|
|
#3
12 สิงหาคม 2010, 23:06
|
||||
|
||||
พอดีคุณน้องmath-sci หลังไมค์มาครับ
แต่ตอนนี้ผมกำลังพิมพ์เอกสารงานไปด้วย ใครว่างผมขออนุญาตรบกวนให้ช่วยนิดนึงครับ จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $991x^2+41$เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขอบคุณครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 
|
|
#4
13 สิงหาคม 2010, 10:57
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$991x^2+41 =y^2$ $y^2 -991x^2 =41$ $(y-\sqrt{991}x )(y+\sqrt{991}x) = 1 \times 41$ (ทั้ง 991 และ 41 เป็นจำนวนเฉพาะ) มีได้ 4 กรณี $(y+\sqrt{991}x ) = 1 ----> y = 1 -\sqrt{991}x \ \ $ <-- ไม่มี $x$ ที่ทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ $(y+\sqrt{991}x ) = 41 ----> y = 41 -\sqrt{991}x \ \ $ <-- ไม่มี $x$ ที่ทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ $(y-\sqrt{991}x ) = 1 ----> y = 1 +\sqrt{991}x $ <--- ไม่มี$x$ ที่เป็นจำนวนนับแล้วทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ $(y-\sqrt{991}x ) = 41 ----> y = 41 +\sqrt{991}x $ <--- ไม่มี$x$ ที่เป็นจำนวนนับแล้วทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ เท่าที่คิดได้ตอนนี้ ก็เป็นแบบนี้ คือ ไม่มี $x$ ที่เป็นจำนวนนับ แล้วทำให้ $991x^2+41$เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ท่านอื่นมีความเห็นอย่างไรบ้างครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
13 สิงหาคม 2010, 11:27
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
13 สิงหาคม 2010, 11:41
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ผมเข้าใจโจทย์ว่า ให้หาจำนวนนับ ($y^2$) ที่ทำให้สมการ $991x^2+41$ เป็นจริง ซึ่งก็คือหาค่า $x$ นั่นแหละ (ทำไมไม่พูดให้เคลียร์ๆไปเลยก็ไม่รู้)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
13 สิงหาคม 2010, 12:09
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณ คุณอาbanker และ คุณพี่jsompisครับ
ที่มาช่วยทำโจทย์นี้ พอดีผมยุ่งๆ และได้รับโจทย์มาจากคุณน้องmath-sciอีกทีนึงครับ น้องเขาส่งมาอย่างนั้นจริงๆ ผมก็copy และ paste ตามนั้นเลยครับ โจทย์น่าจะให้หาค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $991x^2+41$ เป็นกำลังสองสมบรูณ์(ถอดรากที่2ลงตัว) สำหรับแนวคิดของคุณ อาbanker ผมมีข้อแย้งนิดนึง ถ้าผมตั้งโจทย์เป็น "ให้หาค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7$ เป็นกำลังสองสมบรูณ์(ถอดรากที่2ลงตัว)" คุณอาbanker ว่ามีคำตอบไหมครับ รบกวนคุณพี่jsompisช่วยดูด้วยนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
|
|
#8
13 สิงหาคม 2010, 12:19
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ให้หาค่า x ที่น้อยที่สุด x เป็นจำนวนอะไรก็ได้ใช่ไหมครับ ไม่ต้องเป็นจำนวนนับ ไปกินข้าวก่อน เดี๋ยวมาดู
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
13 สิงหาคม 2010, 12:21
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แล้วผมก็คิดวิธีเดียวกันกับลุงแหละครับ -*- เสียเวลาไปอยู่นาน พอดีผมก็ได้โจทย์มาอีกทีก็คิดว่ามันไม่มีค่า x นั้นเหมือนกันครับ 13 สิงหาคม 2010 12:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
|
|
#10
13 สิงหาคม 2010, 12:26
|
||||
|
||||
|
55 ผมพิมพ์ตก ไปนิดไม่ได้อ้างอิงกระทู้บนๆ
เพราะคิดว่าคุณอาbanker น่าจะทราบแล้วว่าให้หาx ที่เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด ขอโทษด้วยนะครับ และสำหรับคุณน้องmath-sci โจทย์ข้อนี้เป็นหัวข้อสมการ pell-equation น่าจะยากซักหน่อย เดี๋ยวขอใช้สมองนั่งสมาธิหน่อยนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
|
|
#12
13 สิงหาคม 2010, 15:07
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ดันเวลานี้ยังไม่ได้ครับ คุณกระบี่ฯนั่งสมาธิอยู่ เดี๋ยวพี่แกจะเสียสมาธิ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
13 สิงหาคม 2010, 15:11
|
||||
|
||||
|
55 คุณอาbanker ผมแอบได้ยินเลย สมาธิแตกเลย
ว่าแต่คุณอาbanker ลองคิดโจทย์ที่ว่า "ให้หาจำนวนนับ $x$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7 $เป็นกำลังสองสมบูรณ์" โดยแนวคิดของคุณอาดูรึยังครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
|
|
#14
13 สิงหาคม 2010, 15:29
|
|||
|
|||
|
กำลังคิดเงียบๆอยู่คนเดียว ก็ลองแบบเดิม ได้
$2x^2+7 =y^2$ ลองทำให้เป็น pell equation ก็ไม่รู้จะไปยังไงต่อ $\frac{1}{7}y^2 - \frac{2}{7}x^2 =1$ ก็เลยกลับมาที่เก่า ได้ $ (y+\sqrt{2}x) (y-\sqrt{2}x) = 1 \times 7$ $y = 1 + \sqrt{2}x \ \ \ $ กับ $ \ \ y = 7 + \sqrt{2}x$ ก็ไปเหมือนแบบเดิม หมู่นี้หลวงปู่ไม่ค่อยเข้าฝัน ตั้งสมการนี้มา คุณกระบี่ฯคงมีอะไรบอก หรือให้สังเกตอะไรแน่ๆ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#15
13 สิงหาคม 2010, 15:40
|
||||
|
||||
|
ก็ถ้าเราลองให้ $x=3,9,...$ มันจะมีคำตอบน่ะซิครับ
ผมก็เลยแย้งว่าการจัดรูปแยกตัวประกอบเป็นผลต่างกำลังสอง อาจจะสรุปไม่ได้ว่าไม่มีค่า x ที่เป็นไปได้นะครับ 
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 13 สิงหาคม 2010 15:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
|
  |
|
|
