|
|
#17
11 ตุลาคม 2010, 14:29
|
||||
|
||||
ข้อสุดท้ายครับ
$1-\frac{1}{n^2}=\frac{n^2-1}{n^2}$ $=\frac{(n-1)(n+1)}{n^2}=(\frac{n-1}{n})(\frac{n+1}{n})$ $(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{50^2})=(\frac{1}{2})(\frac{3}{2})(\frac{2}{3})(\frac{4}{3})(\frac{3}{4})...(\frac{49}{50})(\frac{51}{50})$ $=(\frac{1}{2})(\frac{51}{50})=\frac{51}{100}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 11 ตุลาคม 2010 14:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper 
|
|
#18
11 ตุลาคม 2010, 14:43
|
|||
|
|||
|
10. จงหาผลคุณของ $(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{4^2})(1-\frac{1}{5^2})(1-\frac{1}{6^2})...(1-\frac{1}{49^2})(1-\frac{1}{50^2})$ เรามาลองทำแบบสั้นๆ เพื่อหารูปแบบดูก่อน เนื่องจากโจทย์มี 49 จำนวนซึ่งเป็นจำนวนคี่ ดังนั้นเราจะลองจำนวนน้อยๆดูก่อนสัก 5 จำนวน $(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{4^2})(1-\frac{1}{5^2})(1-\frac{1}{6^2})$ $= \dfrac{2^2-1}{2^2} \times \dfrac{3^2-1}{3^2} \times \dfrac{4^2-1}{4^2} \times \dfrac{5^2-1}{5^2} \times \dfrac{6^2-1}{6^2} $ $= \dfrac{(2-1)(2+1)}{2 \times 2} \times \dfrac{(3-1)(3+1)}{3\times3} \times \dfrac{(4-1)(4+1)}{4\times4} \times \dfrac{(5-1)(5+1)}{5\times5} \times \dfrac{(6-1)(6+1)}{6\times6} $ $= \dfrac{(1 \times3)}{2 \times 2} \times \dfrac{(2 \times4)}{3\times3} \times \dfrac{3 \times5)}{4\times4} \times \dfrac{(4\times6)}{5\times5} \times \dfrac{(5\times7)}{6\times6} $ $ = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{6+1}{6}$ ดังนั้น $(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{4^2})(1-\frac{1}{5^2})(1-\frac{1}{6^2})...(1-\frac{1}{49^2})(1-\frac{1}{50^2})$ ก็จะได้ $ = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{50+1}{50}$ $ = \dfrac{51}{100}$ เอาง่ายๆอย่างนี้แหละ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
11 ตุลาคม 2010 15:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้ที่ผิด
|
|
#19
11 ตุลาคม 2010, 15:34
|
||||
|
||||
|
ไม่ได้คิดกำลังสองนี่ครับ
ถ้าวิธีคุณอาจะได้ $\frac{1}{2}\times\frac{50+1}{50}=\frac{51}{100}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#20
11 ตุลาคม 2010, 15:44
|
||||
|
||||
|
ชุดที่ 3 ข้อ 7) ครับ
$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{10\times11}$ $=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+...+(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})$ $=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$ $=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 11 ตุลาคม 2010 15:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#21
11 ตุลาคม 2010, 15:52
|
||||
|
||||
|
ชุดที่ 3 ข้อ 1
$1-2+3-4+5-...-999+1000=(1-2)+(3-4)+...+(999-1000)$ $=-1-1-1....-1$ ทั้งหมด 500 ตัว ดังนั้น $1-2+3-4+5-...-999+1000=-500$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#22
11 ตุลาคม 2010, 15:54
|
||||
|
||||
|
ขอ้ 4 ใช้หลักการเดิมครับ
ตอบ $\frac{2011}{4020}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#23
11 ตุลาคม 2010, 16:00
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2 ครับ
$100<7n<1000$ $14.28<n<142.85$ $15\leqslant n\leqslant 142$ ดังนั้นมีจำนวนระหว่าง 100-1000 ที่เป้นพหุคูณของ 7 ทั้งหมด $142-15+1=128$ จำนวน
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 11 ตุลาคม 2010 16:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#24
11 ตุลาคม 2010, 16:19
|
|||
|
|||
|
989*989 = 978121 ---> มี 9 จำนวน 1 ตัว 99899*99899 = 9979810201 ---> มี 9 จำนวน 3 ตัว 9998999* 9998999 = 99979981002001 ---> มี 9 จำนวน 5 ตัว 999989999*999989999 = 999979998100020001 ---> มี 9 จำนวน 7 ตัว 99999899999*99999899999 = 99999799998100020001 ---> มี 9 จำนวน 9 ตัว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#25
11 ตุลาคม 2010, 16:24
|
|||
|
|||
|
1x(2+3+4+5+6+7+8+9) = 1x44 = 44 ไม่ค่อยเข้าใจโจทย์เท่าำไร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#26
11 ตุลาคม 2010, 17:26
|
|||
|
|||
|
ที่หารด้วย 13 ลงตัวมี 76 จำนวน ที่หารด้วย 51 ลงตัวมี 19 จำนวน ที่หารด้วย 13x51 ลงตัว มี 1 จำนวน ดังนั้นที่หารด้วย 13 และ 51 ลงตัว มี 1 จำนวน ที่หารด้วย 13 และ 51 ไม่ลงตัว มี 1000 - 1 = 999 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#28
11 ตุลาคม 2010, 21:00
|
|||
|
|||
|
ตัวประกอบของ 252 = $2^2 \times 3^2 \times 7$ เลข 3 หลักที่เป็นจำนวนคี่และมีคุณสมบัติข้างต้นคือ 479 497 947 749 667 น่าจะมีแค่นี้ คือ 5 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#29
11 ตุลาคม 2010, 21:06
|
|||
|
|||
|
ถ้าหลักหน่วยเป็น 1 จะมี 1 วิธี หลักร้อยนับได้ 8 วิธี (9ใช้ไป 1เหลือ 8) หลักสิบนับได้ 8 วิธี (10 ใช้ไป 2เหลือ 8) รวมวิธี 1x8x8 = 64 วิธี ทำนองเดียวกันลงท้ายด้วย 3, 5, 7, 9 ได้อีกอย่างละ 64 วิธี รวม 64+64+64+64+64 = 320 วิธี ตอบ มี 320 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#30
11 ตุลาคม 2010, 21:10
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ตอบ 44 ถูกหรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
|
|
