ช่วยพิสูจน์หน่อย

tunococ · #1 30 พฤษภาคม 2001, 21:08

ว่า

(k^0)C(n, 0) + (k^1)C(n, 1) + (k^2)C(n, 2) + (k^3)C(n, 3) + ... + (k^n)C(n, n) = (k + 1)^n

โดยไม่ใช้วิธีการนับแล้วจับมาเท่ากันนะ (คือ คิดตามความหมาย มันเท่ากันเลย แต่อยากได้วิธีพิสูจน์แบบสมการ)

#2 31 พฤษภาคม 2001, 00:30

ถ้าต้องการแบบสมการก็ใช้inductionสิครับ

#3 04 มิถุนายน 2001, 06:21

ไม่ต้องใช้วิธีการนับยังไงอะ ไม่เข้าใจ

gon · #4 12 มิถุนายน 2001, 20:04

มันก็ตรงตัวนี่ครับ.
เข้ากับ ทบ. ทวินาม ตรง ๆ
ก็ถ้า พิสูจน์ว่า (a+b)^n = sigma n C r (a^n-r )(b^r) ได้ มันก็จบ มันก็ตรงตัวนี่ครับ.

เพียงแค่เป็นกรณีแทน a= 1 , b=k เท่านั้นเอง.
อ่านแล้วงงมากครับ. what is วิธีพิสูจน์แบบสมการ ?

tunococ · #5 16 มิถุนายน 2001, 11:31

อ้อ ลืมไป อย่าใช้ทฤษฎีบททวินามด้วย