Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 สิงหาคม 2009, 08:56
GaO's Avatar
GaO GaO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 130
GaO is on a distinguished road
Thumbs up ข้อสอบ TUGMOs ครั้งที่7 ปี 2552

เป็นข้อสอบของเราเอง เอามานั้งลบแล้วแสกน
บางข้ออาจมีรอยดินสออยู่บ้าง ขออภัยด้วยนะคะ
ข้อที่มีรอยขีดในโจทย์คือแก้ข้อสอบ นะค่ะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
                   
__________________
I LOVE MWITs
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 สิงหาคม 2009, 10:15
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 สิงหาคม 2009, 15:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ช่วย confirm โจทย์ข้อ 1 หน่อยครับ
โจทย์เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

1. จงเขียนลำดับจากจำนวนน้อยไปมาก

$A =2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}}}} \ \ \ B = 2^{\displaystyle5^{\displaystyle2^{\displaystyle1^{\displaystyle9}}}} \ \ \ C = 4^{\displaystyle10^{\displaystyle5}}\cdot 4^{\displaystyle \sqrt[3]{1331} } \ \ \ D = 4^{\displaystyle 2652} $

ก. $ \ \ B. \ \ C. \ \ D. \ \ A $

ข. $ \ \ B. \ \ D. \ \ A. \ \ C $

ค. $ \ \ D. \ \ B. \ \ A. \ \ C $

ง. $ \ \ D. \ \ B. \ \ C. \ \ A $



ถ้าโจทย์เป็นแบบข้างต้น ก็เห็นชัดๆ(โดยคร่าวๆ)ว่า B น้อยที่สุด และ C มากที่สุด (ข้อ ข.)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

22 สิงหาคม 2009 16:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 สิงหาคม 2009, 16:15
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ผมว่า A มากสุดอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 22 สิงหาคม 2009, 17:30
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

$A =2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}}}} =
2^{\displaystyle2^{\displaystyle16}} = 2^{\displaystyle2^{(6+10)}} ={2^{(2^{6}\times 2^{10})}} = 2^{64\times 1024} = 2^{65536}$

2 มีเลขชี้กำลังเป็น หลักหมื่น


$C = 4^{\displaystyle10^{\displaystyle5}}\cdot 4^{\displaystyle \sqrt[3]{1331} }$

แต่ $C \ \ $ แค่ตัวหน้า 4 มีเลขชี้กำลังเป็นหลักแสน (10 ยกกำลัง 5 เท่ากับ 1 กับ 0 ห้าตัว)

ดังนั้น $ \ \ C > A $

หรือว่าผมผิดหว่า ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 22 สิงหาคม 2009, 17:53
math_lnw's Avatar
math_lnw math_lnw ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 199
math_lnw is on a distinguished road
Default

C มากสุดถูกแล้วครับ A ได้ $ 4^{2^{15}} ประมาณ 4^{3หมื่นกว่าๆ}$
__________________
1 = 2 ได้ 555+
มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+

22 สิงหาคม 2009 17:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math_lnw
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 22 สิงหาคม 2009, 18:08
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ่อใช่ ผมเบลอเอง เหอๆ เมาอีกแล้วเรา
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 22 สิงหาคม 2009, 19:11
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

ขอบคุณนะ
__________________

26 สิงหาคม 2009 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 22 สิงหาคม 2009, 19:49
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

ข้้อ 18 ตอน 2 ให้หาอะไรอ่ะครับ

ปล ยากกว่าปีที่แล้วอีกอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

22 สิงหาคม 2009 19:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
เหตุผล: เพิ่ม ปล
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 22 สิงหาคม 2009, 19:52
GaO's Avatar
GaO GaO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 130
GaO is on a distinguished road
Default

สงสัยข้อ 8 มากเลยค่ะ ใครรู้วิธีทำช่วยบอกหน่อยนะคะ
__________________
I LOVE MWITs
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 22 สิงหาคม 2009, 19:56
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

#10

ตอนไหนครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 22 สิงหาคม 2009, 19:56
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

ถ้าข้อ 8 ตอนที่ 1 ไม่น่าจะมีปัญหาอะไรครับ ทำไปธรรมดาๆ

ส่วนข้อ 8 ตอนที่ 2 โจทย์ต้องการผลรวมสัมประสิทธิ์ ดังนั้น แทน a+b=ab=1 ลงไป
แล้วจัดการกับ $a^{2009}+b^{2009}$ ก็น่าจะได้คำตอบครับ

ปล. ขออภัยที่ยังเฉลยได้ไม่ละเอียดเท่าที่ควร ตอนนี้ยังติดธุระอยู่ครับ คิดว่าวันมะรืนน่าจะมาแก้ให้สมบูรณ์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 22 สิงหาคม 2009, 21:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 15 ตอน 2

ตอบ $mn = \sqrt{1.75} $ หรือ $\frac{1}{2}\sqrt{7} $ หรือเปล่าครับ
(ตัวเลขไม่ค่อยสวย)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 23 สิงหาคม 2009, 04:42
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

ข้อ 16 ตอนที่ 2

ผมเข้าใจถูกรึเปล่าครับ คือผมทำแบบนี้
ถ้าต้องการให้กลุ่ม noob มีน้อยที่สุด
ก็แจกเงินให้พวกต่างดาวตัวล่ะ 100 เซน เงินครบพอดี
ดังนั้น ถ้าเอามา 5 ตัวยังไงๆ ก็เงินไม่น้อยกว่า 500 เซนแน่จะมีพวก noob น้อยสุดที่จะเป็นไปได้
ก็คือ 0 กลุ่ม???
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 23 สิงหาคม 2009, 08:52
GaO's Avatar
GaO GaO ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 130
GaO is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
#10

ตอนไหนครับ
ตอนที่ 1 ค่ะ

คะแนนเดี่ยวได้ 7.015 อันดับที่ 119
__________________
I LOVE MWITs
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ใครไปสอบ TUGMOs มาแล้วบ้าง GaO ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 21 22 สิงหาคม 2009 08:57
ข้อสอบ TUGMOS ครั้งที่ 6 รอบ 1-2 Siwaput ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 5 26 เมษายน 2009 09:36
TUGMOS นี่ของ ม.ต้น หรือ ม.ปลายครับ Siwaput ฟรีสไตล์ 3 18 เมษายน 2009 19:30
ข้อสอบTUGMOs ครั้งที่ 5 banker ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 9 17 เมษายน 2009 10:28
ข้อสอบ TUGMOS ปี 50 ตอนที่ 4 หยินหยาง ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 14 18 มิถุนายน 2008 23:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:14


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha