หา inverse ของฟังก์ชันนี้ยังไงครับ

[Oriel]

ฟังก์ชันนี้มีอินเวอร์สมั้ยครับ
$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^x-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^x) ,x\in \mathbb{N} $$

[lek2554]

ถ้าเป็นแบบนี้ มีฟังก์ชันอินเวอร์สครับ

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{\sqrt{5}+1}{2})^x-(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^x)$$

ปล. $f(x)=\frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^x-($$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$)^x);$$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$<0$

[PP_nine]

หากพิจารณาในโดเมนจำนวนจริงจะไม่มี เพราะไม่เป็น bijection

ปล. ฟังก์ชันนี้ถ้าโดเมนเป็นจำนวนนับจะเรียกว่าลำดับฟิโบนักชี

[Oriel]

อ้อ ข้อนี้ $x \in \mathbb{N}$ ครับ