|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 พฤศจิกายน 2012, 09:35
|
||||
|
||||
เรื่องของ supremum ครับ
ถ้าผมพิจารณาช่วงเปิด A=(-2,2) supA=2 ใช่มั้ยครับ แต่ผมสงสัยว่า เราไม่เอา2 เราอาจจะเอา 1.999... ได้มั้ยครับ ?? เพราะ2ไม่ได้อยู่ในช่วงนั้นอ่ะครับ แต่ก็เข้าใจว่า supAไม่จำป็นต้งอยู่ในเซตก็ได้ แบบ ผมอยากได้เหตุผลว่าทำไมถึงให้2เป็นsupremumอ่ะครับ
__________________
 ^______^
|
|
#2
02 พฤศจิกายน 2012, 10:26
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$1.999\cdots$ ก็ถูกครับ แต่ว่า $1.999\cdots=2$ พอดี
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#3
02 พฤศจิกายน 2012, 11:29
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$1.999\cdots=1.\dot{9}=2$ เป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ แต่ $2.000\cdots 1$ เป็นทศนิยมรู้จบจึงมากกว่า $2$ อยู่นิดนึง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#4
02 พฤศจิกายน 2012, 16:33
|
||||
|
||||
|
ถ้าถามเหตุผล ก็แนวๆว่าเราไม่ได้นิยามให้ 2 เป็น supremum ของช่วงนี้
แต่เราสร้างนิยามของ supremum แล้วก็พิสูจน์ได้ว่ามันต้องเป็น 2 น่ะครับสำหรับช่วงเปิด (-2,2) ตามนิยามก็ต้องแสดงว่า 2 เป็น least upper bound ของช่วง (-2,2) สเต็ปแรก 2 เป็น upper bound สเต็ปสอง ต้องแสดงว่ามันเป็นตัวน้อยสุด ปกติขั้นนี้ใช้วิธีขัดแย้ง คือสมมติว่ามี upper bound ที่น้อยกว่า 2 แล้วก็ใช้สมบัติของช่วง (-2,2) 02 พฤศจิกายน 2012 16:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anarist
|
|
#5
02 พฤศจิกายน 2012, 20:46
|
||||
|
||||
|
คือsupremum ของเซตต้องเป็นตัวทางขวาสุด(มากสุด)ของเซตหรอครับ แม้ว่า จะเป็นช่วงเปิดก็ตาม?? หรือเป็นเพราะlemma supA-y<x ,y>0 for all x inA คือเหมือนถอยหลังมานิดนห่อยก็หาสมาชิกในเซตได้อ่ะครับ? ผมเข้าใจถูกมั้ยอ่ะ??
__________________
^______^
|
|
#6
03 พฤศจิกายน 2012, 19:38
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#7
03 พฤศจิกายน 2012, 22:08
|
||||
|
||||
|
ในกรณีข้างบน คือ เป็นได้2 ค่าเลยหรอครับ??
__________________
^______^
|
|
#8
03 พฤศจิกายน 2012, 22:17
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#9
04 พฤศจิกายน 2012, 15:12
|
||||
|
||||
|
คือ7 ป่ะครับ?? แอบสับสนฮ่าๆๆ
__________________
^______^
|
|
#10
04 พฤศจิกายน 2012, 16:48
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#11
04 พฤศจิกายน 2012, 17:10
|
||||
|
||||
|
อ่อ ขอบคุณมากๆครับ
__________________
^______^
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| prove minkowski's inequality if p is infinity and essential supremum | rainbowpark | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 0 | 20 สิงหาคม 2009 22:43 |
| supremum and infimum question | suan123 | Calculus and Analysis | 5 | 10 กุมภาพันธ์ 2007 23:33 |
| Supremum proof | M@gpie | Calculus and Analysis | 5 | 26 กันยายน 2006 10:10 |
|
|
