|
|
#1
09 สิงหาคม 2007, 08:30
|
|||
|
|||
คิดยังไม่ได้
จากรูป ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า BCDE เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแนบบในวงกลม มีร้ศมี $4\sqrt{3}$ หน่วย
รูปสามเหลี่ยม APQ มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย แนะวิธีคิดด้วยครับ
__________________
soom soom 
|
|
#6
09 สิงหาคม 2007, 22:16
|
||||
|
||||
|
ลองดูวิธีนี้นะครับ
1. หารัศมีจากสูตรทางด้านตรีโกณมิติ คือ $\frac{a}{sinA} =2R$ 2. เมื่อได้ด้านของสามเหลี่ยม ABC แล้วก็สามารถหาความสูงได้ 3. หาด้าน EB ได้ จาก EB =EC sin 30 ํ 4. เอาความสูงของสามเหลี่ยม ABC -ความยาวด้านEB = ความสูงของสามเหลี่ยมAPQ 5 ต่อจากนั้นก็ใช้ ทบ. สามเหลี่ยมคล้าย ระหว่างสามเหลี่บม ABC กับสามเหลี่ยม APQ ก็จะได้ความยาวด้านของสามเหลี่ยม APQ 6. ก็จะได้พื้นที่สามเหลี่ยม APQ ด้วยประการฉะนี้
|
|
#7
09 สิงหาคม 2007, 22:28
|
||||
|
||||
ผมเริ่มไม่แน่ใจว่า $b=2r\times cos60^{\circ} $รึเปล่านะแต่ถ้าใช่
ให้ความยาวสี่เหลี่ยมยาว a สูง b หา a ก่อน $r\times cos30^{\circ} =\frac{a}{2} $ $a= 2r\times cos30^{\circ} $ $a= 12$ หา b ต่อ $b= 2r\times cos60^{\circ}$ $b= 4\sqrt{3}$ จากภาพ $AC=AQ+QC$ $a=AQ+\frac{b}{cos30^{\circ} } $ $12=AQ+8$ $AQ=4$ พิจารณา$\triangle APQ\approx \triangle ABC$ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าเหมือนกัน $\therefore$ $พ.ท.\triangle ด้านเท่าAPQ$ = $\frac{\sqrt{3} }{4}\times ด้าน^2$ $=\frac{\sqrt{3} }{4}\times 16$ $=4\sqrt{3}$ ปล.ผิดตรงไหนแย้งได้นะครับ 
__________________
I am _ _ _ _ locked 09 สิงหาคม 2007 22:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|
|
#8
09 สิงหาคม 2007, 22:53
|
|||
|
|||
|
ทำแบบนี้ถูกหรือเปล่า
ลาก AM ตั้งฉากกับ BC ตัด ED ที่จุด N
จะได้ AO และ OC = $4\sqrt{3}\;และ\:OM=ON=AN=2\sqrt{3} $ $(MC)^2=(4\sqrt{3})^2+ (2\sqrt{3})^2$ MC = 6 ฉะนั้น AC = 12 $\frac{AC}{AM} =\frac{AQ}{AN} แทนค่าจะได้ \frac{12}{6\sqrt{3} } =\frac{AQ}{2\sqrt{3} } $ AQ = 4 $(NQ)^2=4^2-(2\sqrt{3})^2$ NQ = 2 ฉะนั้น PQ = 4 พื้นที่สามเหลี่ยม APQ = $\frac{1}{2}\ast 4\ast 2\sqrt{3}$ ตอบ $4\sqrt{3}$ ถูกหรือเปล่าครับ
__________________
soom soom 12 สิงหาคม 2007 13:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sornchai
|
  |
|
|
