Congruence Problem

[POSN_Psychoror]

จงพิสูจน์ว่า $n!$ จะหารผลคูณของจำนวนเต็ม $n$ จำนวนเรียงติดกันได้ลงตัว

[Tohn]

ทำแบบนี้รึป่าวคับ
$n!\binom{2n}{n}\equiv 0 $ $( mod$ $n! )$

[POSN_Psychoror]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tohn

ทำแบบนี้รึป่าวคับ
$n!\binom{2n}{n}\equiv 0 $ $( mod$ $n! )$

เกือบถูกแล้วล่ะนะครับ อีกนิดนึง

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tohn

ทำแบบนี้รึป่าวคับ
$n!\binom{2n}{n}\equiv 0 $ $( mod$ $n! )$

เป็นวิธีใหม่สำหรับผมเลยครับ เยี่ยมจริงๆ

ที่ถูกควรเป็นอย่างนี้ใช่มั้ยครับ

$$n!\binom{a+n}{n}\equiv 0 \pmod{n!}$$

[POSN_Psychoror]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

เป็นวิธีใหม่สำหรับผมเลยครับ เยี่ยมจริงๆ

ที่ถูกควรเป็นอย่างนี้ใช่มั้ยครับ

$$n!\binom{a+n}{n}\equiv 0 \pmod{n!}$$

ถูกแล้วล่ะครับ

[วะฮ่ะฮ่ะฮ่า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ POSN_Psychoror

จงพิสูจน์ว่า $n!$ จะหารผลคูณของจำนวนเต็ม $n$ จำนวนเรียงติดกันได้ลงตัว

แทน n เป้น 1,2,3 ก็จริวแล้วไม่ใช่เหรอ

[คณิตศาสตร์]

แทนสำหรับทุกจำนวน n ครับ แบบอุปนัย