|
|
#2
18 กันยายน 2007, 19:45
|
|||
|
|||
เห็นได้ชัดว่า $(1,1)$ เป็นคำตอบของสมการ
สมมติว่ามีคำตอบ $(x,y)$ ที่ $x,y \geq 2$ $\because x,y \geq 2$ และ $7^x=2\times 3^y+1$ $\therefore 7^x \equiv 1(mod 9)$ แต่ $ord_{9}(7) = 3 \therefore 3 ∣ x$ $7^x-2\times 3^y = 1 \rightarrow 1+7+7^2+...+7^{x-1} =3^{y-1}$ $\because 3 ∣ x \therefore (7^2+7+1) ∣ (7^{x-1}+...+7^2+7+1)$ $\therefore 7^2+7+1 ∣ 3^{y-1}$ ซึ่งเกิดข้อขัดแย้ง $\therefore$ ไม่มีคำตอบเมื่อ $x,y \geq 2$ 
|
|
#4
27 กันยายน 2007, 17:30
|
||||
|
||||
|
ของ David Burton ครับ
http://www.sendspace.com/file/z5em2m
|
  |
|
|
