|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#16
17 ตุลาคม 2013, 21:00
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จาก $ 2\sin(\frac{2\alpha}{3^n})\sin(\frac{\alpha}{3^n}) = \cos(\frac{\alpha}{3^n}) -\cos(\frac{\alpha }{3^{n-1}}) $ ถ้า telescopic n terms จะได้ partial sum $ \frac{1}{2} (\cos(\frac{\alpha }{3^n}) - \cos(\frac{\alpha }{3^0})) = \frac{1}{2} (\cos(\frac{\alpha }{3^n}) - \cos(\alpha) )$ take limit n tends to $\infty $ จะได้ $ \frac{1}{2} (1- \cos(\alpha))$ Solve $\frac{1}{2} (1- \cos(\alpha)) = \frac{1}{4} $ ได้ $ \alpha = 60^{\circ}$ ครับ --------------------------------------------------------------------------------------- p.s. โชคดีที่มีคนขุดกระทู้นี้พอดี เพราะ อาทิตย์ที่ 20 ต.ค. ผมจะปล่อย Pre-exam maths for กสพท 2557 ให้ download free ที่กระทู้นี้ รอบนี้ผมพิมพ์ใน word อย่างดี ไม่ใช่ scanned image แบบรอบที่แล้ว มีจำนวน 25 ข้อ 65 คะแนน เอาไว้ ซ้อมมือก่อนสอบจริงครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 17 ตุลาคม 2013 21:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by 
|
|
#17
18 ตุลาคม 2013, 17:01
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ขอบคุณล่วงหน้าครับ  ข้อสอบคณิต กสพท มีครั้งแรกที่ กสพท ออกเอง ที่ค่อนข้างยาก แต่พอเป็น 7 วิชาสามัญของ สทศ แล้ว ดูจะง่ายลงเยอะ ง่ายกว่า PAT 1 ที่เอาไว้คัดเด็กสายศิลป์คำนวณด้วยซ้ำ 
|
|
#18
20 ตุลาคม 2013, 00:05
|
|||
|
|||
|
มาตามสัญญาครับ
PRE-MATHS กสพท (Main) NOTE : (1) paper นี้ ใช้ format ของ กสพท แต่โจทย์ 80-90% ก็เอาไปใช้ใน PAT 1 หรือสมาคม ม.ปลาย ได้นะครับ (จริงๆก็อยากทำ mock exam for PAT 1 เหมือนกัน แต่กลัวออกข้อสอบไม่ทัน) (2) เกณฑ์ที่ผมพิมพ์ไว้ในข้อสอบ เป็นเกณฑ์ใน 80 นาที ถ้าถูกตามเกณฑ์ สำหรับผมถือว่า ok นะ (3) คำตอบในอัตนัยตอนที่ 1 ส่วนใหญ่เป็นจำนวนเต็มบวก มีทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งบางข้อ แต่ไม่มีอตรรกยะหรือเลขซับซ้อนครับ (4) สัญลักษณ์ในข้อ 8 คือ floor function ครับ (จำนวนเต็มมากที่สุดที่ไม่เกิน x) (5) เฉลยเฉพาะคำตอบ อยู่หน้าสุดท้ายของข้อสอบ ผมพยายามเช็คค่อนข้างดีในระดับนึงแล้ว แต่ถ้ามีคำตอบผิด ก็บอกกันได้ครับ (6) ใครอยาก post วิธีทำข้อไหน หรือถามข้อไหน ก็ post ไว้ที่กระทู้นี้ได้ครับ ความรู้จะได้เป็นสาธารณกุศล ไม่ต้อง pm มาหลังไมค์นะ (7) ปีนี้ผมได้ข่าวว่า มีการเปลี่ยนกรรมการออกข้อสอบ เลข กสพท ด้วย ไม่รู้จะโหดขึ้นหรือง่ายลง (8) ส่วน PAT 1 มีการลดจำนวนข้อให้น้อยลง เป็น Choice 30 ข้อๆละ 6 คะแนนและ อัตนัย 15 ข้อๆละ 8 คะแนน (เดิม 50 ข้อ ตอนนี้เหลือ 45ข้อ เวลาเท่าเดิม) ข้อน้อยลงมันก็ดีครับ แต่ข้อละ8 คะแนน มันจะยากขาดใจหรือเปล่าเนี่ย ต้องรอดูวันสอบจริง 7 ธันวานี้
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 20 ตุลาคม 2013 00:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
|
|
#19
20 ตุลาคม 2013, 00:09
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับ ท่าน passer-by วันจันทร์นี้จะลองนั่งทำดูครับ
 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#20
20 ตุลาคม 2013, 22:44
|
||||
|
||||
|
เพิ่งเห็นครับคุณpasser-byกำลังเก็บโจทย์สอนลูกอยู่ เดี๋ยวคงได้ลองทำบ้าง ไม่รู้ว่าผมทำลิ้งค์ไปที่กลุ่มเพจคณิตม.ปลายในเฟซบุ๊คได้ไหม รอคุณpasser-byอนุญาตก่อน ผมถึงจะทำลิ้งค์ไปครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 
|
|
#21
20 ตุลาคม 2013, 23:18
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าผมตัดสินใจปล่อย free download ก็ถือว่าข้อสอบนี้เป็นกรรมสิทธิ์ของส่วนกลางครับ ------------------------------------------------------------------------- p.s. เห็น กสพท ปีที่แล้วออกเรื่อง scalar triple product ซึ่ง surprise ผมมาก เพราะร้อยวันพันปีไม่เคยออก ปีนี้ผมเลยจัดหนักในข้อ 17
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#24
21 ตุลาคม 2013, 22:57
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 21 ตุลาคม 2013 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
|
|
#25
22 ตุลาคม 2013, 18:53
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณ คุณpasser-by อีกครั้งครับ
คำถามนี้เจอแต่ในแคลคูลัส จะหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง f ในช่วง x=a ถึง x=b โดยทั่วไปต้องหาจากการอินทิเกรท ซึ่งต้องเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบน [a,b] เลยสงสัยครับ ขอบคุณครับ
|
|
#27
23 ตุลาคม 2013, 23:05
|
|||
|
|||
|
Oh ! ขอบคุณมากครับ ที่ท้วงติงมา ผมปรับโจทย์และ choice เป็นแบบนี้ครับ
 ส่วนด้านล่างนี้เป็น pdf file แบบแก้ไขใหม่ Pre กสพท 57 (Edit)
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#29
29 ตุลาคม 2013, 01:45
|
|||
|
|||
|
ข้อ 22 เป็นหนึ่งใน 4-5ข้อที่ผมรอใครสักคน มาเปิดประเด็นอยู่พอดีครับ เพราะข้อ 22 เป็นข้อที่ลึกซึ้งที่สุดใน paper นี้
------------------------------------------------------------------------------ ถ้าทำวิธีตรงๆ จะทำคล้ายคุณ lek2554 ครับ แต่จริงๆ (f,g) ข้อนี้มี 4 แบบครับ ไม่ใช่ 2 แบบ โดย 3 ใน 4 แบบ หา limit ได้ คุณlek2554 อาจจะลืมไปอย่างนึงว่า f(x) , g(x) ไม่จำเป็นที่ สปส. หน้าสุดเป็น 1 ก็ทำให้ $ g(f(x)) = x^2-7x+12$ ได้ครับ จุดประสงค์ที่ผมตั้งโจทย์ข้อนี้ครับ มี 2 อย่างคือ (1) สำหรับคนทำวิธีตรง น่าจะมีคนเก็บกรณีย่อยไม่ครบ และทำให้เลือก choice ผิด (2) ข้อนี้ มีอีกวิธีที่ใช้พลังของ แคลคูลัสมาช่วยครับ นั่นคือ ลอง diff function composite ที่โจทย์ให้มา จะพบว่า $ g'(f(x)) \cdot f'(x) = 2x- 7$ แต่ 2x-7 แยกตัวประกอบไม่ได้ (ในกรณี สปส. เป็นจำนวนเต็ม) ขณะที่ซ้ายมือแยกเป็นผลคูณ 2 พหุนาม สปส.จำนวนเต็ม ได้ แสดงว่า $f'(x) = 1, -1 , 2x- 7 , 7-2x $ จากนั้นก็คิดทั้ง 4 กรณี จะพบว่าจริงๆมี 4 คำตอบครับ ยังไง คุณ lek2554 ลองทดอีกทีนะครับ ว่าไ้ด้ตรงกับเฉลยหรือเปล่า และขอบคุณมากๆครับที่ทดจนเสร็จ ไม่รู้ว่า เสียพลังงานไปเยอะหรือเปล่า 
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#30
29 ตุลาคม 2013, 10:09
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ส่วนการใช้แคลคูลัส ผมก็ไม่มีความคิดเลยครับ สุดยอดครับ ------------------------------------------------------------------------------------- ต่อจาก #28 แก้ไขคำอธิบาย จาก $g(f(x) )=x^2-7x+12$ เนื่องจาก $ f$ และ $ g$ เป็นฟังก์ชันพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $ f$ ต้องเป็นฟังก์ชันพหุนามดีกรี 1 และ $ g$ เป็นฟังก์ชันพหุนามดีกรี 2 หรือในทางกลับกัน โดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มีดีกรีสูงสุดทั้งสองฟังก์ชันเป็น 1 หรือ ?1 ขอบคุณ คุณ passer-by มากครับ ดึกแล้วยังกรุณามาตอบให้ 29 ตุลาคม 2013 10:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 เหตุผล: คิดเลขผิดครับ
|
| |
|
|
