|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ผมขอถามหนึ่งอย่างนะครับ
0ยกกำลัง0 มีค่าเท่ากับเท่าไรครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น |
#2
|
||||
|
||||
ลองดูตัวอย่างที่ง่ายกว่าต่อไปนี้ คือการหาค่าของ $\frac{1}{0}$ โดยสังเกตว่า
$$\frac{1}{0.1}=10$$ $$\frac{1}{0.01}=100$$ $$\frac{1}{0.001}=1000$$ จะเห็นว่าถ้าตัวส่วนน้อยลงจบเกือบเป็นศูนย์ แต่ไม่ใช่ศูนย์ จะได้ว่า $$\frac{1}{0^+}=+\infty$$ เมื่อ $0^+$ หมายถึงจำนวนที่เกือบเป็นศูนย์แต่มากกว่าศูนย์ (และ $0^-$ คือจำนวนที่เกือบเป็นศูนย์แต่น้อยกว่า 0) ในทำนองเดียวกันเราจะได้ $$\frac{1}{-0.1}=-10$$ $$\frac{1}{-0.01}=-100$$ $$\frac{1}{-0.001}=-1000$$ $$\frac{1}{0^-}=-\infty$$ จะเห็นว่า เราไม่เห็นแนวโน้มเลยว่า $\frac{1}{0}$ มันจะไปทางไหน เราเลยเรียกปริมาณนี้ว่าเป็นปริมาณที่หาค่าไม่ได้ครับ และ $0^0$ ก็เป็นปริมาณชนิดเดียวกัน |
#3
|
||||
|
||||
ขอลองอธิบายนะครับ อันนี้ก็อปปี้มาจากบล็อกส่วนตัวที่เคยเขียนลง
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ |
#4
|
||||
|
||||
และแบบนี้ล่ะครับ
$0^1=0=0$ $0^2=0\times0=0$ $0^3=0\times0\times0=0$ $\vdots$ $0^\infty=0$ $\therefore0^0=0$ อิๆ ผมคิดแบบนี้ท่านผู้รู้ทุกท่านคิดว่าเป็นอย่างไรครับถูกผิดอย่างไรช่วยกรุณาชี้แนะด้วยคร๊าบ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น 07 ตุลาคม 2012 20:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ puppuff |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ในทำนองเดียวกันกับ ตัวอย่างต่อไปนี้ครับ $\frac{0}{1} = 0$ $\frac{0}{2} = 0$ $\frac{0}{3} = 0$ $\vdots$ $\frac{0}{\infty} = 0$ แต่ $\frac{0}{0} \not= 0$ หากแต่เป็นรูปแบบที่ยังไม่กำหนดครับ
__________________
จริงๆแล้ว ผมคือเด็กแว้นซ์ที่ปลอมตัวมาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ 07 ตุลาคม 2012 22:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$1\times2=2$$ $$1\times2\times3=6$$ $$1\times2\times3\times4=24$$ สังเกตว่าทุกสมการมีค่าเป็นบวกหมด($>0$) ซึ่งขอสรุปว่า ถ้าเราเอาจำนวนเต็มที่เรียงกันมาคูณกันจะได้ว่ามันต้องเป็นบวกเสมอ หรือก็คือ $$1\times2\times3\times...\times\infty>0$$ ดังนั้น $$0\times1\times2\times3\times...\times\infty>0$$ ซึ่งก็ไม่จริงครับ แล้วที่คุณสังเกตค่าของ $0$ ยกกำลังต่างๆ(ที่เป็นจำนวนนับ) แล้วสรุปว่า $0^0=0$ คิดว่ามันโอเคมั้ยครับ |
|
|