ขอแนวคิดหน่อยครับผม ขอบคุณครับ

[maths_bank]

1."ผลบวกของตัวประกอบเฉพาะที่มีค่ามากที่สุด 4 จำนวนของ 555,555,555 มีค่า เท่าใด"

2."จงหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 474 และ 555 แล้วเหลือเศษเท่ากัน"

3."ให้ N=9,999,999,999,999,999 แล้ว N ยกกำลัง2 ประกอบด้วย 9 ทั้งหมดกี่ตัว"

ขอบคุณครับผม

[NoTNoT]

3.ผมไม่แน่ใจนะ
N = $\underbrace{999...9}_{16} $

$\ = ($10^{16} - 1$)$

$N^2$ = ( $10^{16}$ - 1)$^2$

$\ = $10$^{32}$ - 2$\bullet$ $10^{16}$ +1 $


$
$$\ 1 \underbrace{00....0}_{16} \underbrace{00....0}_{16} $$ $$\ - $$
$$\ 2 \underbrace{00....0}_{16} $$
$$\ \underbrace{999..9}_{15}8 \underbrace{00....0}_{16} $$

$ \therefore $ มี 9 ทั้งหมด 15 ตัว Ans

[~ToucHUp~]

1.ผมลองแยกแล้วได้ $5*37*3*3*333,667$ แต่ไม่รู้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหมดรึเปล่า
2.ให้ $555=am+x$ และ $474=an+x$
นำสมการทั้งสองมาลบกัน
ได้ $81=a(m-n)$
จะได้ว่า ค่า a ที่เป็นไปได้คือ 1,3,9,27,81 นะครับ

[Ulqiorra Sillfer]

ข้อ สาม ลองพิจารณาว่าค่า N ดู ครั บ $ N=10^6-1$ และลองใช้หลักกระจายพหุนามดู ครับ ไม่น่ายาก

[Euler-Fermat]

2.ลองใช้ division algorithm ดูก้น่จะออกนะครับ

3.ก้ลองพิจารณา 9999..9 ทั้งหมด 16 ตัว

$999...9 = 10^{16} -1 = N$

$N^2 = ( 10^{16} -1)^2$

$10^{32}-2x10^{16}+1 = 10^{16}(10^{16}-2)+1$

$10^{16}-2 = 9999...98$ โดย มี 9 ทัังหมด 15 ตัว

[Thgx0312555]

ข้อ 2 เศษเป็น 0 ได้ไหมครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

ข้อ 2 เศษเป็น 0 ได้ไหมครับ

เศษที่เท่ากัน ไม่จำเป็นต้องเป็น 0 นะครับ

ทำตาม #3