รบกวนช่วยเฉลยแนวข้อสอบทีนะคะ

[paeriizee]

พอดีได้แนวข้อสอบมาทำ แต่ ไม่มีเฉลย เลยไม่รู้ว่าที่ทำไปถูกรึป่าวค่ะ

รบกวนผู้รู้ช่วยเฉลยให้ทีนะค่ะ

[Pheng]

ข้อเเรกตอบข้อ3ครับ

[Pheng]

ข้อ25ตอบข้อ1ครับ

[Pheng]

ข้อ4ตอบข้อ3ครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

1.

$\left|\,x-7\right| =6$

$x-7=6$ v $x-7=-6$

$x=13,1$

พิจาณาตัวเลือก

ตอบ ค

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

2.

พิจารณาฟังก์ชันเพิ่มลดของกราฟเส้นตรง ดูจากความชัน

ถ้า + แสดงว่าเพิ่ม

ถ้า - แสดงว่าลด

$f(x)$ เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

สมมติให้ $f(x)=x$

ก)f(x-c)=x-c เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

ข)f(x)+c=x+c เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

ค)f(-x)-c=-x-c เป็นฟังก์ชันลด

ง)-f(-x)+c=x+c เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

3.

$y=x(x^2+\frac{2}{x})$

$y'=x'(x^2+2x^{-1})+x(x^2+2x^{-1})'$

$=x^2+2x^{-1}+x(2x-2x^{-2})$

$=3x^2$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

4.

$\left|\,x-1\right| =x-1$

จาก $\left|\,a\right| =a$ จะได้ว่า $a\geqslant 0$

ดังนั้น $x-1\geqslant 0$

$x\geqslant 1$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

5.

จุดตัด ; $-x^2+4=3x$

$x^2+3x-4=0$

$(x+4)(x-3)=0$

$x=-4,3$

$Q3$ x(-) y(+)

แทน x=-4 ลงใน y=3x

ดังนั้น y=-12

x+y=-16

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

6.

$f(1)=A+B+5=4$

ดังนั้น $A+B=-1$

$f'(x)=3x^2+2Ax+B$

$f'(0)=B=1$

ดังนั้น $A=-2$

$f(x)=x^3-2x^2+x+4$

$f'(x)=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)$

$x=1,\frac{1}{3} $

แทน $x=1$ ได้ $f(x)=4$

แทน $x=\frac{1}{3}$ ได้ $f(x)=4\frac{4}{27}$

ดังนั้น $x=\frac{1}{3}$ ให้ค่าสูงสุด

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

7.

จากกฎของโลบิตาล

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2-2x+3}{x^2+\pi +e^x} $

$=\lim_{x \to \infty} \frac{2x-2}{2x+e^x} $

$=0$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

8.

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2-16}{x-4} =\lim_{x \to \infty} x+4=\infty $

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

9.

$g(x)=3x^2-2x$

$h(x)=\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} }$

$g(x)h(x)=\frac{3}{2} x^\frac{3}{2} -x^\frac{1}{2} $

$\int_[\frac{3}{2} x^\frac{3}{2} -x^\frac{1}{2} ]\,dx= \frac{3}{5}x^\frac{5}{2} -\frac{2}{3} x^\frac{3}{2} +c$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

10.สมการ

$(x-a)^2=4c(y-b)$ ; $c<0$

ตัด (-1,0) กับ (5,0)

$(-a-1)^2=(-a+5)^2$

$2a+1=-2a+25$

$a=6$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

11.

$xy-y=x$

$yx-x=y$

$y(x-1)=x$

$y=\frac{x}{x-1} $