Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 09 กรกฎาคม 2010, 17:21
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาต่ออีกสักข้อครับ
Name:  2075.jpg
Views: 294
Size:  22.3 KB

$a$ เป็นค่าคงที่ $\ k \ $ เป็นค่าแปรผัน $b$ เป็นจำนวนคน

รายจ่าย = $a+kb$

$57 = a+k$ ....(1)

$185 = a+ 5k $ ...(2)

จาก (1) และ (2) ได้ $k = 32, \ \ \ a = 25$

ถาม 3 คน

ค่าใช้จ่าย = $25+ 3 \times 32 = 121 $บาท

ตอบข้อ 3
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 09 กรกฎาคม 2010, 19:01
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ข้อ 24 ตอบข้อ 4 ตามรูป
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 09 กรกฎาคม 2010, 19:07
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

จาก $K-T$ มีอักษรทั้งหมด 10 ตัว แต่มี $O$ เป็นสระ 1 ตัว ดังนั้นรวมเป็น $11$ ตัว
$\therefore$ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้อักษรระหว่าง $K-T = \frac{11}{31}$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

09 กรกฎาคม 2010 19:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 09:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาต่อครับ

Name:  2076.jpg
Views: 231
Size:  18.0 KB

1. ค่าเฉลี่ยยคณิตศาสตร์ $= \frac{x+y+z}{3} = m_1$

$\frac{x^2+y^2+z^2}{3} \not= m_1^2$

2. มัธยฐานของ $x, \ y, \ z $ เป็น $m_2$

มัธยฐานของ $3x, \ 3y, \ 3z $ ก็ยังเป็น $3m_2$

3 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของ $\frac{1}{x}, \ \frac{1}{y}, \ \frac{1}{z} = \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}+ \frac{1}{z}}{3} \not= \frac{1}{m_1}$

ข้อ 4 ข้อ 5 ก็ไม่ถูก (ขี้เกียจพิมพ์ ถ้าสงสัยก็ค่อยถามก็แล้วกัน)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 09:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2077.jpg
Views: 226
Size:  7.2 KB

กำลังหารูปแบบสวยๆ แต่ยังมองไม่ออก เอาแบบนี้ไปก่อนก็แล้วกัน

$7x+4z+3y = 22$....(1)

$4y-2z -x = 10$

$8y-4z -2x = 20$....(2)

$(1)+(2) \ \ \ 11y +5x = 42 $ ....(3)

จากโจทย์ $6x - 5y = 14$ ....(4)

จาก (3)ม (4) จะได้ $x= 4, \ \ \ y = 2$

แทนค่าในสมการข้างบน จะได้ $z = -3$

$x+y-z = 4 + 2 - (-3) =9$

ตอบข้อ 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 09:59
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2078.jpg
Views: 225
Size:  20.0 KB

ฉลาดเดินเร็วกว่าเก่งชั่วโมงละ 1 กิโลเมตร

ดังนั้นฉลาดได้ระยะทางมากกว่าเก่ง 3 กิโลเมตร แปลว่ามีการเดินแล้ว 3 ชั่วโมง

3 ชั่วโมง ฉลาดเดินได้ 15 กิโลเมตร เก่งเดินได้ 12 กิโลเมตร

ดังนั้นระยะทางเท่ากับ 15+12 = 27 กิโลเมตร

ตอบข้อ 5
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 10:06
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2079.jpg
Views: 224
Size:  10.7 KB

โจทย์ข้อนี้ตกข้อมูลสำคัญ คือต้องระบุว่า AB เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง

ตอบข้อ 2 ตามรูป
Name:  2080.jpg
Views: 223
Size:  16.9 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #53  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 10:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2081.jpg
Views: 224
Size:  12.0 KB

คร่าวๆนะครับ น้ำนิ่ง a กระแส b

$\frac{4.5}{a+b} = \frac{3}{4}$


$ \frac{4.5}{a-b} = \frac{6}{4}$

$a = 4.5 $

ตอบข้อ 3
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #54  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 10:24
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2082.jpg
Views: 225
Size:  16.9 KB

Name:  2083.jpg
Views: 233
Size:  9.7 KB

$AB^2 +8^2 = AD^2 = (AC+4)^2 =(AB+4)^2 $

$AB =6 $

ตอบข้อ 5
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #55  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 10:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

เดี๋ยวมายกตัวอย่างให้ครับ

Name:  2084.jpg
Views: 221
Size:  18.3 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #56  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 10:44
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2085.jpg
Views: 235
Size:  16.4 KB


รายได้ $7x, \ \ 5x$

รายจ่าย $5y, \ \ 4y$

รายได้สุทธิ $7x-5y, \ \ 5x - 4y$

รายได้รวม $ = 7x+5x = 12x$

รายจ่ายรวม $5y + 4y = 9y$

โจทย์ถาม $\frac{12x}{9y} = ?$



จากโจทย์จะได้สมการ $\frac{7x-5y}{ 5x - 4y} = \frac{5}{2} \ \ $ (รายได้สุทธิเมื่อหักค่าใช้จ่ายแล้วเป็นอัตราส่วน 5 : 2)

$x = \frac{10y}{11}$


$\dfrac{12x}{9y} = \dfrac{12(\frac{10y}{11})}{9y} = \dfrac{40}{33}$

ตอบข้อ 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #57  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 11:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2086.jpg
Views: 218
Size:  7.8 KB

เอาตามสูตรมาตรฐาน $x = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x = \dfrac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a}, \ \ \dfrac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x = \dfrac{1+ \sqrt{1-8k} }{2}, \ \ \dfrac{1- \sqrt{1-8k} }{2}$

แต่โจทย์กำหนดผลต่างของรากเท่ากับ 5

ดังนั้น $ \dfrac{1+ \sqrt{1-8k} }{2} = 5 + \dfrac{1- \sqrt{1-8k} }{2}$

$k = -3$

ตอบข้อ 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #58  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 11:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2087.jpg
Views: 225
Size:  24.5 KB

Name:  2088.jpg
Views: 224
Size:  11.8 KB

กินข้าวก่อน เดี๋ยวมาทำ



มีมุม 15 องศาด้วย ขี้เกียจคิด

ก. ระยะ AB 100 เมตรถูกแล้ว

ส่วน ข กับค ไปด้วยกัน ถ้าถูกด้วยกัน ก็ตอบถูกหมด ถ้าผิดด้วยกันไม่มี choice

ดังนั้นเลือกตอบถูกทุกข้อ
ตอบข้อ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

10 กรกฎาคม 2010 14:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #59  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 11:54
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

$\frac{15-a}{a} = \frac{3}{1}$
$ a = 3.75$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #60  
Old 10 กรกฎาคม 2010, 12:08
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

จากกฏของเส้นคอร์ดตัดกันจะได้
$2R1\times{2R2} = 16$
$R1\times{R2} = 4$...(1)

พื้นที่แรเงา = พื้นที่วงกลมใหญ่ - พื้นที่วงกลมกลาง - พื้นที่วงกลมเล็ก
$= \pi(R1+R2)^2 - \pi R1^2 - \pi R2^2$
$=\pi(R1^2 + 2R1R2 + R2^2 - R1^2 - R2^2)$
$=\pi(2R1R2)$
$=8\pi$
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 

10 กรกฎาคม 2010 12:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha