ข้อสอบอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ ป.6 กลุ่มเครือข่าย 1(เสนางคนิคม)ปี 52

[banker]

8. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 24 เซนติเมตร เจาะรูตรงกลางใหเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ยาวดานละ 12 เซนติเมตร พื้นที่กระดาษที่เหลือเปนกี่เปอรเซ็นตของพื้นที่กระดาษที่ยังไมเจาะรู

วิธีคิดง่ายๆ แทนที่จะเจาะตรงกลาง เราก็เลื่อนมาเจาะ(ตัด)ตรงริมแทน

จะตัดออกไป 1/4 ส่วนที่เหลือจะแหว่ง เหลือ 3/4

ส่วนที่เหลือจึงเป็น 75 % ของที่ยังไม่เจาะ

[banker]

11. ร้านขายเครื่องเฟอร์นิเจอร์แห่งหนึ่งลดราคา 10% ของราคาสินค้าที่ติดไว้ถ้าซื้อด้วยเงินสด แต่ถ้าขายแบบเงินผ่อนทางร้านคิดดอกเบี้ย 8% ซึ่งผู้ซื้อเงินสดซื้อได้ถูกกว่าแบบเงินผ่อน 2,430 บาท จงหาราคาเฟอร์นิเจอร์ถ้าซื้อด้วยเงินสด

แนวคิดหนึ่งใช้แบบ(เปรียบ)เทียบเอา

ถ้าติดราคา 100 ซื้อเงินสด 90 ซื้อเงินผ่อน 108

ส่วนต่าง 18 จาก 100

ส่วนต่าง 2430 จาก 13500

ซื้อเงินสดลด 10 % จึงจ่ายเพียง 13500-1350 = 12150 บาท


ตอบ ซื้อด้วยเงินสดจ่าย 12150 บาท

[banker]

12. ถังน้ำใบหนึ่งบรรจุน้ำเต็มถัง ตักออก 4 ลิตร และรั่วออกหนึ่งในสามของถัง เมื่อตักน้ำเพิ่มลงไปอีกเท่ากับที่น้ำเหลือในถังปรากฏว่าน้ำเต็มถังพอดี จงหาปริมาตรน้ำที่ตักเพิ่มมีกี่ลิตร

1/3ถัง + 4 ลิตร เท่ากับ ครึ่งถัง

ถ้าถังจุ x ลิตร

$\frac{x}{3} + 4 = \frac{x}{2}$

$x = 24$

น้ำที่ตักเพิ่มครึ่งถัง ก็ 12 ลิตร

[banker]

13. ในการสอบเข้าเรียนต่อชั้น ม.1 โดยกำหนดให้สอบ 4 วิชา แต่ละวิชาคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งปรากฏผลคะแนนดังนี้ วิชาแรกทำได้ 50 คะแนน วิชาที่สองทำได้เพิ่มจากวิชาแรก 20% วิชาที่สามทำได้ 120% ของวิชาที่สอง ถ้าเกณฑ์ขั้นต่ำในการรับนักเรียนเข้าเรียนของโรงเรียนแห่งนั้นเท่ากับ 65% นักเรียนคนนั้นจะต้องทำคะแนนในวิชาสุดท้ายให้ได้อย่างน้อยกี่คะแนนจึงจะผ่าน เกณฑ์ของโรงเรียน

65% ของ 400 = 260 คะแนน

วิชาแรกได้ 50 คะแนน

วิชาที่สอง ได้ $\frac{120}{100} \times 50 = 60 \ $ คะแนน

วิชาที่สามได้ $\frac{120}{100} \times 60 = 72 \ $ คะแนน

รวมสามิวชาได้ 50+60+72 = 182 คะแนน

ต้องทำอีก 260 - 182 = 78 คะแนน

[banker]

14. ในการแบ่งหมู่ลูกเสือของกองลูกเสือโรงเรียนแห่งหนึ่ง จะแบ่งลูกเสือ ออกเป็นหมู่ ๆ ละไม่เกิน 12 คน โดยจะเรียงตามลำดับหมายเลขประจำตัวนักเรียน ซึ่งจะเริ่มจาก หมายเลข 0277 จงหาว่านักเรียนหมายเลขประจำตัว 0511 จะอยู่ในหมู่ที่เท่าใด

มีลูกเสือ 511 - 277 +1 = 235 คน

แบ่ง 19 หมู่ได้ 19 x 12 = 228 คน


ดังนั้น หมายเลข 0551 จึงอยู่หมู่ที่ 20


หมายเหตุ

โจทย์ข้อนี้ค่อนข้างสุ่มเสี่ยงกับการถูกวิพากษ์ของเด็ก ตรงคำพูด "จะแบ่งลูกเสือ ออกเป็นหมู่ ๆ ละไม่เกิน 12 คน"

คำตอบจึงมีได้ตั้งแต่ หมู่ที่ 20 ถึงหมู่ที่ 235 ถูกหมด

[banker]

15. กล่องลูกบาศก์ใบหนึ่ง มีปริมาตร 125 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะต้องใช้กระดาษที่มีพื้นที่อย่างน้อยเท่าใดมาปิดรอบด้านทุกด้านได้พอดี

125 = 5 x 5 x 5

หนึ่งด้านมีพื้นที่ 5 x 5 = 25 ตารางเซนติเมตร

6 ด้าน เท่ากับ 6 x 25 = 150 ตารางเซนติเมตร

[banker]

16. ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 68 เซนติเมตร ยาว 124 เซนติเมตร สูง 76 เซนติเมตร บรรจุน้ำ ของถัง เมื่อหย่อนวัสดุทรงกลมลงไปในถังทำให้ระดับน้ำต่ำกว่าปากถังเท่ากับ 5 เซนติเมตรของความสูงของถัง จงหาปริมาตรของวัสดุทรงกลมที่ใส่ลงไปในถัง (ทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

โจทย์ไม่ครบ

บรรจุน้ำ ? ของถัง

[banker]

17. บรรจุไข่ไก่กล่องละ 15 ฟอง จำนวน 500 กล่อง ไปส่งที่ตลาดปรากฏว่าเกิดอุบัติเหตุทำให้ไข่ไก่แตก โดย ของจำนวนกล่องมีไข่ไก่แตกไปกล่องละ 20% และจำนวนกล่องที่เหลือมีไข่ไก่แตกไปกล่องละ 60% นำไข่ไก่ที่ไม่แตกทั้งหมดมาบรรจุกล่องใหม่ กล่องละ 15 ฟอง เท่าเดิมจะได้เป็นกี่กล่อง

โจทย์ไม่ครบ

โดย ? ของจำนวนกล่องมีไข่ไก่แตกไปกล่องละ 20%

[banker]

18. ถ้าผลหารของ มีทศนิยมตำแหน่งที่ 2009 = m และผลหารของ มีทศนิยม
ตำแหน่งที่ 2552 = n จงหาค่าของ m × n

โจทย์ไม่ครบ

ถ้าผลหารของ อะไร

[banker]

20. จากจำนวนที่กำหนดให้ มีรูปแบบการเขียน ดังนี้
1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 +12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 +18 +19 + 20 = 21 + 22 +2 3+ 24
…………. = …………..

จงเขียนแบบรูปที่อยู่ในแถวที่ 10

ตัวเริ่มต้นแต่ละแถว เท่ากับ $n^2$

จำนวนในแต่ละแถวด้านซ้ายเท่ากับ = $n+1 \ \ $ ด้านขวาเท่ากับ = $n \ $จำนวน

ดังนั้นแถวที่ 10 จึงมีรูปแบบขึ้นต้นด้วย $10^2 \ $ ด้านซ้ายมี $ \ 11 \ $จำนวน ด้านขวามี 10 จำนวน

100 + 101 +102 + 103 + 104 +105 +106 +107 +108 +109 +110 = 111 +112 +113 +114+ 115 +116 +117 +118 +119 +120