|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
22 มีนาคม 2012, 20:22
|
|||
|
|||
ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ต้น
ถ้า $x - \frac{1}{x} = 2$ แล้ว $x^3 - \frac{1}{x^3}$ เท่ากับเท่าไร
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ พยายามทำหลายครั้งแล้วโดยการยกกำลังทำเป็นกำลังสามสมบูรณ์ แต่ก็ยังติดอยู่ ไม่ทราบว่าทำถูกวิธีหรือปล่าว ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ  
|
|
#2
22 มีนาคม 2012, 20:29
|
|||
|
|||
$x-\frac{1}{x} = 2$.......(1)
$x^2 -2 + \frac{1}{x^2} = 4$ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$ .....(2) (1)x(2) $ \ \ \ (x - \frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2}) = 12$ $x^3 -(x-\frac{1}{x})- \frac{1}{x^3} = 12$ $x^3-2-\frac{1}{x^3} = 12$ $x^3-\frac{1}{x^3} = 14$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
22 มีนาคม 2012 21:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#3
22 มีนาคม 2012, 20:32
|
||||
|
||||
|
ยกกำลัง 3 ทั้งสองข้างครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#4
22 มีนาคม 2012, 21:05
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น 
22 มีนาคม 2012 21:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ
|
|
#5
22 มีนาคม 2012, 21:08
|
||||
|
||||
|
$x^3 -(x-\frac{1}{x})- \frac{1}{3} = 12$
ตก x ไปป่าวครับ ลืมใส่หรือป่าว
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น
|
|
#6
22 มีนาคม 2012, 21:09
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณทุกๆท่าน มากๆครับ
|
|
#7
22 มีนาคม 2012, 21:17
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ขอบคุณที่ช่วยตรวจให้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
22 มีนาคม 2012, 21:20
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ยินดีครับผม 
__________________
บทเรียนง่ายๆที่เด็กๆได้เรียนรู้ยิ่งวิ่งเร็วเท่าไหร่ ยิ่งล้มเจ็บมากเท่านั้น
|
|
#10
25 มีนาคม 2012, 01:03
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$$x^3-3x+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^3}=8$$ $$x^3-3 \Big( x-\frac{1}{x} \Big) - \frac{1}{x^3}=8$$ $$x^3-6-\frac{1}{x^3}=8$$ $$x^3-\frac{1}{x^3}=14$$
__________________
keep your way.
|
|
#11
25 มีนาคม 2012, 12:53
|
|||
|
|||
|
โอ้ ขอบคุณทุกท่านและ คุณ PP_nine มากๆครับ
ผมมาถึง $x^3-3x+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^3}=8$ แต่ดันมองต่อไปไม่ออก เลยทำต่อไม่ได้ ขอบคุณมากๆครับ
|
|
#12
25 มีนาคม 2012, 22:16
|
||||
|
||||
|
$(x-\frac{1}{x})^3 + 3(x-\frac{1}{x}) = x^3- \frac{1}{x^3} $
แทนค่าเลยครับ 25 มีนาคม 2012 22:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
|
#13
25 มีนาคม 2012, 23:08
|
||||
|
||||
|
$x-\frac{1}{x}=k$
$x^3-\frac{1}{x^3}=k^3+3k$
|
| |
|
|
