หาเลขโดดที่หายไป

[Leng เล้ง]

$2^{29} เป็นเลข9หลักและเลขโดดทั้ง9แตกต่างกัน จงหาเลขโดดที่ไม่อยู่ในนี้$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Leng เล้ง

$2^{29}$ เป็นจำนวน 9 หลักและเลขโดดทั้ง 9 แตกต่างกัน จงหาเลขโดดที่ไม่อยู่ในนี้

เนื่องจาก $2^{29} + 4 \equiv 0 \mod 9$ ดังนั้นเลขโดดที่หายไปคือ 4 ครับ.

[Leng เล้ง]

ทำไม+4แล้วต้องเลข4อะครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Leng เล้ง

ทำไม+4แล้วต้องเลข4อะครับ

คือเรารู้ว่า 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 หารด้วย 9 ลงตัว

และถ้ามีจำนวน 123567890 (4 หายไป) ซึ่งเรารู้ว่ามันหารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 5

ดังนั้น 123567890 + 4 ก็จะหารด้วย 9 ลงตัว

ข้อนี้ เรารู้ว่า $2^{29}$ หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 5

ดังนั้น $2^{29} + 4$ ก็จะหารด้วย 9 ลงตัว แสดงว่า 4 หายไปครับ.

[Leng เล้ง]

ขอบคุณครับ