Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 18 สิงหาคม 2011, 18:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ดูไปดูมา วิธีผมน่าจะผิดอย่างที่คุณ lek2554 ตั้งข้อสังเกต

Name:  2896.jpg
Views: 1476
Size:  22.8 KB

น่าจะเป็นกระบอกตัดเฉียง ดังรูปขวา (เมื่อมองทางก้นแก้ว)

อีกภาพครับ
Name:  0143.jpg
Views: 4103
Size:  46.8 KB

ความรู้ม.ต้น คงยากจะแก้ปัญหานี้ได้ ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

18 สิงหาคม 2011 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 19 สิงหาคม 2011, 00:07
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

ผมลองคิดโดยวิธีตัดแก้วแบบเดิมที่คุณลุงคิดไว้

$V_1$ แทน ปริมาตรแก้วเดิม $V_2$ แทน ปริมาตรแก้วใหม่ เมื่อความสูงแก้วเท่าเดิม

จะได้ว่า ปริมาตรแก้ว แปรผันตรงกับ กำลังสองของรัศมี

$\dfrac{V_2}{V_1} =\left(\dfrac{r_2}{r_1}\right) ^2$

$\dfrac{V_2}{V_1} =\left(\dfrac{13.51/2}{7}\right) ^2$

$V_2=\left(\dfrac{13.51/2}{7}\right) ^2*2081=1937.88$

ดังนั้น ปริมาตรน้ำที่เหลือ $=\frac{1937.88}{2} =968.94$ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ไม่รู้ถูกไหม๊ครับ

คิดไปคิดมา งง มันก็วิธีเดิมหรือเปล่า ปวดหัว พอแหละ พรุ่งนี้ค่อยคิดใหม่

19 สิงหาคม 2011 00:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 19 สิงหาคม 2011, 08:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

$r_2 = 13.51 \ $ ไม่น่าจะใช้ได้

ดูรูปล่างนะครับ (ภาพหน้าตัดก้นแก้ว) คล้ายการหาปริมาตรน้ำมันในถังที่ตั้งแนวนอน โดยวัดส่วนสูงของระดับน้ำมัน แล้วคำนวนปริมาตร

อาจต้อง dif ?

__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 19 สิงหาคม 2011, 10:36
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

ถ้าโจทย์ไม่ผิด และต้องการหาคำตอบโดยใช้ความรู้ ม.ต้น-ปลาย เราใช้ความรู้เรื่องปริมาตรรูปทรงทางเรขาคณิตโดยใช้พื้นที่ฐานคูณสูงตรงน่าจะได้ครับ หรือไม่งั้น คงต้องทำโดยอินทิกรัลของฟังก์ชั่นสองตัวแปร ลองดูตามรูปครับ


19 สิงหาคม 2011 10:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง
เหตุผล: รูปไม่ขึ้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 19 สิงหาคม 2011, 15:04
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณท่านหยินหยาง

ความจริงมุมมองนี้ก็คิดอยู่เหมือนกัน แต่ก็ติด

การจะหา segment A ได้ ก็ต้องรู้มุมที่จุดศูนย์กลาง เพื่อหาพื้นที่ sector A

ติดตรงนี้แหละครับ

(ถ้าเล็งๆด้วยสายตา มุมที่จุดศูนย์กลางก็น่าจะราวๆ 45 องศา)

ถ้าคิดเป็นค่าประมาณ (มุมที่จุดศูนย์กลาง 45 องศา) จะได้ พื้นที่ sector A = 19.25 และพื้นที่สามเหลี่ยม = 16.21 ตารางเซนติเมตร

พื้นที่segment A = 19.25 - 16.21 = 3.04 ตารางเซนติเมตร

คูณความสูง หารด้วย 2 จะได้ประมาณ 9.895 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรครึ่งแก้ว = 1040.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้นปริมาตรน้ำที่เหลือ เท่ากับ 1040.5 - 9.895 = 1030.6 ลูกบาศก์เซนติเมตรโดยประมาณ


สรุป สำหรับ ม. ต้น ติดตรงหาค่ามุมที่จุดศูนย์กลางนี่แหละ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 19 สิงหาคม 2011, 16:38
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

คุณลุงเล็ง ๆ ด้วยสายตา ใกล้เคียงมากครับ คำนวณได้ 43 องศา (ใช้ $\pi =\frac{22}{7} $)

http://www.wolframalpha.com/input/?i...29-7%29%2F7%29

ไม่รู้ว่าคนออกข้อสอบทำไมตั้งตัวเลข $\frac{4162}{7} $ ใจเค้าคิดอะไร ?

ลองคูณเลขดู สงสัยโจทย์น่าจะเป็น $\frac{4312}{7} $

19 สิงหาคม 2011 16:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
เหตุผล: เพิ่มข้อความ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 19 สิงหาคม 2011, 18:10
~ToucHUp~'s Avatar
~ToucHUp~ ~ToucHUp~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 เมษายน 2011
ข้อความ: 322
~ToucHUp~ is on a distinguished road
Default

ทำไม CF=$7\sqrt{2}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 19 สิงหาคม 2011, 18:52
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post

สรุป สำหรับ ม. ต้น ติดตรงหาค่ามุมที่จุดศูนย์กลางนี่แหละ
ใช่จะหาค่าไม่ได้เพียงแต่ในห้องสอบไม่มีตาราง ตรีโกณมิติ ให้เปิด ถึงแม้จะใช้ความรู้ ม.ปลายก็น่าจะติดปัญหาอยู่ดี แต่ถ้าให้ประมาณค่าได้โดยไม่น่าเกลียดมากนักก็พอมีทางอยู่ เพราะมุมที่ต้องการหาเป็นมุมที่อยู่ในรูปของ เรเดียน ถึงจะเป็นประโยชน์โดยตรงที่จะนำไปหาพื้นที่ ใช้แนวคิดที่ว่า $\tan \theta \approx \theta $ เมื่อ $ \theta $ มีค่าไม่เกิน 15 องศา และเรารู้ว่า $\tan 15^O =2-\sqrt{3} \approx .2679 ( \theta \approx .2618 )$ เมื่อ $ \theta $ คือมุมในรูปเรเดียน และถ้าคำนวณไม่ผิดมุมตรงจุดศูนย์กลางก็จะได้ $\approx 0.7618$ เรเดียน

ได้มุมอย่างนี้พอไหวมั้ยครับท่าน สว.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 20 สิงหาคม 2011, 08:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

สำหรับระดับ ม. ต้น ก็ยังไม่ไหวอยู่ดี

สรุปว่า ถ้าตัวเลขโจทย์ไม่ผิด ก็แปลว่า ไม่ควรเอามาออกในระดับ ม. ต้น

แต่ถ้าจะคิดเพื่อให้เกิดปัญญา ก็โอเคครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 20 สิงหาคม 2011, 10:18
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#24
อยู่ที่ว่าจะยอมรับได้หรือไม่ว่าเด็ก ม.ต้น(ระดับแข่งขัน) น่าจะรู้ว่า $\tan \theta \approx \theta $ เมื่อ $ \theta $ มีค่าไม่เกิน 15 องศา ส่วนอย่างอื่นก็สามารถใช้ความรู้ ม.ต้น ในการแก้ปัญหาได้ครับ

ข้อคิดเห็นอย่างนี้ทำให้เกิดปัญญาได้มั้ยครับ หรือทำให้เกิดปัญหา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 20 สิงหาคม 2011, 11:02
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
#24
อยู่ที่ว่าจะยอมรับได้หรือไม่ว่าเด็ก ม.ต้น(ระดับแข่งขัน) น่าจะรู้ว่า $\tan \theta \approx \theta $ เมื่อ $ \theta $ มีค่าไม่เกิน 15 องศา ส่วนอย่างอื่นก็สามารถใช้ความรู้ ม.ต้น ในการแก้ปัญหาได้ครับ

ข้อคิดเห็นอย่างนี้ทำให้เกิดปัญญาได้มั้ยครับ หรือทำให้เกิดปัญหา
งงครับ

หมายถึง $tan 5^{\circ} = 5 $ หรอครับ -0-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 20 สิงหาคม 2011, 12:04
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#26
ไม่ใช่ครับผมหมายถึง $\theta$ ที่อยู่ในค่าของเรเดียนครับ ดังตัวอย่างที่ผมแสดงไว้ให้ คือเรามีค่า $\tan 15^O =2-\sqrt{3} \approx .2679$ แต่ $15^O$ เมื่อแปลงเป็นเรเดียนแล้วได้ $ \approx .2618$ อย่างนี้พอทำให้เข้าใจขึ้นบ้างมั้ยครับ

ของแถมลองดูเทคนิคลักษณะนี้ในกรณีอื่นดูครับ ในข้อสอบ IJSO

http://www.mathcenter.net/forum/show...ht=ijso&page=2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 20 สิงหาคม 2011, 12:07
อัจฉริยะข้ามภพ's Avatar
อัจฉริยะข้ามภพ อัจฉริยะข้ามภพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 109
อัจฉริยะข้ามภพ is on a distinguished road
Default

หมายถึงค่ามุมแบบ $\pi$ โดย $\pi$ จะมีค่า 180$\circ$เช่นtan5$\circ$=tan$\frac{\pi }{36} \approx \frac{3.142}{36} \approx 0.0873$ (ที่จริง$\pi$ ในเรเดียนไม่เท่ากับ$\pi$ ในคณิตศาสตร์)
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 20 สิงหาคม 2011, 12:22
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post

ถ้าคำนวณไม่ผิดมุมตรงจุดศูนย์กลางก็จะได้ $\approx 0.7618$ เรเดียน
รบกวนท่านซือแป๋ หน่อยครับ ผมหาตัวเลข 0.7618 ไม่เจอเลยตรับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 20 สิงหาคม 2011, 12:48
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
รบกวนท่านซือแป๋ หน่อยครับ ผมหาตัวเลข 0.7618 ไม่เจอเลยตรับ
ดูตามรูปเลยครับท่าน
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

20 สิงหาคม 2011 12:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง
เหตุผล: เพิ่มภาพที่อยู่ของตัวเลขว่าอยู่ตรงไหน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:47


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha