วิธีการพิสูจน์ รูปแบบ p=>q

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH

แยกเป็นกรณีได้ใช่มั้ยครับ จำนวนเต็ม แยกเป็น จำนวนคู่ กับ จำนวนคี่

ใช่ครับ

[PURE MATH]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH

3. $$ถ้า a\in \mathbf{R} และ 0<x<4 แล้ว \frac{4}{x(4-x)}\geqslant 1$$
5. $$ถ้า n เป็นจำนวนคี่ แล้ว 8\mid (n^2-1)$$
$

ข้อ 3 ผมพยายามนั่งทำแล้วยังไม่ออกเลยอ่ะครับ
ส่วนข้อ 5 ถ้าตามนิยามเลขคี่แล้ว asuume $$n = 2k+1$$ พอทำไปมันไม่ออก
จาก #3 ที่คุณ polsk133 ลมปราณไร้สภาพ
แนะบอกว่า 5. แยกสองกรณีคือ n=4k+1,4k+3 ตรงนี้จะแสดงยังไงว่าเป็นเลขคี่ แล้วก็จะรู้ได้ไงว่าจะต้องเลือกที่ 4 เป็นตัวหาร

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH

ข้อ 3 ผมพยายามนั่งทำแล้วยังไม่ออกเลยอ่ะครับ
ส่วนข้อ 5 ถ้าตามนิยามเลขคี่แล้ว asuume $$n = 2k+1$$ พอทำไปมันไม่ออก
จาก #3 ที่คุณ polsk133 ลมปราณไร้สภาพ
แนะบอกว่า 5. แยกสองกรณีคือ n=4k+1,4k+3 ตรงนี้จะแสดงยังไงว่าเป็นเลขคี่ แล้วก็จะรู้ได้ไงว่าจะต้องเลือกที่ 4 เป็นตัวหาร

เนื่องจาก 4 สามารถเเยกตัวร่วมที่มี 8 เป็น ตัวประกอบได้

$1.n=4k+1; n^2-1=(4k+1)^2-1=8(2k^2+k)$

$2.n=4k+3;n^2-1=(4k+3)^2-1=8(2k^2+3k+1)$

ก็ได้ว่า $8|(n^2-1)$

ส่วน $4k+1,4k+3$ ก็เป็น จำนวนคี่อยู่เเล้วเนื่องจากไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ

[PURE MATH]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH

3. $$ถ้า a\in \mathbf{R} และ 0<x<4 แล้ว \frac{4}{x(4-x)}\geqslant 1$$

ทำแบบนี้ได้มั้ยครับ

พิสูจน์ $$สมมติว่า x\in \mathbf{R} , 0<x<4 และ \frac{4}{x(4-x)}<1$$
$$เนื่องจาก x\in \mathbf{R} จะได้ว่า \frac{1}{x} > \frac{1}{4}$$
$$และ \frac{1}{4-x} > \frac{1}{4}$$
$$จะได้ \frac{1}{x} + \frac{1}{4-x} > \frac{1}{4} + \frac{1}{4} ctd.$$

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH

ทำแบบนี้ได้มั้ยครับ

พิสูจน์ $$สมมติว่า x\in \mathbf{R} , 0<x<4 และ \frac{4}{x(4-x)}<1$$
$$เนื่องจาก x\in \mathbf{R} จะได้ว่า \frac{1}{x} > \frac{1}{4}$$
$$และ \frac{1}{4-x} > \frac{1}{4}$$
$$จะได้ \frac{1}{x} + \frac{1}{4-x} > \frac{1}{4} + \frac{1}{4} ctd.$$

ขัดแย้งยังไงครับ