Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 07 กันยายน 2009, 16:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bonegun View Post

2. โยนลูกบอลจากตึกสูง 10 เมตร ลูกบอลที่กระดอน จะสูงเป็น 2/3 ของความสูงก่อนตก
ลูกบอลต้องกระทบพื้นกี่ครั้ง ถึงจะสูงต่ำกว่า 10 cm เป็นครั้งแรก
10 เมตร = 1000 cm

$ 1000 \cdot (\frac{2}{3})^{12} < 10$

ตอบ 12 ครั้ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 07 กันยายน 2009, 16:44
{ChelseA}'s Avatar
{ChelseA} {ChelseA} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 193
{ChelseA} is on a distinguished road
Default

^
^
ไม่ใช่11ครั้งหรือครับ T T ชักหวั่นๆเหมือนกัน ผมก็สอบศูนย์ ม.ช.ครับ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 07 กันยายน 2009, 17:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 20


$ABC $ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี $AB = BC = 10$

ลาก $DE $ ขนาน $AC$ จะได้ $AED$ เป็นสาเหลี่ยมหน้าจัว ----> $ED = 6$

$ED:AC = 4 :10 $ (สามเหลี่ยมคล้าย)

$\dfrac{6}{AC} = \dfrac{4}{10}$

$AC =15$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 07 กันยายน 2009, 19:15
Zenith_B Zenith_B ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 121
Zenith_B is on a distinguished road
Default

เยี่ยมเลยครับคุณ banker
__________________
There is only one happiness in life, to love and be loved.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 07 กันยายน 2009, 19:43
Bonegun Bonegun ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 113
Bonegun is on a distinguished road
Default

แหะ พึ่งกลับมาจาก รด. ครับ

ข้อ 3 นี่ผม ผมว่าผมพิมพ์ถูกละนะคับ
คือ ผลรวมของเลขทั้งสาม เพราะจำได้ว่าข้อสอบก็ใช้สำนวนนี้ครับ

เพราะฉะนั้นผมว่าน่าจะตอบ 262728 นะ

ส่วนเรื่องรูปนั้น ข้อสอบมีรูปให้ครับซึ่งผมก็จำมาวาด

คุณ banker เยี่ยมยุทธ์จริงๆครับ
ข้อ 20 ผมทำเวอร์มาก -*- (ใช้กฏ sine ไปๆมาๆ )

ถามคนไปสอบอีกซักนิด

มันจะมีอยู่ข้อนึงอ่ะครับที่ถามหา วิธีการหยิบลูกบอล
ผมไม่ได้ตอบไป เพราะตัวโจทย์ไม่สมบูรณ์ (ผมเห็นว่ามันมีรอยทับ อาจเกิดการผิดพลาดตอนถ่ายเอกสาร)
คืออยากจะถามว่า มันไม่สมบูรณ์จริงๆ(ผิดพลาดทางเทคนิก) หรือผมคิดไปเองหว่า -*-

แล้วก็อีกข้อนึง ที่ให้รูปสี่เหลี่ยมจัสตุรัสมาน่ะครับ แบ่งเป็น สามส่วนๆ ให้หาพื้นที่สามเหลี่ยมเล็กๆข้างใน
ใครจำได้ช่วยโพสทีนะคับ

07 กันยายน 2009 19:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Bonegun
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 07 กันยายน 2009, 23:15
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

คุณ banker เยี่ยมสุดสุดสุดเลยครับ (ขยันจริงๆ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 08 กันยายน 2009, 07:24
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณทุกท่านที่ให้กำลังใจครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 08 กันยายน 2009, 07:31
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bonegun View Post
แหะ พึ่งกลับมาจาก รด. ครับ

ข้อ 3 นี่ผม ผมว่าผมพิมพ์ถูกละนะคับ
คือ ผลรวมของเลขทั้งสาม เพราะจำได้ว่าข้อสอบก็ใช้สำนวนนี้ครับ

เพราะฉะนั้นผมว่าน่าจะตอบ 262728 นะ

ส่วนเรื่องรูปนั้น ข้อสอบมีรูปให้ครับซึ่งผมก็จำมาวาด

คุณ banker เยี่ยมยุทธ์จริงๆครับ
ข้อ 20 ผมทำเวอร์มาก -*- (ใช้กฏ sine ไปๆมาๆ )


ขอบคุณครับ




แล้วข้อ 17 โจทย์ถามอะไรครับ แล้วโจทย์กำหนดตำแหน่งจุด D หรือเปล่าครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

08 กันยายน 2009 09:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 08 กันยายน 2009, 09:23
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 3. x=ABC โดยที่ A B C เป็นเลขเรียงกัน โดยที่ A<B<C เช่น 678
โดยผลรวมของเลขทั้งสาม สามารถหาค่ารากที่ 4 ได้ x น้อยที่สุดคือ


เงื่อนไขโจทย์
1. x มีรูปแบบเป็น ABC
2. A B C เป็นเลขเรียงกัน
3. โดย A<B<C เช่น 678
4. ผลรวมของเลขทั้งสาม สามารถหาค่ารากที่ 4 ได้


รากที่ 4 ที่หาค่าได้เป็นจำนวนเต็มบวก

$16 = 2^4 $

$81 = 3^4 $

$ 256 = 4^4 $

$ 625 = 5^4 $

$1296 = 6^4$
.
.
.
.

เราเลือก A B C จากจำนวนนับ 1 2 3 4 5 6 ........

A B C จำนวนแรกที่หารากที่ 4 ได้ คือ $169$

$1+6+9 = 16$

$\sqrt[4]{16} =2 $

แต่ 169 ไม่เป็นเลขเรียงกันตามเงื่อนไขโจทย์ข้อ 2



A B C จำนวนถัดมาที่เข้ากับเงื่อนไขโจทย์คือ $262728$

$26+27+28 = 81$

$\sqrt[4]{81} =3 $


ABC จำนวนถัดมาที่เข้ากับเงื่อนไขโจทย์คือ $431432433$

$431 + 432 + 433= 1296$

$\sqrt[4]{1296} = 6 $


ดังนั้น $x$ น้อยที่สุดคือ $262728$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 08 กันยายน 2009, 19:43
Beta's Avatar
Beta Beta ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2008
ข้อความ: 251
Beta is on a distinguished road
Default

ผมก็พึ่งไปสอบมาเหมือนกันครับ แหะๆ ทำได้เกินครึ่งมาหน่อยเดียวเอง ไม่มั่นใจแล้วสิเรา
ตอบ 262728 ครับ เพื่อนผมติดค่ายสามปีที่แล้วโดนโจทย์จุไปแล้ว

แล้วข้อหยิบบอล มันหยิบแบบไหนหรอคับ

ข้อสองก็ผิดดันไปนับครั้งแรกที่มันตก กลายเป็นสิบสาม แต่จริงๆเป็นสิบสองเพราะไม่นับครับ

08 กันยายน 2009 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 08 กันยายน 2009, 20:27
{ChelseA}'s Avatar
{ChelseA} {ChelseA} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ตุลาคม 2008
ข้อความ: 193
{ChelseA} is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bonegun View Post
ผมไม่ได้ตอบไป เพราะตัวโจทย์ไม่สมบูรณ์ (ผมเห็นว่ามันมีรอยทับ อาจเกิดการผิดพลาดตอนถ่ายเอกสาร)
คืออยากจะถามว่า มันไม่สมบูรณ์จริงๆ(ผิดพลาดทางเทคนิก) หรือผมคิดไปเองหว่า -*-
ไม่คิดไปเองแล้วล่ะครับ ผมข้องใจมาก เลือกทีละ8 หายไปครึ่งนึงเหลือ 3 ซะงั้น T T ถ้าจำไม่ผิดข้อนี้ผมได้4000กว่าๆ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 08 กันยายน 2009, 20:48
Bonegun Bonegun ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 113
Bonegun is on a distinguished road
Default

ข้อ 17. โจทย์ถามหา พื้นที่ ABC ครับ ขอโทษที
(โจทย์ให้จุด D มาครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 10 กันยายน 2009, 08:45
HIGG BOZON's Avatar
HIGG BOZON HIGG BOZON ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 65
HIGG BOZON is on a distinguished road
Default

อยากได้เฉลยข้อ 7 มากๆเลยครับ...ใครคิดได้ช่วยเฉลยทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 10 กันยายน 2009, 13:41
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ผมคิดได้ $(1+1+2+3+...+9)(1+1+2+3+...+9)(1+1+2+3+...+9)-1$ ครับ
คือเหมือนว่าก้อนแรกเป็นหลักร้อย ก้อนที่สองเป็นหลักสิบ ก้อนสุดท้ายเป็นหลักหน่วย แล้วเราก็ต้องเปลี่ยน 0 เป็น 1 เพราะ 0 ทำหน้าที่เป็น 1
ที่ต้อง -1 ออก เพราะว่าเรารวมค่าของ 000-999 ซึ่ง 000 เราไม่เอาครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 11 กันยายน 2009, 21:11
์nat's Avatar
์nat ์nat ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 207
์nat is on a distinguished road
Send a message via MSN to ์nat
Default

ข้อสอบยากเนอะ มช เนี่ย
เราสอบ ศูนย์ มน สอบพรุ่งนี้ละ
ยังไม่รู้ชะตากรรม
__________________
Teletubies
Tikky Winky Difzy LaaLaa Pol
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha