อุ่นเครื่อง!!! ก่อนสอบมหิดล

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

ทำไมผมโพสต์ข้อนี้ แล้วคนแย่งกันทำจังเลยอะครับ

ข้ออื่นไม่เห็นจะมาตอบกันซักคน

เพราะแต่ละคนตอบไม่เหมือนกันมั้งครับ

[~king duk kong~]

ก็เพราะคำตอบมันไม่ตรงกันน่ะสิครับ

[อยากเก่งเลขครับ]

ส่วนตัวผมคิดได้ 2 ครับ

ผมเอามาจากหนังสือเข้ามหิดล เล่มสีดำอะครับ

เฉลยตอบติดรูทบานเบอะ วิธีทำ2หน้า รู้สึกงงๆ

เลยเอามาถามน่ะครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

ผมคิดได้2เหมือนกันครับ

ป.ล.วิธีทำ2หน้าเลยหรอครับ(โหดโคตร)

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงที่ $a>0$ ถ้า $a+\sqrt{a}=1$ แล้ว $a+\frac{1}{\sqrt{a}}$ มีค่าเท่าใด

ถ้าจำไม่ผิดรู้สึกเคยเป็นข้อสอบ IJSO เสนอแนวคิดง่ายๆครับ
เอา $\sqrt{a}$ หารตลอด จะได้ $\sqrt{a}+1=\frac{1}{\sqrt{a}} $
แทนค่าในสิ่งที่โจทย์ถามจะได้ $a+\frac{1}{\sqrt{a}}=a+\sqrt{a}+1=1+1=2$

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ผมคิดว่าตอบ 2 ครับ

จาก $a+\sqrt{a}=1$ จะได้ว่า $a=1-\sqrt{a}$ และ $\sqrt{a}=-1a$

$a+\frac{1}{\sqrt{a}}=1-\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}$

$=1+\frac{a-1}{\sqrt{a}}$

$=1-\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=1+1=2$ ครับ

แก้ไข Latex ให้ขอรับ

มีสงสัยอยู่จุดนึง สีแดงครับ

มาจากไหนเหรอครับ รึว่าพิมพ์ผิด แต่ผมคิดว่าใช้ $a=1-\sqrt{a}$ ก็น่าจะพอแล้วนิครับ

------------------------------------------------------

ตอนทำผมไม่ได้นึกถึงสูตรเลย จัดรูปอย่างเดียว

ทะแม่ง ๆ ตั้งแต่ได้ a=2 แล้วครับ ก็เลย อีกตามเคย ... จัดรูปผิด

[The jumpers]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

ให้ $x+2y=10$
จงหาค่าน้อยสุดของ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$

\[\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}=\sqrt{(9-2y)^2+(y-8)^2}=\sqrt{5(y-\frac{26}{5})^2+\frac{49}{5}}\geqslant \frac{7}{\sqrt{5}}.\]
นี่เปนโจดMWITหรอคับ รอบไหน?

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

3. a และ b เป็นจำนวนจริง กำหนดให้ $a\ \int\,b = \frac{ab-16}{b-a}$
และ $N = 1\ \int\,(2\ \int\,(3\ \int\,(...(2550\ \int\,(2551\ \int\,2552))...)))$
จงหาค่าของ N^2+13N+40


5.กำหนดให้ $\int_{A}^{B}\,Cx^D = C(\frac{B^{D+1}}{D+1}-\frac{A^{D+1}}{D+1})$ และ $ \int_{A}^{B}\,f(x)+g(x)+... = \int_{A}^{B}\,f(x)+\int_{A}^{B}\,g(x)+...$
จงหาค่า 75% ของ $\int_{-9}^{15}\,(\frac{x^2+3x-18}{2}+7)$

(Credit : Eximius II)

เหลือตกค้างนิดหน่อยครับ

[อยากเก่งเลขครับ]

โยนเหรียญ1อัน5ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญออกหน้าเหมือนกันติดกันอย่างน้อย3เหรียญ

[math_lnw]

ได้ $\frac{3}{8}$ครับไม่ชัวร์นะ

[S@ndV_Vich]

ผมก็คิดได้ $\frac{3}{8}$ ครับ

[narokpoom]

ข้อ 5 นะ (ไม่ค่อยแน่ใจ ก็งู ๆ ปลา ๆ ไป ^^)

$\int(\frac{X^2+3X-18}{2}+7)

= \int(\frac{X^2+3X-4}{2})

= \int(\frac{X^2}{2}+\frac{3X}{2}+\frac{-4}{2})

= [(\frac{1}{3}\frac{X^3}{2})+(\frac{1}{2}\frac{3X^2}{2})+(\frac{-4X}{2})]

= \frac{X^3}{6}+\frac{3X^2}{4}-2X+c$

จะได้ $\int_{-9}^{15}\,(\frac{X^2+3X-18}{2}+7)

= [\frac{(15)^3}{6}+\frac{(3)(15)^2}{4}-2(15)+c]-
[\frac{(-9)^3}{6}+\frac{(3)(-9)^2}{4}-2(-9)+c]

= (1207.5+c)-(139.5+c)

= 1068$

$\therefore 75% $ ของ $\int_{-9}^{15}\,(\frac{X^2+3X-18}{2}+7)$
เท่ากับ $\frac{75}{100}\times1068 = 801$


---------------------------

ขออภัย !! Latex ไม่แข็ง T____T

[~king duk kong~]

โจทย์ mwit นะครับ
กำหนดพหุนาม $x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ มีสมบัติดังนี้
ก. a,b,c,d เป็นจำนวนเต็ม
ข. $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ เป็นตัวประกอบของสมการ
จงหา a-b+c-2d

รูป8เหลี่ยมที่มีด้านดังรูป ให้rเป็นรัศมีวงกลม ถ้า$r^2=\frac{a+b\sqrt{2}}{2}$
จงหา2(a+b)
Attachment 2036

abc เป็นสามหลี่ยมมี b เป็มมุมฉาก ลาก bd ตั้งฉากกับ ac ที่จุด d ทำให้ad:ac=3:7
ถ้าอัตราส่วน $\frac{bc}{ab}:bd=1:a$ $a^2=?$

ใครคิดได้ขอวิธีคิดด้วยนะครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

โยนเหรียญ1อัน5ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญออกหน้าเหมือนกันติดกันอย่างน้อย3เหรียญ

ผมได้ 8/16 หรือ 1/2 ครับ

ข้อความที่คุณส่งมาสั้นเกินไป โปรดเขียนข้อความให้มีความยาวอย่างน้อย 10 ตัวอักษ

[GaO]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ

1.กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง2ลูก เขียว2ลูก ขาว3ลูก สุ่มหยิบมา2ลูกพร้อมกัน
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดง1ลูก และสีขาว1ลูก เป็นเท่าใด

2.ชั้นม.3/2มีนักเรียนชาย5คน หญิง6คน ต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้า1คน
โอกาสที่จะเลือกหัวหน้าเป็นชาย1คน และรองหัวหน้าเป็นหญิง ตรงกับข้อใด

ข้อ 1 ตอบ $\frac{2}{7}$

ข้อ 2 ตอบ $\frac{6}{11}$