Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 28 สิงหาคม 2010, 21:55
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 77
neem is on a distinguished road
Default ข้อสอบสอวน. ปี2553

ไปสอบมาวันนี้สดๆร้อนเลยค่ะ

ลงบางข้อก่อนนะคะ ใครมีข้สอบก็ช่วยลงหน่อยนะคะ

ของเราเละหมดแล้วเลยแสกนมาให้ดูไม่ได้ ช่วยๆกันเฉลยหน่อยนะคะ

ข้อ2 จากการสำรวจนักเรียนเกียวหับการสมัครสอบโครงการโอลิมปิกวิชาการของชั้นมัธนมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนแห่งหนึ่งจำนวน 190 คน พบว่า
มี 90 คนที่สมัครสอบวิชาคณิตศาสตร์
มี 75 คนที่สมัครสอบวิชาเคมี
มี 50 คนที่สมัครสอบวิชาฟิสิกส์
มี 30 % ของจำนวนนักเรียนที่สมัครสอบวิชาคณิตศาสตร์สอบวิชาฟิสิกส์ด้วย
มี 20 % ของจำนวนนักเรีนที่สมัครสอบวิชาเคมีสอบวิชาฟิสิกส์ด้วย
และ 18 คน เป็นจำนวนนักเรียนที่สอบวิชาคณิตและวิชาเคมี แต่ไม่สอบวิชาฟิสิกส์
ถ้าจำนวนนักเรียนที่สมัครสอบทั้งสามวิชารวมกับจำนวนนักเรียนที่ไม่สมัครสอบวิชาใดเลยเท่ากับ 43 คน
แล้วจำนวนนักเรียนที่สมัครสอบสองวิชามีกี่คน


ข้อ 5 กำหนดให้ A = {1,2,3,4} ถ้า a,b เป็นสมาชิกของ A c]tobpk, a*b ดังนี้
a*b = เศษที่ได้จากการหาร ab ด้วย 5

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้อความใดผอด
ก * มีสมบัติปิดใน A
ข * มีสมบัติสลับใน A
ค มี x เป็นสมาชิกของ A ซึ่ง x*a = a สำหรับทุก a เป็นสมาชิกของ A
ง อินเวอร์สของ 3 ภายใต้ * คือ 3

ข้อ 8 ในการแข่งขันวิ่งแบกภรรยา มีกติกากำหนดว่า ผลรวมน้ำหนักของคนทั้งสองคนต้องไม่เกิน 150 กิโลกรัม

พบว่าผู้แข่งขันคนหนึ่งมีน้ำหนักมากกว่าภรรยา 20 กิโลกรัม ให้หาว่าภรรยาของเขามีน้ำหนักได้มากที่สุดกี่กิโลกรัม
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 28 สิงหาคม 2010, 22:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ neem View Post

ข้อ 8 ในการแข่งขันวิ่งแบกภรรยา มีกติกากำหนดว่า ผลรวมน้ำหนักของคนทั้งสองคนต้องไม่เกิน 150 กิโลกรัม

พบว่าผู้แข่งขันคนหนึ่งมีน้ำหนักมากกว่าภรรยา 20 กิโลกรัม ให้หาว่าภรรยาของเขามีน้ำหนักได้มากที่สุดกี่กิโลกรัม
ถ้าไม่คิดอะไรมาก ก็ตอบ 65 กิโลกรัม ?

ทำไมมันง่ายๆอย่างนี้ มีอะไรซ่อนเร้นในโจทย์หรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 28 สิงหาคม 2010, 22:50
{ChelseA}'s Avatar
{ChelseA} {ChelseA} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 193
{ChelseA} is on a distinguished road
Default

ข้อแรกได้ 8 รึเปล่าครับ. ..
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 28 สิงหาคม 2010, 23:43
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 5 ง. ผิดครับ
อินเวอร์สของ3 คือ 2 ครับ

ข้อ 2 ได้ 34 คนครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

29 สิงหาคม 2010 10:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 สิงหาคม 2010, 09:49
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ข้อ 5 ง. ผิดครับ
อินเวอร์สของ3 คือ 2 ครับ
ไำม่เข้าใจครับ ช่วยอธิบายหน่อยครับ แต่ ก.ข.ค. ถูกเหมือนกันครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 29 สิงหาคม 2010, 09:54
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

ข้อ 8 ในการแข่งขันวิ่งแบกภรรยา มีกติกากำหนดว่า ผลรวมน้ำหนักของคนทั้งสองคนต้องไม่เกิน 150 กิโลกรัม

พบว่าผู้แข่งขันคนหนึ่งมีน้ำหนักมากกว่าภรรยา 20 กิโลกรัม ให้หาว่าภรรยาของเขามีน้ำหนักได้มากที่สุดกี่กิโลกรัม


โซ้ย ข้อนี้ล่ะกันท่าทางน่าจะง่ายสุดแล้ว

ให้ภรรยาหนัก x กิโลกรัม ผู้แข่งขัน จะหนัก x+20

ผลรวมของน้ำหนักของทั้งสองคนไม่เกิน 150 กิโลกรัม ; $ x + (x+20) \leqslant 150$

$2x + 20 \leqslant 150$

$2x \leqslant 130$

$x \leqslant 65$

ภรรยาหนักได้มากที่สุด 65 กิโลกรัม
ผู้เข้าแข่งขัน หนัก 85 กิโลกรัม รวมกัน 150 กิโลกรัม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 29 สิงหาคม 2010, 13:04
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
ไำม่เข้าใจครับ ช่วยอธิบายหน่อยครับ แต่ ก.ข.ค. ถูกเหมือนกันครับ
ถามว่าข้อใดผิดใช่มั้ยครับ
ก. ข. ค. ถูก ง.ผิดไงครับ
ก. มีสมบัติปิดเพราะ เศษที่ได้จากการด้วย 5 คือ 0,1,2,3,4 แต่ไม่มีสมาชิกใน A ที่หาร 5 ลงตัว
ดังนั้นเศษที่เป็นไปได้คือ 1,2,3,4 ซึ่งอยู่ใน A ดังนั้นจึงถูกต้อง
ข.มีสมบัติสลับที่เพราะการคูณมีสมบัติการสลับที่ คือ ab หารด้วย 5 จะเหลือเศษ เท่ากับ ba หารด้วย 5 ครับ
ค.ก็คือมีเอกลักษณ์ซึ่งก็คือ 1*aหาร 5 ก็จะเหลือเศษ a ครับ( a=1,2,3,4)
ง.ผิดเพราะอินเวอร์สของ 3 คือจำนวนที่คูณกับ 3 แล้วหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 1 ซึ่งก็คือ 2 ไม่ใช่ 3 ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 29 สิงหาคม 2010, 14:03
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้อ คุณ -Math-Sci- ไม่เข้าใจข้อ ง. ใช่มั้ยครับ
ต้องรู้ก่อนว่า ในการดำเนินการ (*) เอกลักษณ์ ของการ (*) คือตัวที่ดำเนินการ (*) กับสมาชิกตัวใดๆในเซตที่กำหนดจะต้องได้ตัวเดิม
เช่น 1*4=4(1 คูณ 4 หารด้วย 5 เหลือเศษ 4)
1*2=2
1*3=3
1*4=4 จึงได้ว่า 1 เป็นเอกลักษณ์ของการดำเนินการ(*) บนเซต {1,2,3,4}
แล้วอินเวอร์สคือ ตัวที่ดำเนินการ (*) กับตัวใดแล้วได้เอกลักษณ์
เช่น 1*1=1( 1เป็นอินเวอร์สของ 1 )
2*3=1(3เป็นอินเวอร์สของ 2)
3*2=1(2เป็นอินเวอร์สของ 3)
4*4=1(4เป็นอินเวอร์สของ 4) ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

29 สิงหาคม 2010 21:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 29 สิงหาคม 2010, 20:01
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
อ้อ คุณ -Math-Sci- ไม่เข้าใจข้อ ง. ใช่มั้ยครับ
ต้องรู้ก่อนว่า ในการดำเนินการ (*) เอกลักษณ์ ของการ (*) คือตัวที่ดำเนินการ (*) กับสมาชิกตัวใดๆในเซตที่กำหนดจะต้องได้ตัวเดิม
เช่น 1*4=4(1 คูณ 4 หารด้วย 5 เหลือเศษ 1)
1*2=2
1*3=3
1*4=4 จึงได้ว่า 1 เป็นเอกลักษณ์ของการดำเนินการ(*) บนเซต {1,2,3,4}
แล้วอินเวอร์สคือ ตัวที่ดำเนินการ (*) กับตัวใดแล้วได้เอกลักษณ์
เช่น 1*1=1( 1เป็นอินเวอร์สของ 1 )
2*3=1(3เป็นอินเวอร์สของ 2)
3*2=1(2เป็นอินเวอร์สของ 3)
4*4=1(4เป็นอินเวอร์สของ 4) ครับ
โห.. เข้าใจแจ่มแ้จ้งเลยครับ

ขอบคุณมากนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
TOP 100 : โรงเรียนที่ดีที่สุดในประเทศไทยปี2553 คusักคณิm ฟรีสไตล์ 28 02 สิงหาคม 2011 21:43
คะแนนสูงสุดแอดมิชชั่น 2553 คusักคณิm ฟรีสไตล์ 8 02 กรกฎาคม 2010 16:19
ขอข้อสอบ เตรียมอุดม ปีใก้ลๆ 2553 หน่อยครับ คนอยากเก่ง ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 22 11 พฤษภาคม 2010 23:00
หาค่าเฉลี่ย 1,3,5,...,2553 ช่วยทีค่ะ N e n e E ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 3 27 เมษายน 2010 19:38
ระบบแอดมิชชั่นส์ ปี 2553 กับ การสอบ GAT และ PAT sck ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 5 19 มิถุนายน 2009 11:35

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:35


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha