ข้อสอบสมาคม ม.ปลาย 2550 ข้อ 11 และ อื่น ๆ

[tantawan]

ถ้า f เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง $ \acute f $ (x)หาค่าได้ สำหรับทุกจำนวน x และสอดคล้องกับสมการ
${\left[\,f(x)\right]}^3 $ = xf(x) + 8 แล้ว $ \acute f $(0)มีค่าเท่าใด
ก. 0 ข. $\frac{1}{6} $ ค. $\frac{1}{3} $ ง.$\frac{1}{2} $

[tantawan]

ช่วยคิดทีนะครับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน

[tantawan]

ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นคำตอบของสมการ ${(z-1)}^5$ = 32 ${(z+1)}^5$
แล้ว$\left|\,\right. z+\frac{5}{3}\left.\,\right| $ มีค่าเท่าใด
ก. 1 ข. $\frac{4}{3} $









ค.$\frac{5}{3} $ ง.2

[t.B.]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tantawan

ถ้า f เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง $ \acute f $ (x)หาค่าได้ สำหรับทุกจำนวน x และสอดคล้องกับสมการ
${\left[\,f(x)\right]}^3 $ = xf(x) + 8 แล้ว $ \acute f $(0)มีค่าเท่าใด
ก. 0 ข. $\frac{1}{6} $ ค. $\frac{1}{3} $ ง.$\frac{1}{2} $

เรื่องฟังก์ชั่นผมก็ลืมๆไปบ้างบางส่วนแต่คิดว่าคงพอช่วยอะไรได้บ้าง
Hint: แทน $x=0$ ในสมการ จะได้ $[f(0)]^3=2^3 $

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tantawan

ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นคำตอบของสมการ ${(z-1)}^5$ = 32 ${(z+1)}^5$
แล้ว$ \left.\,z+\frac{5}{3} \right| $ มีค่าเท่าใด
ก. 1 ข. $\frac{4}{3} \$
ค. $\frac{5}{3} \$ ง.2

Hint: $32=2^5 $

[tantawan]

ถ้ากำหนดว่า $\frac{lim}{x\rightarrow \pi } $ $\frac{\pi -x}{sinx} $ =1 แล้ว $\frac{lim}{x\rightarrow \pi } $ $\frac{(x-\pi )sin2x}{1+cosx} $ มีค่าเท่าใด
ก.0 ข. 4 ค.-4 ง.-0.25

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tantawan

ถ้า f เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง $ \acute f $ (x)หาค่าได้ สำหรับทุกจำนวน x และสอดคล้องกับสมการ
${\left[\,f(x)\right]}^3 $ = xf(x) + 8 แล้ว $ \acute f $(0)มีค่าเท่าใด
ก. 0 ข. $\frac{1}{6} $ ค. $\frac{1}{3} $ ง.$\frac{1}{2} $

คำตอบคือ ข.

แนวคิด

1. หา f(0) ให้ได้ก่อน ซึ่งจากการแทนค่าจะได้ f(0) = 2
2. ดิฟสมการที่ให้โดยใช้กฏลูกโซ่ แล้วแทนค่า ก็จะได้คำตอบ $\frac{1}{6} $

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tantawan

ถ้ากำหนดว่า $\frac{lim}{x\rightarrow \pi } $ $\frac{\pi -x}{sinx} $ =1

ให้พิสูจน์หรือเปล่าครับ
ถ้าใช่

ดูที่นี่

ใช้กฏของโลปิตาล (L'Hospital Rule) คือดิฟเศษแล้วก็ดิฟส่วน

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tantawan

ถ้ากำหนดว่า $\frac{lim}{x\rightarrow \pi } $ $\frac{\pi -x}{sinx} $ =1 แล้ว $\frac{lim}{x\rightarrow \pi } $ $\frac{(x-\pi )sin2x}{1+cosx} $ มีค่าเท่าใด
ก.0 ข. 4 ค.-4 ง.-0.25

ตอบ ข. ครับ

[Lนียร์]

ข้อสอบเตรียมมีออกฟังชั่นก์ป้ะครับ ผมอยากติดที่นั่นอ่ะ แล้วถ้าออกจะเรียนรู้ทางเน็ตเรื่องนี้ได้ที่ไหนอ่ะครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tantawan

ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่เป็นคำตอบของสมการ ${(z-1)}^5$ = 32 ${(z+1)}^5$
แล้ว$\left|\,\right. z+\frac{5}{3}\left.\,\right| $ มีค่าเท่าใด
ก. 1 ข. $\frac{4}{3} $
ค.$\frac{5}{3} $ ง.2

แนวคิดคือ ถอดรากที่ 5 แล้วแก้หา z แล้วเอาไปแทนค่า จะได้ข้อ ข.

[Mathopolis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ตอบ ข. ครับ

เอ... ทำไมผมคิดแล้วได้ 0

[nongtum]

เห็นโพสต์กระจายสองสามกระทู้แบบนี้ ใครมีข้อสอบของม.ปลายเต็มๆและสามารถโพสต์ข้อสอบได้บ้างครับ ผมจะได้รวมคำถามที่กระจายไว้ในกระทู้เดียวกันเลย