ช่วยเรื่องกระแสน้ำหน่อยครับ

[CalerGs]

เรือลำหนึ่งแล่นทวนน้ำขึ้นไป 30 กิโลเมตร แล้วแล่นกับมาที่เดิมใช้เวลา 5ชั่วโมง 20นาที แต่ถ้าแล่นตามน้ำระยะทาง 60 กิโลเมตร แล้วแล่นทวนน้ำอก 45 กิโลเมตร จะใช้เวลา 9ชั่วโมง อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่ง และอัตราเร็วของกระแสน้ำเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ขอแบบละเอียดนะครับ เพราะผมไม่ค่อยชอบเรื่องกระแสน้ำเลย

แต่ผมสงสัยอย่างนึง ปกติมันจะกำหนดสิ่งนึงมาให้เท่ากันไม่ใช่หรอครับ

มันต้องใช้ $V=\frac{s}{t}$ ใช่ปะครับ แล้วอยากรู้วิธีคิดพวกนี้อะครับว่ามันมีกี่แบบอะ ขอบคุณครับ

[nongtum]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ CalerGs

เรือลำหนึ่งแล่นทวนน้ำขึ้นไป 30 กิโลเมตร แล้วแล่นกับมาที่เดิมใช้เวลา 5ชั่วโมง 20นาที แต่ถ้าแล่นตามน้ำระยะทาง 60 กิโลเมตร แล้วแล่นทวนน้ำอก 45 กิโลเมตร จะใช้เวลา 9 ชั่วโมง อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่ง และอัตราเร็วของกระแสน้ำเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ขอแบบละเอียดนะครับ เพราะผมไม่ค่อยชอบเรื่องกระแสน้ำเลย

แต่ผมสงสัยอย่างนึง ปกติมันจะกำหนดสิ่งนึงมาให้เท่ากันไม่ใช่หรอครับ

มันต้องใช้ $v=\frac{s}{t}$ ใช่ปะครับ แล้วอยากรู้วิธีคิดพวกนี้อะครับว่ามันมีกี่แบบอะ ขอบคุณครับ

หลักๆ ก็ใช้แค่ $v=\frac{s}{t}$ พลิกไปพลิกมานิดหน่อยล่ะครับ
เข้าใจว่าเจ้าของกระทู้คงคุ้นกับโจทย์ที่กำหนดระยะทางที่พายไปกลับเท่ากัน ซึ่งที่จริงไม่จำเป็น(อย่างเช่นในโจทย์ข้อนี้) แต่ในโจทย์ควรระบุว่าพายเรืิอด้วยอัตราเร็วคงที่ด้วยครับ

สมมติว่าพายในน้ำนิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ $x$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง กระแสน้ำไหลด้วยอัตราเร็ว $y$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้นจะพายตามน้ำและทวนน้ำด้วยอัตราเร็ว $x+y$ และ $x-y$ km/h ตามลำดับ
โจทย์ให้เวลาเป็นผลจากการพายเรือในระยะทางที่กำหนด นั่นคือ เราควรจะทำเทอมระยะทางทางซ้ายให้เป็นเวลาทั้งหมด
โดยใช้ $t=\frac{s}{v}$ ก็จะได้จากเงื่อนไขแรกว่า $$\frac{30}{x+y}+\frac{30}{x-y}=\frac{16}{3}$$และจากเงื่อนไขหลัง $$\frac{60}{x+y}+\frac{45}{x-y}=9$$ถึงตรงนี้เราก็จะแก้หา $x,y$ ได้แล้วครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ CalerGs

เรือลำหนึ่งแล่นทวนน้ำขึ้นไป 30 กิโลเมตร แล้วแล่นกับมาที่เดิมใช้เวลา 5ชั่วโมง 20นาที แต่ถ้าแล่นตามน้ำระยะทาง 60 กิโลเมตร แล้วแล่นทวนน้ำอก 45 กิโลเมตร จะใช้เวลา 9ชั่วโมง อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่ง และอัตราเร็วของกระแสน้ำเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ขอแบบละเอียดนะครับ เพราะผมไม่ค่อยชอบเรื่องกระแสน้ำเลย

แต่ผมสงสัยอย่างนึง ปกติมันจะกำหนดสิ่งนึงมาให้เท่ากันไม่ใช่หรอครับ

มันต้องใช้ $V=\frac{s}{t}$ ใช่ปะครับ แล้วอยากรู้วิธีคิดพวกนี้อะครับว่ามันมีกี่แบบอะ ขอบคุณครับ

เพิ่มเติม
$$V_{น้ำนิ่ง} = V_{ตามน้ำ} +V_{ ทวนน้ำ} / 2$$
$$V_{กระแสน้ำ} = V_{ตามน้ำ} - V_{ทวนน้ำ} / 2$$

[nongtum]

#3
ระวังการเขียนเศษส่วนหรือการใช้วงเล็บด้วยครับ

[CalerGs]

ขอบคุณครับ พอดีผมลืมบอกสูตรไปอะ ไอ้สูตรนั้นผมก็เคยใช้ ทวนกับตามอครับ

ผมสงสัยอีกอย่างครับ เวลาทั้งสองสมการมันไม่เท่ากันอะครับ 9ชม กับ5ชม 20นาทีอะครับงงตรงนี้ทำไมถึงจับเป็นt=s/vละครับ งง

[nongtum]

#5
ทางซ้ายเราทำให้อยู่ในเทอมเวลาเป็นชั่วโมงแล้วครับ ทางขวาเขียนเป็นเวลาเป็นชั่วโมงอยู่แล้วเลยไม่ต้องทำอะไรต่อครับ

ปล. สูตร s=vt, v=s/t, t=s/v เป็นสามรูปแบบที่ต่างกันของสูตรเดียวกัน ดังนั้น อย่าจำแยกกัน เข้าใจอันเดียวแล้้วพลิกไปมาให้เป็นดีกว่าครับ

[CalerGs]

ครับ ขอบคุณครับ ผมลองศึกษาดูจากเน็ตเริ่มทำโจทย์ข้ออื่นได้แล้วครับ

[กรza_ba_yo]

ถ้าลืมสูตรผมแนะนำว่าให้ลองนึกถึงสภาพความเป็นจริงดูนะครับ
เเล้วสูตรก็จะโผล่กลับมาในหัวอย่างเเน่นอนครับ

[CalerGs]

ขอบคุณครับ ผลลองนึกถึงสภาพจริงแล้วครับ ตัวอย่าง ถ้า ก เดินทางจากบ้านไปสถานีรถไฟด้วยความเร็ว 4 ไมล์/ชม. จะไปถึงสถานีหลังจากที่รถไฟออกไปแล้ว 1 นาที แต่ถ้า ก วิ่งไปจากบ้านด้วยความเร็ว 9 ไมล์/ชม. ก จะไปถึงสถานีก่อนรถไฟออก 3 นาที จงหาระยะทางจากบ้านไปยังสถานีรถไฟ

ดังนั้น ก เราต้องหาระยะทางผมก็ลองใช้สามเหลี่ยมครับ แล้วให้ระยะทางเป็น x km เราเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์/ชม. ดังนั้น เราก็ใช้ $x\frac{1}{4}$ แต่โจทย์บอกเรามาถึงช้าไป ดังนั้นตามความจริงเราใช้เวลามากถูกไหมครับ ดังนั้นต้องเอาเวลาที่เกินไปลบออก (ผมใช้เป็นส่วน60นะครับ) แล้วทำหยั้งงี้กับ ข แต่ถึงก่อนมันใช้เวลาน้อยต้องบวกเพิ่มแล้วจับสองอันนี้มาเท่ากันเราก็สามารถแก้สมการได้ใช่ไหมครับ

[nongtum]

#9
เข้าใจแนวคิดถูกแล้ว แต่สมมติหน่วยของ x ผิดนะครับ

[CalerGs]

ครับๆขอบคุณครับ