|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#271
|
||||
|
||||
โห...วิธีคุณ banker ง่ายกว่าวิธีที่ผมคิดอีก
ผมดันไปแก้สมการหาค่า a แล้วแทนค่า แต่คำตอบก็เท่ากับ 2 เหมือนกันครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#272
|
||||
|
||||
$>>> $กรวยกลมรัศมี $r$ หน่วย ส่วนสูง $h$ หน่วย มีทรงกลมรัศมี $1$ หน่วยแนบในดังรูป จงหาว่า
$1.$ ค่าของ $r$ ในเทอมของ $h$ เท่ากับเท่าไร ($r=\sqrt{\frac{h}{h-2}}$) $2.$ ปริมาตรต่ำสุดของกรวยมีค่ากี่ลูกบาศก์หน่วย ($\frac{8\pi}{3}$) วงเล็บข้างหลังโจทย์คือคำตอบนะครับ ขอวิธีคิดหน่อยครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#273
|
||||
|
||||
แนะรูปครับ :SOLUTION: จากรูป ได้สามเหลี่ยมคล้าย 2 รูป(เล็ก กับใหญ่) ได้ว่า $\frac{\sqrt{h^2+r^2}}{r} = \frac{h-1}{1}$ $ \sqrt{\frac{{h^2+r^2}}{r^2}} = h-1$ $ (\frac{h}{r})^2 = (h-1)^2-1$ $ \frac{h}{r} = \sqrt{h^2-2h}$ $r = \frac{h}{\sqrt{h(h-2)}}$ ดังนั้น $r = \sqrt{\frac{h}{h-2}}$
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน 01 พฤศจิกายน 2010 00:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ XCapTaiNX |
#274
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ลองแทน
$r = \sqrt{\frac{h}{h-2}}$ที่แก้ได้ ในสูตร $V=\frac{1}{3}\pi r^2h$ แล้วจัดรูปสมการนิดหน่อยจะแก้หาค่า $h$ต่ำสุด ได้ทำให้รู้ปริมาตรครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#275
|
||||
|
||||
ช่วยแนะนำแนวคิดหน่อยครับ
>>> เมื่อแทน $x=\sqrt{2}$ ใน $\frac{x-1}{x+1}$ จะได้ผลลัพธ์เป็นค่าหนึ่ง จากนั้นนำผลลัพธ์ที่ได้นี้ไปแทนใน $\frac{x-1}{x+1}$ อีกครั้งจะได้ผลลัพธ์อีกค่าหนึ่ง นำผลลัพธ์ใหม่ที่ได้ไปแทนค่าเช่นนี้เรื่อยๆ หลังจากทำไปแล้ว $2003$ ครั้ง จะได้ผลลัพธ์คือ $a+b\sqrt{2}$ จงหาค่า $a^2+b^2$ >>> ถ้า $x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x = (x^a+1)(x^b+1)(x^c+1)$ แล้ว $abc$ เท่ากับเท่าไร >>> จากรูป $DE$ ผ่านจุด $I$ ซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยม $ABC$ และ $DE//BC$ ถ้ากำหนดให้ $BC = 12 cm$ และ $\Delta ABC$ มีความยาวรอบรูปเท่ากับ $35 cm$ ความยาวรอบรูป $\Delta ADE$ เป็นเท่าใด
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#276
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#277
|
||||
|
||||
เราสามารถสร้างจำนวนเต็มบวก $3$ หลักจากเลขโดด $1,2,3,4,5$ ได้ทั้งสิ้น $5^3=125$ จำนวน ผลบวกของ $125$ จำนวนนี้มีค่าเท่าใด
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#278
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พิจารณาหนักหน่วย ผลบวกของหลักหน่วย ได้ $25(1+2+3+4+5) = 375$ พิจาณาหลักสิบ ผลบวกของหลักสิบ $(1+2+3+4+5)\times 10 = 3750$ พิจารณาหลักร้อย ผลบวกของหลักร้อย $25(1+2+3+4+5)\times 100 = 37500$ ได้ว่า ผลรวมคือ $375+3750+37500$ $=$ $41625$ ถ้าผิดก็ขออภัยครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#279
|
|||
|
|||
ขอถามบ้างครับ
$ x = \frac{1+\sqrt{2000}}{2} จงหา (4x^3 - 2003x - 2000)^{2552} $ ข้อนี้ทำไงครับ 10 พฤศจิกายน 2010 21:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ DOMO |
#280
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
= (AD + DB) + (EC + AE) = AB + AC = 35 - 12 = 23 ซม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#281
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=12231
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#282
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
โจทย์ข้อนี้ลอกมาตกหล่นหรือเปล่าครับ รูปแบบน่าจะเป็นแบบนี้ $x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x $ + 1 $= (x^a+1)(x^b+1)(x^c+1)$ แล้ว $abc$ เท่ากับเท่าไร จะได้ $x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 $ $ = x^6(x+1) + x^4(x+1) +x^2(x+1) + (x+1)$ $ = (x+1)(x^6+x^4+x^2+1)$ $= (x+1)(x^2+1)(x^4+1)$ $abc = 1\times2\times4 = 8$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#283
|
||||
|
||||
$x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x = (x^a+1)(x^b+1)(x^c+1)$ แล้ว $abc$ เท่ากับเท่าไร
ข้อนี้เป็นหนึ่งในข้อสอบของสสวท.ที่ม.ต้น(KingMath)สอบไปเมื่อต้นเดือน พ.ย. โจทย์ไม่น่าจะครบ ผมยังบอกลูกชายเลยว่าข้อนี้ได้คะแนนฟรีแน่นอน เพราะโจทย์น่าจะเป็นอย่างที่ลุงBankerท้วง.....
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 11 พฤศจิกายน 2010 16:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#284
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ฟรี 1 ข้อ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#285
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมไม่มีวิธีลัด เล่นถึกๆ แทนค่าไปเรื่อยๆ แทนค่า $\frac{x-1}{x+1}$ ครั้งที่ 1 ด้วย $\sqrt{2} \ \ $จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ $3-2\sqrt{2} $ แทนค่าครั้งที่ 2 ด้วย $3-2\sqrt{2} $ จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ $-\frac{1}{\sqrt{2} }$ แทนค่าครั้งที่ 3 ด้วย $-\frac{1}{\sqrt{2} }$ จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ $-3-2\sqrt{2} $ แทนค่าครั้งที่ 4 ด้วย $-3-2\sqrt{2} $ จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ $\sqrt{2} $ เริ่มวนแล้วครับ คือวน 4 2003 หารด้วย4 เหลือเศษ 3 แทนค่าครั้งที่ 2003 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ $-3-2\sqrt{2} = a+b\sqrt{2} $ ดังนั้น $a = -3, \ \ \ b =-2$ $a^2+b^2 = (-3)^2+(-2)^2 = 9+4 = 13 \ $lucky number
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|