รบกวนพี่ๆ ถามเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

[picasso]

คือผมเรียนตามไม่ทันอ่ะครับเลยอยากถามโจทย์4ข้อนี้ครับ

1.จงแสดงว่า (1,1),(-1,-1)และ(-4,2)เป็นจุดยอดของสามเหลื่ยมมุมฉาก

2.จงหาระยะห่างระหว่าง (-3,-4)กับแกน X

3.จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลื่ยมABC Aมีพิกัด(3,4) B=(7,8) C=(-1,2)

4.จงหาจุดซึ่งอยู่บนแกนy และอยู่ระหว่าง (2,5) และ (3,-7)


ขอความกรุณาด้วยครับขอบคุณครับ ขอวิธีทำด้วยนะครับ

[polsk133]

1. หาความชันแต่ละคู่ แล้วจะมีคู่นึงคูณกันได -1
2.นึกภาพดูครับ ระยะห่างคือลากไปตั้งฉาก
3.หาระยะห่างของแต่ละคู่แล้วบวกกัน
4.สร้างสมการเส้นตรงจากสองจุดข้างต้น แล้วแทน x=0 (เพราะอยู่บนแกนy)ก็จะได้พิกัดมา

[Ulqiorra Sillfer]

4.จงหาจุดซึ่งอยู่บนแกนy และอยู่ระหว่าง (2,5) และ (3,-7)


หาความชันเส้นตรงที่ผ่านจุดทั้งสอง $ \frac{-7-5}{3-2}=-12 $
สมการเส้นตรงอยู่ในรูป y=-12x+b แทนด้วยจุด (2,5)

5=-12*2+b
b=29 สมการที่ผ่านจุดสองจุดนีื้คือ $y=-12x+29$
จุด ที่ต้องการหาอยู่บนแกน y ดังนั้น แทน x=0
y= 29 จุดนั้นคือจุด (0,29)

[yellow]

4.จงหาจุดซึ่งอยู่บนแกนy และอยู่ระหว่าง (2,5) และ (3,-7)


หาความชันเส้นตรงที่ผ่านจุดทั้งสอง = $ \frac{-7-5}{3-2}=-12 $

หาจุดกึ่งกลางระหว่าง (2,5) และ (3,-7) = $(\frac{2+3}{2},\frac{5-7}{2})= (\frac{5}{2},-1) $

หาสมการของเส้นตรงซึ่งตั้งฉากกับเส้นตรงที่ผ่านจุดทั้งสอง และผ่านจุด $(\frac{5}{2},-1) $

$-1= \frac{1}{12} (\frac{5}{2}) + c$

$-\frac{29}{24}=c$

ได้สมการ

$y = \frac{1}{12} x - \frac{29}{24}$

จุด ที่ต้องการหาอยู่บนแกน y ดังนั้น แทน x=0

จุดนั้นคือจุด $(0,- \frac{29}{24})$



หรืออีกวิธีหนึ่ง

ให้จุดนั้นคือ (0,y) ซึ่งอยู่ห่างจาก (2,5) และ (3,-7) เท่ากัน

ดังนั้น

$2^2+(5-y)^2 = 3^2 +(-7-y)^2$

$4 + 25 -10y + y^2 = 9 + 49 + 14y+y^2$

$-29 = 24y$

$-\frac{29}{24} = y$

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ picasso

4.จงหาจุดซึ่งอยู่บนแกนy และอยู่ระหว่าง (2,5) และ (3,-7)

อ่านคำถามไม่รู้เรื่องครับ ไม่เคยเจอคำถามนี้

แบบนี้เรียกว่าจุด $C,D,E,F$ อยู่บนแกน $y$ และอยู่ระหว่างจุด $A$ และ $B$ มั้ยครับ

[PP_nine]

ข้อ 4 น่าจะพิมพ์ผิดว่าเป็นอยู่บนแกน x

ถ้าเป็นจริงก็หาจุดตัดระหว่างเส้นตรง $y-5=-12 (x-2)$ กับเส้นตรง $y=0$

ส่วนข้อ 1 ถ้าเรียนเวคเตอร์แล้วใช้วิธี dot จะง่ายกว่า หรือแล้วแต่คน