Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #136  
Old 08 มีนาคม 2012, 14:13
cardinopolynomial's Avatar
cardinopolynomial cardinopolynomial ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มกราคม 2012
ข้อความ: 474
cardinopolynomial is on a distinguished road
Default

ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม ∠ABD=∠ADB=20∘ และ ∠CAD=35∘ และ ∠DCA=30∘ จงหามุม ∠ACB
ตกลงข้อนี้ตอบอะไรคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #137  
Old 08 มีนาคม 2012, 15:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial View Post
ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม ∠ABD=∠ADB=20∘ และ ∠CAD=35∘ และ ∠DCA=30∘ จงหามุม ∠ACB
ตกลงข้อนี้ตอบอะไรคับ
ยังตกลงกันไม่ได้ ระหว่าง 20, 25, 30, 35

แต่น่าจะตอบ 20


Name:  3330.jpg
Views: 847
Size:  16.6 KB
ลาก AE ตั้งฉาก BD ตัด BC ที่จุด E

ถ้าพิสูจน์ได้ว่า A เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ที่มี B, E, D อยู่บนเส้นรอบวง
(คอร์ด BE = คอร์ดED และต่างรองรับมุม 70 องศา)

ก็จะได้ว่า มุม ACB = 20 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #138  
Old 08 มีนาคม 2012, 15:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jengpdslovemath View Post

จำนวนคี่สามจำนวนเรียงติดกัน ผลรวมของกำลังสองของแต่ละจำนวนรวมกันได้เป็นเลขสี่หลัก ซึ่งเ็ป็นเลขเดียวกันทุกหลัก จงหาจำนวนสี่หลักนั้น
ข้อนี้ต้อบ 5,555 หรือเปล่าฮะ


จำนวนคี่สามจำนวนเรียงติดกัน ได้แก่ (x-2), x, (x+2)

$(x-2)^2 + x^2 + (x+2)^2 = aaaa$

$x^2 -4x +4 + x^2 +x^2 +4x +4 = aaaa$

$3x^2 + 8 = aaaa$

1111 - 8 = 1103 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
2222 - 8 = 2214 หารด้วย 3 ลงตัว
3333 - 8 = 3325 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
4444 - 8 = 4436 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
5555 - 8 = 5547 หารด้วย 3 ลงตัว
6666 - 8 = 6658 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
7777 - 8 = 7769 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
8888 - 8 = 8880 หารด้วย 3 ลงตัว
9999 - 8 = 9991 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว

$3x^2 + 8 = 2222, 5555, 8888$

มี $3x^2 + 8 = 5555 \ $จำนวนเดียวเท่านั้นที่เข้ากับเงื่อนไข

(3 จำนวนนั้นคือ 41, 43, 45)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #139  
Old 08 มีนาคม 2012, 16:17
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial View Post
ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม ∠ABD=∠ADB=20∘ และ ∠CAD=35∘ และ ∠DCA=30∘ จงหามุม ∠ACB
ตกลงข้อนี้ตอบอะไรคับ
เชื่อว่าถ้าโจทย์เป็นอย่างนี้ พอวาดรูปตามจริงแล้วมุมมันได้ประมาณ 43.95 องศา
ซึ่งเป็นแทบเป็นไปไม่ได้สำหรับข้อสอบระดับนี้ เพราะเครื่องคิดเลขก็ไม่ให้เอาเข้า
คาดว่าน่าจะพิมพ์โจทย์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #140  
Old 08 มีนาคม 2012, 16:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 View Post

จำนวนวิธีในการสร้างเลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อย1ตัว
เลข 3 หลัก มีทั้งหมด 900 จำนวน

เลข 3 หลักที่ไม่มี 2 และ 3 เท่ากับ 7x8x8 = 448

เลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อย1ตัว เท่ากับ 900 - 448 =452 วิธี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #141  
Old 08 มีนาคม 2012, 16:41
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
เลข 3 หลัก มีทั้งหมด 900 จำนวน

เลข 3 หลักที่ไม่มี 2 และ 3 เท่ากับ 7x8x8 = 448

เลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อย1ตัว เท่ากับ 900 - 448 =452 วิธี
สังเกตได้ว่าวิธีนี้ เลข ที่มี 2,3 ตัวเดียวยังไม่ได้ลบออกนะครับ

เช่น 211 ไม่ได้อยู่ใน 7x8x8 เพราะ ใน 7xx8x8 กำหนดให้ไม่มี2,3แม้แต่ตัวเดียวครับ
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #142  
Old 08 มีนาคม 2012, 18:14
HL~arc-en-ciel HL~arc-en-ciel ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2011
ข้อความ: 130
HL~arc-en-ciel is on a distinguished road
Default

ผมดันคิดผิดเป็น2222..
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #143  
Old 08 มีนาคม 2012, 18:47
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
จำนวนคี่สามจำนวนเรียงติดกัน ได้แก่ (x-2), x, (x+2)

$(x-2)^2 + x^2 + (x+2)^2 = aaaa$

$x^2 -4x +4 + x^2 +x^2 +4x +4 = aaaa$

$3x^2 + 8 = aaaa$

1111 - 8 = 1103 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
2222 - 8 = 2214 หารด้วย 3 ลงตัว
3333 - 8 = 3325 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
4444 - 8 = 4436 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
5555 - 8 = 5547 หารด้วย 3 ลงตัว
6666 - 8 = 6658 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
7777 - 8 = 7769 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
8888 - 8 = 8880 หารด้วย 3 ลงตัว
9999 - 8 = 9991 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว

$3x^2 + 8 = 2222, 5555, 8888$

มี $3x^2 + 8 = 5555 \ $จำนวนเดียวเท่านั้นที่เข้ากับเงื่อนไข

(3 จำนวนนั้นคือ 41, 43, 45)
มาต่อให้อีกครับ

เลขคี่ บวกกันก็ต้องได้เลขคี่ ดังนั้น 5555 เป็นคำตอบ (แล้วค่อยไปหาว่ามีจริงไหม)
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #144  
Old 08 มีนาคม 2012, 19:15
gnap's Avatar
gnap gnap ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 563
gnap is on a distinguished road
Default

ผมว่าข้อสอบปีนี้ยากกว่าปีที่แล้วพอสมควรเลย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #145  
Old 08 มีนาคม 2012, 19:26
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap View Post
ผมว่าข้อสอบปีนี้ยากกว่าปีที่แล้วพอสมควรเลย
ความจริงแล้วยากประมาณนี้แหละครับ แต่ปี 53-54 ออกง่าย

แตต่ถ้าไปดูย้อนหลายๆปี บางปียากกว่านี้อีกครับ
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #146  
Old 09 มีนาคม 2012, 09:47
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA View Post
ข้อนี้ $ \sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16}=5$ จงหาค่าของ $7x^2-\sqrt{2}x+3$
ใช้กำลังได้มาซึ่ง $49x^2-168\sqrt{2}x+288=0$ นั่นคือ $(7x-12\sqrt{2})^2=0$ ได้ $x=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}$

ใช้กำลังภายใน หรือกำลังอะไรครับ ถึงได้ $49x^2-168\sqrt{2}x+288=0$

รบกวนท่านNe[S]zAอีกครั้งครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #147  
Old 09 มีนาคม 2012, 11:48
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

$\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9 }+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }=5 $

ย้ายข้างแล้วยกกำลังสองได้

$x^2-3\sqrt{2}x+9=25-10\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }+x^2-4\sqrt{2}x+16$

$10\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }=32-\sqrt{2}x$

$100x^2-400\sqrt{2}x+1600=1024-64\sqrt{2}x+2x^2$

$98x^2-336\sqrt{2}x-576=0$

$49x^2-168\sqrt{2}x-288=0$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #148  
Old 09 มีนาคม 2012, 11:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
$\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9 }+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }=5 $

ย้ายข้างแล้วยกกำลังสองได้

$x^2-3\sqrt{2}x+9=25-10\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }+x^2-4\sqrt{2}x+16$

$10\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16 }=32-\sqrt{2}x$

$100x^2-400\sqrt{2}x+1600=1024-64\sqrt{2}x+2x^2$

$98x^2-336\sqrt{2}x-576=0$

$49x^2-168\sqrt{2}x-288=0$
ขอบคุณครับ

ลืมวิธีนี้ไปได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #149  
Old 09 มีนาคม 2012, 12:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

จำนวนวิธีในการสร้างเลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อย1ตัว

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 View Post
สังเกตได้ว่าวิธีนี้ เลข ที่มี 2,3 ตัวเดียวยังไม่ได้ลบออกนะครับ

เช่น 211 ไม่ได้อยู่ใน 7x8x8 เพราะ ใน 7xx8x8 กำหนดให้ไม่มี2,3แม้แต่ตัวเดียวครับ
ตกลงว่า "เลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อย1ตัว " แปลว่าอะไรครับ

แปลว่า "เลข3หลักที่มี 2และ 3 อย่างน้อยอย่างละ1ตัว " หรือเปล่าครับ

ถ้าอย่างนั้น ก็แปลว่า 2 กับ 3 ถ้ามีฉันก็ต้องมีเธอ มีเธอก็ต้องมีฉัน

มีฉันกับเธอ แล้วอีกตัว จะเป็นอะไรก็ได้ ใช่ไหมครับ

ถ้าอย่างนั้นก็ตอบ 58 จำนวน
Name:  3331.jpg
Views: 776
Size:  26.0 KB

แต่ดูเหมือน จะนับซ้ำไป 6 จำนวน
Name:  3332.jpg
Views: 649
Size:  73.4 KB

จึงเหลือ 52 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

09 มีนาคม 2012 14:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: ลืมนับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #150  
Old 09 มีนาคม 2012, 21:40
gnap's Avatar
gnap gnap ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 563
gnap is on a distinguished road
Default

เห็นเฉลยแล้วท้อใจครับ T T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบโครงการช้างเผือก21/01/2555 TiMReSz ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 76 03 มีนาคม 2012 23:47
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องเรขาคณิต gon ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 12 02 กุมภาพันธ์ 2012 08:16
ขอรายละเอียดเกี่ยวกับการสอบ สพฐ. ในวันอาทิตย์ 29 มกราคม 2555 ~ToucHUp~ ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 5 27 มกราคม 2012 21:34
การสอบ พสวท. รอบ2 ของปี2555 PanTA ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 4 21 มกราคม 2012 12:22
การรับตรงเข้ามหาวิทยาลัยที่จะใช้ในปี 2555 หยินหยาง ฟรีสไตล์ 4 03 มีนาคม 2011 21:50


กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:05


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha