Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2011, 19:13
jspan's Avatar
jspan jspan ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 กันยายน 2009
ข้อความ: 78
jspan is on a distinguished road
Default ไฮเปอร์โบลาครับคิดไม่ออก

ผลคูณระยะทางจาดจุดใดๆบนกราฟไฮเปอร์โบลา $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ไปยังเส้นกำกับทั้งสองเส้น มีค่าคงตัวเท่ากับข้อใด

1. $\frac{a^2b^2}{a^2+b^2}$

2. $\frac{|ab|}{a^2+b^2}$

3. $\frac{|a|}{a^2+b^2}$

4. $\frac{|b|}{a^2+b^2}$



ขอวิธีทำละเอียดๆหน่อยก็ดีนะครับ ขอบคุณมาก
__________________

20 กุมภาพันธ์ 2011 19:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jspan
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2011, 19:48
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ใช้ ระยะทางจากจุด $(x_0,y_0)$ ไปยังเส้น $ax+by+c=0$ ก็ออกนะครับ

$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

20 กุมภาพันธ์ 2011 19:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2011, 22:38
jspan's Avatar
jspan jspan ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 กันยายน 2009
ข้อความ: 78
jspan is on a distinguished road
Default

ได้สมการเส้นกำกับ คือ $y = \frac{b}{a}x$ กับ $y = -\frac{b}{a}x$

ลากจากจุด $(x_0,y_0)$

$d_1 = \frac{|bx_0 - ay_0|}{\sqrt{b^2 + a^2}}$

$d_2 = \frac{|bx_0 + ay_0|}{\sqrt{b^2 + a^2}}$

$d_1\times d_2 = \frac{|bx_0 - ay_0|\times |bx_0 + ay_0| }{b^2 + a^2}$

ทำต่อไม่เป็นอ่ะครับ รึว่าผิดตรงไหน ช่วยจับผิดให้หน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2011, 23:11
DEK [T]oR J[O]r [W]aR's Avatar
DEK [T]oR J[O]r [W]aR DEK [T]oR J[O]r [W]aR ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2011
ข้อความ: 132
DEK [T]oR J[O]r [W]aR is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jspan View Post
ได้สมการเส้นกำกับ คือ $y = \frac{b}{a}x$ กับ $y = -\frac{b}{a}x$

ลากจากจุด $(x_0,y_0)$

$d_1 = \frac{|bx_0 - ay_0|}{\sqrt{b^2 + a^2}}$

$d_2 = \frac{|bx_0 + ay_0|}{\sqrt{b^2 + a^2}}$

$d_1\times d_2 = \frac{|bx_0 - ay_0|\times |bx_0 + ay_0| }{b^2 + a^2}$

ทำต่อไม่เป็นอ่ะครับ รึว่าผิดตรงไหน ช่วยจับผิดให้หน่อยครับ
คือ $(x_0,y_0)$ เป็นจุดบนไฮเปอร์ด้วยไงครับ
เเล้ว เขียน ${y_0}^2 = \frac{{x_0}^2b^2-a^2b^2}{a^2}$
เเล้วเเทนที่คุณหาได้ก็ได้คำตอบเเล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2011, 23:57
jspan's Avatar
jspan jspan ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 กันยายน 2009
ข้อความ: 78
jspan is on a distinguished road
Default

อ๋อ จริงด้วย
ฮ่าๆ ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:55


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha