Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 มิถุนายน 2014, 23:00
ฟินิกซ์เหินฟ้า ฟินิกซ์เหินฟ้า ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 พฤศจิกายน 2012
ข้อความ: 295
ฟินิกซ์เหินฟ้า is on a distinguished road
Default Warm up 2557

1. ในการเขียนเลขที่อยู่ระหว่าง $0-10,000$ จะต้องใช้เลข $1$ หรือ $0$ มากกว่ากันและมากกว่าเท่าไร

2.ให้ $X$ เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งมีหน้าหกเหลี่ยม $2$ หน้าสามเหลี่ยม $6$ หน้า และหน้าสี่เหลี่ยม $7$ หน้า
จงหาจำนวนจุดยอดของทรงหลายเหลี่ยม $X$

3. จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ $|1-2cos^2x|=x^2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 มิถุนายน 2014, 23:02
Euler-Fermat's Avatar
Euler-Fermat Euler-Fermat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 448
Euler-Fermat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า View Post
1. ในการเขียนเลขที่อยู่ระหว่าง $0-10,000$ จะต้องใช้เลข $1$ หรือ $0$ มากกว่ากันและมากกว่าเท่าไร

2.ให้ $X$ เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งมีหน้าหกเหลี่ยม $2$ หน้าสามเหลี่ยม $6$ หน้า และหน้าสี่เหลี่ยม $7$ หน้า
จงหาจำนวนจุดยอดของทรงหลายเหลี่ยม $X$

3. จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ $|1-2cos^2x|=x^2$
ข้อสาม น่าจะเป็นจำนวนคำตอบมากกว่า นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 มิถุนายน 2014, 14:51
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

ข้อสองวาดรูปแล้วนับเอาครับ ไม่ทราบท่านใดมีวิธีคิดทางคณิตศาสตร์

ตอบ 17

16 มิถุนายน 2014 14:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 16 มิถุนายน 2014, 19:11
Poogunexe's Avatar
Poogunexe Poogunexe ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 36
Poogunexe is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า View Post
1. ในการเขียนเลขที่อยู่ระหว่าง $0-10,000$ จะต้องใช้เลข $1$ หรือ $0$ มากกว่ากันและมากกว่าเท่าไร

2.ให้ $X$ เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งมีหน้าหกเหลี่ยม $2$ หน้าสามเหลี่ยม $6$ หน้า และหน้าสี่เหลี่ยม $7$ หน้า
จงหาจำนวนจุดยอดของทรงหลายเหลี่ยม $X$

3. จงหาคำตอบที่เป็นจำนวนจริงของสมการ $|1-2cos^2x|=x^2$
ข้อสองผมใช้ euler's characteristic ครับ ที่ว่า $จำนวนจุดยอด-จำนวนสัน+จำนวนหน้า=2$ กำหนดให้มี $v$ จุดยอด
จากโจทย์ จะได้ ทรงหลายเหลี่ยมมี $15$ หน้า
แล้วนับสัน สังเกตว่า แต่ละหน้าหกเหลี่ยมประกอบด้วย $6$ สัน หน้าสามเหลี่ยมหน้าละ $3$ สัน หน้าสี่เหลี่ยมหน้าละ $4$ สัน
นับรวมกันได้ $6\times 2+3\times 6+4\times 7=58$ หน้า
แต่ว่าเรานับสันซ้าอยู่สันละสองครั้ง ดังนั้นหารสองได้ $29$ สัน
ทีนี้จับเข้าสมการ $v-29+15=2$
ได้ $v=16$
__________________
SKN #33
POSN 2012-2013 IPST 1/2014
TMO 10th Bronze & TMO 11th Silver medal
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 17 มิถุนายน 2014, 07:24
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

ผมลองไปค้นดูในกูเกิลมันมีข้อยกเว้น? link:http://www.mathsisfun.com/geometry/eulers-formula.html
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 17 มิถุนายน 2014, 10:37
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
ผมลองไปค้นดูในกูเกิลมันมีข้อยกเว้น? link:http://www.mathsisfun.com/geometry/eulers-formula.html
ถ้าเป็น convex polyhedron ก็จะใช้ได้แหละครับ ตามนี้

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_c...istic#Examples

โจทย์ส่วนใหญ่ถึงแม้จะไม่เขียนไว้แต่ก็มักจะให้ตีความว่าเป็นทรงหลายเหลี่ยมนูน

แต่เพื่อความชัดเจนก็ควรเขียนกำกับไว้ในโจทย์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Warm Up for TMC ครั้งที่ 4 รอบ 2 Onion ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 3 15 พฤษภาคม 2014 11:26
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 22 16 ธันวาคม 2013 09:56
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 พฤศจิกายน 2013 04:56
Warm up a little bit ! *0* Beatmania ทฤษฎีจำนวน 20 25 สิงหาคม 2012 21:55
Warm Up ! passer-by ข้อสอบโอลิมปิก 98 14 มกราคม 2009 14:45

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:06


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha