ข้อสอบนายร้อย จปร. โควต้า 5 จว. ภาคใต้ ปี 2549

[banker]

$2x+2y = 36$

$x+y = 18$

$\bigtriangleup ADC = 36+18 = 54$

ตอบ ข้อ 4

[banker]

$ZYO = 180 - 75 = 105$

[banker]

D = A +28

D+ (A+20 )= A+28 + (A +20)

180 = 2A+48

A = 66

[banker]

ABD = 42+33 = 75

[banker]

โดยสามเหลี่ยมคล้าย $EF = 4\sqrt{2} $

เส้นรอบรูป = $8+4\sqrt{2}$

[banker]

พื้นที่ 1 วงกลม = $49 \pi$ ตารางเซนติเมตร

พื้นที่แรเงา = $ (3 \times \frac{5}{6}) + (3 \times \frac{1}{2}) = 4 \ วงกลม$

$ 4 \times 49 \pi = 196 \pi$

[banker]

เรขา ของไม่ชอบของคุณ poper หมดแล้ว

เดี๋ยวคุณ poper คงมาต่อ


ผมไปชาร์ตแบต สี่ห้าวัน กลับมาสัปดาห์หน้า

[cfcadet]

รอคุณ poper

[cfcadet]

ชุดนี้ไม่ค่อยมีคนสนใจเลยแฮะ

[poper]

ข้อ1.

$\frac{1}{a^3}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a}+1+a+a^2+a^3$

$=(a^3+\frac{1}{a^3})+(a^2+\frac{1}{a^2})+(a+\frac{1}{a})+1$

$=(a+\frac{1}{a})^3-3(a+\frac{1}{a})+(a+\frac{1}{a})^2-2+(a+\frac{1}{a})+1=71$

ตอบข้อ 3.

[poper]

ข้อ 2.

เริ่มต้นหลอด ก. มีแบคทีเรีย 132 ตัว หลอด ข. มี 282 ตัว

อีก 3 นาทีต่อมา หลอด ก. มี 141 ตัว(เพิ่มมา 9 ตัว) หลอด ข. มี 285 (เพิ่มมา 3 ตัว)

ถ้าให้หลอด ก. เพิ่มขึ้น $x$ ตัว และหลอด ข. เพิ่มขึ้น $y$ ตัว ในเวลา $t$ นาทีจะได้ว่า

$x=k_1t^2$ แทนค่า $x=9,t=3$

$k_1=1$

ดังนั้น $x=t^2$

$y=k_2t^2$ แทนค่า $y=3,t=3$

$k_2=\frac{1}{3}$

$y=\frac{1}{3}t^2$

ถ้าจำนวนแบคทีเรียของทั้งสองหลอดเท่ากันในเวลา $t$ นาที จะได้ว่า่

$132+t^2=282+\frac{1}{3}t^2$

แก้สมการได้ $t=15$

ตอบข้อ 3.

[poper]

ข้อ3.

$a=\sqrt{1+\sqrt{5}}$ สอดคล้องกับ

$a^2=1+\sqrt5$

$a^2-1=\sqrt5$

$a^4-2a^2+1=5$

$a^4-2a^2-4=0$

ตอบข้อ 2.

[poper]

ข้อ4.

สมมุติ $\alpha,\alpha+1$ เป็นคำตอบ ใช้ความสัมพันธ์รากและสัมประสิทธิ์ จะได้ว่า

$2\alpha+1=-a$

$\alpha^2+\alpha=b$

$a^2=4\alpha^2+4\alpha+1=4b+1$

ตอบข้อ 4.

[poper]

ข้อ 5.

จับคู่ใหม่ได้เป็น

$5(sin^227^{\circ}+cos^227^{\circ})+3(sec^237^{\circ}-tan^237^{\circ})+4(cot^235^{\circ}-cosec^235^{\circ})$

จากเอกลักษณ์ $sin^2\theta+cos^2\theta=1,1+tan^2\theta=sec^2\theta,1+cot^2\theta=cosec^2\theta$

จะได้ว่า

$=5+3-4=4$

ตอบข้อ 5.

[poper]

ข้อ6.

เหลือสินค้าที่ขายได้ 0.9

ส่วนที่ได้กำไร 40% $=0.9\times0.6=0.54$ ซึ่งขายได้ $1.4\times0.54=0.756$

ส่วนที่ขาดทุน 20% $=0.9\times0.4=0.36$ ซึ่งขายได้ $0.8\times0.36=0.288$

รวมขายได้ $1.044$ ดังนั้นได้กำไร 4.4%

จากทุน $100,000$ จึงได้กำไร $4,400$ บาท

ตอบข้อ 5.