Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 ตุลาคม 2011, 21:03
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default วงกลมกับเส้นสัมผัส

เส้นตรง $(x+g)cos\theta +(y+f)sin\theta = k$

สัมผัสกับวงกลม $x^2+y^2+2gx+2fy+c = 0$ โดย $g,f,k,c \not= 0$

จงหา $\frac{f^2+g^2}{c+k^2}$

ปล. เหมือนพิมกระทู้ไปแล้วกระทู้หาย

รบกวนด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 ตุลาคม 2011, 21:21
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ลองพิจารณาดูว่า วงกลมจะสัมผัสกับเส้นตรงได้ เมื่อไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 ตุลาคม 2011, 23:48
ดินสอจัง : ) ดินสอจัง : ) ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 67
ดินสอจัง : ) is on a distinguished road
Default

ตอบ 1 ป่าวครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 ตุลาคม 2011, 14:01
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
ลองพิจารณาดูว่า วงกลมจะสัมผัสกับเส้นตรงได้ เมื่อไร
รบกวน hint เพิ่มครับ

ใช้ รัศมีเชื่อมกัน หรือ ความชัน อ่ะครับ

ที่ผมงง คือมันมี cos กับ sin มาด้วยเลยไปไม่ถูกอ่ะครับ

แนะนำด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 ตุลาคม 2011, 14:29
ดินสอจัง : ) ดินสอจัง : ) ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 67
ดินสอจัง : ) is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
ลองพิจารณาดูว่า วงกลมจะสัมผัสกับเส้นตรงได้ เมื่อไร
จะตัดกันเมื่อคำตอบของระบบสมการมีเพียงคำตอบเดียว
ก็แก้ระบบสมการ แล้วใช้สูตร

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} $

มีเพียงคำตอบเดียวก็จับ $b^2-4ac = 0$

จะได้คำตอบเอง ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 ตุลาคม 2011, 16:19
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ดินสอจัง : ) View Post
จะตัดกันเมื่อคำตอบของระบบสมการมีเพียงคำตอบเดียว
ก็แก้ระบบสมการ แล้วใช้สูตร

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} $

มีเพียงคำตอบเดียวก็จับ $b^2-4ac = 0$

จะได้คำตอบเอง ^^
ตอนแทนค่ามันก้กลายเป็น สมการกำลัง 4 สิ่ครับ - -*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 ตุลาคม 2011, 16:40
ดินสอจัง : ) ดินสอจัง : ) ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 67
ดินสอจัง : ) is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
ตอนแทนค่ามันก้กลายเป็น สมการกำลัง 4 สิ่ครับ - -*
ทำดีๆซิ ไม่ถึงหรอก ผมเขียนวิธีทำไม่ไหวอะ มันเยอะเกิน 5555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 ตุลาคม 2011, 17:43
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

@#4
วิธีใน #5 ก็ทำได้นะครับ


แต่ถ้ามองแบบนี้จะตรงกว่า

สัมผัสกัน ก็ต่อเมื่อ ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรงนั้น เท่ากับ ความยาวรัศมี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 ตุลาคม 2011, 20:34
ดินสอจัง : ) ดินสอจัง : ) ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 67
ดินสอจัง : ) is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
@#4
วิธีใน #5 ก็ทำได้นะครับ


แต่ถ้ามองแบบนี้จะตรงกว่า

สัมผัสกัน ก็ต่อเมื่อ ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรงนั้น เท่ากับ ความยาวรัศมี
วิธีนี่ง่ายกว่าเยอะเลยครับ

ระยะทางจากจุด $(-g,-f)$ ไปยังเส้นตรง $xcos\theta +ysin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k = 0$ เท่ากับรัศมีคือ $\sqrt{f^2+g^2-c} $

$\sqrt{f^2+g^2-c} = \displaystyle{\frac{ \left|\ -gcos\theta\ -fsin\theta + gcos\theta + fsin\theta -k\right|}{\sqrt{sin^2\theta +cos^2\theta } }} $

$\sqrt{f^2+g^2-c} = k $

$ f^2+g^2-c = k^2 $

$ f^2+g^2 = k^2+c $

$\displaystyle{\frac{f^2+g^2}{k^2+c} }= 1 $

27 ตุลาคม 2011 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ดินสอจัง : )
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 27 ตุลาคม 2011, 21:32
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
@#4
วิธีใน #5 ก็ทำได้นะครับ


แต่ถ้ามองแบบนี้จะตรงกว่า

สัมผัสกัน ก็ต่อเมื่อ ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นตรงนั้น เท่ากับ ความยาวรัศมี
ผมมองแบบนี้ตั้งแต่แรกเลยครับ

แต่ไปไม่ถูกเพราะมึน ๆ กะ sin cos -0-

ยังไงก็ขอบคุณนะครับ

แล้วก้ ขอบคุณคุณ ดินสอ ด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:48


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha