Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 06 พฤศจิกายน 2004, 16:02
thee's Avatar
thee thee ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ตุลาคม 2004
ข้อความ: 119
thee is on a distinguished road
Post มีโจทย์ พีชคณิต มาให้ช่วยคิดหน่อยครับ

โจทย์ข้อนี้ผมตันจริงๆ ครับ ถ้าใครคิดได้ก็ช่วยผมหน่อยนะครับ

11xy2z3+7x2y3z+3x3yz2 / 179xy+37x2y+31xz = 9
แล้ว จงพิสูจน์ว่า xy = yz+zx
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 พฤศจิกายน 2004, 21:05
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Smile

ไม่แน่ใจว่าเขียนโจทย์ ได้ถูกหรือเปล่านะครับ. a + b/c + d (a + b)/(c + d)

อันนี้ขอแปลความหมายว่าเป็นแบบหลัง คือ
(11xy2z3 + 7x2y3z + 3x3yz2)/(179xy + 37x2y + 31xz) = 9

ลองสมมติให้ x = y = 1 จะได้สมการกำลังสามของ z และ มีคำตอบซึ่งเป็นจำนวนจริงเพียงค่าเดียว ซึ่งจะมีค่าประมาณเป็น 6.93 (ลองตรวจสอบดูง่าย ๆ โดยจิ้มเครื่องคิดเลข ว่าเมื่อแทน (x, y, z) = (1, 1, 6.93) ลงในแล้วจะ (11xy2z3 + 7x2y3z + 3x3yz2)/(179xy + 37x2y + 31xz) จะได้ประมาณ 9 จริงหรือไม่)

ดังนั้น xy = 1(1) = 1
แต่ yz + zx = z + z = 2z 2(6.93) 13.86
จึงเป็นที่ชัดเจนว่า xy yz + zx แสดงว่าถ้าแปลความหมายแบบนั้นแล้ว โจทย์มีปัญหา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha