 425$ บาท
$\therefore$ ต้องใช้เงินค่าน้ำใบเตย $=\frac{7x15x80x50}{100} = 4200$ บาท

22 มิถุนายน 2010 19:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #293  
Old 23 มิถุนายน 2010, 08:23
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาเติมโจทย์

ผมยังไม่ได้ทำ มาทำด้วยกันนะครับ

กำหนดให้ $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{5\times 6}+\ldots +\frac{1}{2549\times 2550}=k$

จงหาค่าของ $\frac{1275}{1276}+\frac{1276}{1277}+\frac{1277}{1278}+\ldots +\frac{2548}{2549} $ ในรูปของ $k$

ref : TUGMOs
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #294  
Old 23 มิถุนายน 2010, 11:17
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

โจทย์ดูเหมือนง่าย แต่วันนี้มึนจังเลย คิดไม่ยอมออก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #295  
Old 23 มิถุนายน 2010, 11:23
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ในเว็บนี้ ตอนนี้เหลือเราแค่สองคนนะคุณ JSompis

มาลุยด้วยกัน

ผมลองทำดูก่อน อาจยังไม่เสร็จ แต่น่าจะเห็นแนวทาง

$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{5\times 6}+\ldots +\frac{1}{2549\times 2550}=k$

$(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+\ldots+(\frac{1}{2549}-\frac{1}{2550}) = k$


$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2550})=k$


$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})- \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275})=k$ ...............(*)



$\frac{1275}{1276}+\frac{1276}{1277}+\frac{1277}{1278}+\ldots +\frac{2548}{2549} $

$= (1 - \frac{1}{1276}) + (1 - \frac{1}{1277}) + (1 - \frac{1}{1278}) + ... + (1 - \frac{1}{2549})$

$= 1274 - ( \frac{1}{1276} + \frac{1}{1277} + \frac{1}{1278} + ...+ \frac{1}{2549})$





ไปกินข้าวก่อน คุณJSompis จะทำต่อก็ได้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #296  
Old 23 มิถุนายน 2010, 11:47
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
โจทย์ดูเหมือนง่าย แต่วันนี้มึนจังเลย คิดไม่ยอมออก
ดูบอลดึกซินะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #297  
Old 23 มิถุนายน 2010, 12:14
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
ดูบอลดึกซินะครับ


อ้างอิง:
ไปกินข้าวก่อน คุณJSompis จะทำต่อก็ได้ครับ
ผมก็ทำมาได้แบบลุงแล้ว แต่พอจะจับมาบวกลบกัน มันยุ่งอีรุงตุงนังไปหมด เลยหยุดไว้ก่อนเพราะมึนหนักเข้าไปอีก

$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})- \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275})=k$ ...............(*)

$= 1274 - ( \frac{1}{1276} + \frac{1}{1277} + \frac{1}{1278} + ...+ \frac{1}{2549})$
$= 1274 - ( \frac{1}{1277} + \frac{1}{1279} +...+ \frac{1}{2549}) - (\frac{1}{1276}+\frac{1}{1278}+...+ \frac{1}{2548}) = m$....(**)

(**)+(*)
$1274 + (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549}) - ( \frac{1}{1277} + \frac{1}{1279} +...+ \frac{1}{2549}) - \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275}) - (\frac{1}{1276}+\frac{1}{1278}+...+ \frac{1}{2548}) = k+m$
$1274 + (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1275}) - \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275}) - \frac{1}{2}(\frac{1}{638}+\frac{1}{639}+...+ \frac{1}{1274}) = k+m$
$2548 + 2(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1275}) -(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275}) - (\frac{1}{638}+\frac{1}{639}+...+ \frac{1}{1274}) = 2k+2m$
$2548 + (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1275}) - (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1274}) - (\frac{1}{638}+\frac{1}{639}+...+ \frac{1}{1274}) = 2k+2m$...(***)
(***)-(**)
$1274 + (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549}) - (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2548}) = 2k+m$
$1274 + (1 - \frac{1}{2} +\frac{1}{3} - \frac{1}{4} +\frac{1}{5} - \frac{1}{6} +...+\frac{1}{2547} - \frac{1}{2548}) + \frac{1}{2549} = 2k+m$
$1274 + (k - \frac{1}{2549x2550}) + \frac{1}{2549} = 2k+m$
$1274 + \frac{1}{2549} - \frac{1}{2549x2550} - k = m$
$1274 + \frac{2550-1}{2549x2550} -k = m$
$1274 + \frac{1}{2550} - k = m$


23 มิถุนายน 2010 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 33 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #298  
Old 23 มิถุนายน 2010, 13:32
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาทำต่อครับ

$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{5\times 6}+\ldots +\frac{1}{2549\times 2550}=k$

$(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+\ldots+(\frac{1}{2549}-\frac{1}{2550}) = k$


$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2550})=k$


$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})- \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275})=k$ ...............(*)



$\frac{1275}{1276}+\frac{1276}{1277}+\frac{1277}{1278}+\ldots +\frac{2548}{2549} = A$

$ (1 - \frac{1}{1276}) + (1 - \frac{1}{1277}) + (1 - \frac{1}{1278}) + ... + (1 - \frac{1}{2549}) = A$

$ 1274 - ( \frac{1}{1276} + \frac{1}{1277} + \frac{1}{1278} + ...+ \frac{1}{2549}) =A$

$ 637 - \frac{1}{2}( \frac{1}{1276} + \frac{1}{1277} + \frac{1}{1278} + ...+ \frac{1}{2549}) = \frac{A}{2}$ .......(**)

(*)+(**) $ \ \ 637 + (\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})- \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2549})=k + \frac{A}{2}$


$ \ \ 1274 +2 (\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})- (1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2549})= 2k + A$


$1274 + (\frac{1}{1} +\frac{1}{3} +\frac{1}{5} + ... +\frac{1}{2549}) - (\frac{1}{2} +\frac{1}{4} +\frac{1}{6} + ... +\frac{1}{2548})= 2k +A$


$1274 + (\frac{1}{1} -\frac{1}{2} +\frac{1}{3} -\frac{1}{4} +\frac{1}{5} -\frac{1}{6}+ ...+\frac{1}{2547}-\frac{1}{2548}) + \frac{1}{2549} = 2k +A$


$1274 + (k - \frac{1}{2549\times2550}) + \frac{1}{2549} = 2k +A$

$1274 + \frac{1}{2549} - \frac{1}{2549\times2550} -k = A$

$1274 + \frac{2550-1}{2549\times2550} - k = A$

$1274 + \frac{1}{2550} -k =A$



ท่านอื่นได้คำตอบเหมือนกันไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #299  
Old 23 มิถุนายน 2010, 14:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาเพิ่มโจทย์ประถม

มาทำด้วยกันครับ

1. มีจำนวนเต็ม 5 ตัวแตกต่างกัน ถ้านำจำนวน 2 จำนวนที่แตกต่างกันใน 5 จำนวนนั้นมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ได้แก่ 604, 379, 384, 585, 666, 465, 441, 580, 523, 609 จงหาจำนวนเต็มทั้ง 5 ตัวนั้น

ref : TUGMOs

2. จงหาผลบวกของเลขโดดของจำนวน $4 + 44 + 444 + \ldots + 444\cdots 4 $ (ตัวบวกตัวสุดท้ายมี 4 อยู่ 2006 หลัก)

ref : TUGMOs
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

23 มิถุนายน 2010 15:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: เพิ่มโจทย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #300  
Old 23 มิถุนายน 2010, 19:53
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post

2. จงหาผลบวกของเลขโดดของจำนวน $4 + 44 + 444 + \ldots + 444\cdots 4 $ (ตัวบวกตัวสุดท้ายมี 4 อยู่ 2006 หลัก)

ref : TUGMOs
ขอทำข้อสองก่อนแล้วกันมันถึกดี

$4+44+444+...+\overbrace{444...444}^{2006}$
$=4(1+11+111+...+\overbrace{111...111}^{2006})$
$=4(\overbrace{123456790...123456790}^{1998}12345456)$
$=\overbrace{493827160...493827160}^{1998}49381824$

มี 493827160 ทั้งหมด 222 ชุด ดังนั้นผลบวกของเลขโดดเท่ากับ
$=40×222+39$
$=8919$

24 มิถุนายน 2010 14:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:18


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha