Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 14 มิถุนายน 2009, 22:14
mr.engin mr.engin ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 1
mr.engin is on a distinguished road
Default คณิตศาสตร์การเลือกคู่ครอง

สำหรับในวันนี้นะครับ ผมก็จะมานำเสนอเกี่ยวการใช้คณิตศาสตร์ในการเลือกคู่รักของเรา สงสัยละซิว่าเราจะเอาพวกตัวเลขยึกยื้ยพวกนี้ไปทำอะไรกับการเลือกคนรักของเรา โดยปกติแล้วเรื่องของหัวใจเราก็ต้องใช้หัวใจมาตัดสินซิ ถึงจะถูก แต่นี่เรากำลังเอาคณิตศาสตร์มาตัดสินใจ เราลองมาดูกันดีกว่าเราจะเอาคณิตศาสตร์อันยุ่งเหยิงมาตัดสินปัญหานี่ได้อย่างไร
ปัญหานี่เป็นปัญหาที่มีหลายชื่อด้วยกัน เช่น Sultan?s dowry problem, Secretary Problem, best choice problem แล้วแต่คนจะเรียกกัน แต่ในวงการคณิตศาสตร์จะเรียกกันว่า Optimal Stopping Problem โดยชื่อที่กล่าวมาทั้งหมดนั้นมีเนื้อหาใจความของปัญหา ดังนี้ ในการเดาสุ่มอย่างใดอย่างหนึ่งที่ต้องทำซ้ำหลายๆครั้ง ควรจะหยุดเมื่อไรจึงจะทำให้ได้ผลลัพธ์ออกมาดีที่สุด นั่นซิ แล้วเราจะหยุดตรงไหนละ
โดยปกติแล้ว หากเราใช้ความรู้สึกเดาเอาเราก็อาจจะได้ ดีบ้าง ไม่ดีบ้าง แล้วแต่ดวงของแต่ละคน ดังตัวอย่างในต่อไปนี้ หากเรามีตัวเลขที่เป็นเลขอะไรก็ได้ไม่ซ้ำกันเป็นจำนวน 50 ตัว แล้วให้เพื่อนของเราที่ไม่รู้ว่าเลขสูงสุดคือเลขอะไร หลับตาแล้วสุ่มหยิบ ออกมาเรื่อยๆจนกว่าเพื่อนจะพอใจในเลขนั้น โดยเลขที่เพื่อนเราหยิบออกมาแล้วมีสิทธิ์เลือกได้เพียงครั้งเดียวคือไม่สามรถกลับใจไปเอาเลขที่เราหยิบไปแล้วนั่นเอง จะทำให้เห็น ว่าบางคนก็ได้เลขที่มีค่าสูงใช้ได้ หากเป็นคนที่ดวงดีจริง ๆ บางคนก็ได้เลขที่ปานกลาง แต่ไม่มีค่าสูงมาก ก็เป็นกันไปตามดวง
แต่หากเรานำเอาคณิตศาสตร์มาช่วยละก็ผลจะเป็นอย่างไรละ เราจะนำกฏ 37% มาใช้กันครับ สำหรับกฏ 37% สำหรับกฏนี้หลายคนอาจจะรู้จักกันแล้ว และผมเชื่อว่ามีอีกหลายคนที่ยังไม่รู้จักกับกฏข้อนี้ งั้งเรามาดูกันดีกว่าว่ากฏ 37% นี่มาได้อย่างไร
ให้เราสมมุติ ว่าชีวิตนี้เราจะมีแฟนไม่เกิน4คน (โห พ่อคนดี) แล้ว4คนนั้นก็ผ่านมาในชีวิตของเราโดยที่ไม่ได้เรียงว่าคนไหนดีมาก ดีน้อย แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าคนไหนดีที่สุด เราก็ต้องลองคบดู ถ้าเราสามรถให้คะแนนความพอใจกับแฟนเรา เป็นตัวเลข 1-4 เราก็สามารถแจกแจงได้ดังนี้ ตามตาราง

ไม่ทดลองคบเลย คบไปหนึ่งคนแรก คบไป2คนแรก คบไป3คนแรก
(แต่งงานกับคนแรก) (แต่งงานกับคนแรกที่ดีกว่าคนที่หนึ่ง)(แต่งงานกับคนแรกที่ดีกว่าคนที่2) (แต่งงานกับคนสุดท้าย)
ต.ย.4123 ต.ย.1423 2143 ต.ย. 1243 1324 ต.ย. 3214


6 กรณี 11 กรณี 10 กรณี 6 กรณี
จะเห็นได้ว่าหากเราเลือกคบทดลองเป็นแฟนไปก่อน 2 คนแรก แบบว่าประมาณเป็นกลุ่มตัวอย่างดูว่าคนไหนดีบ้างแบบเป็นบรรทัดฐานของคนที่จะแต่งงานของเรา ซึ่งจะมีโอกาศที่มากที่สุดที่เราจะได้คนดีมาเป็นคู้ครอง คือ 11 จาก 24 กรณี โดยที่ 24 กรณีคือความน่าจะเป็นที่เป็นคะแนนของเราให้ได้ คือ จำนวนที่เราสับเปลี่ยนเลข1, 2, 3, 4
โดยที่เราได้ทดลองกันมาแล้วจะเห็นได้ว่ากลุ่มของตัวทดลองหรือบรรทัดฐานนั้นจะมีค่าเป็น 1/eหรือเท่ากับ0.367879441....เท่าของจำนวนครั้งที่ทดลองทั้งหมด ซึ่งก็คือ 37% นั่นเอง พอจะรู้แล้วละซิว่า กฏ37%นั่นมาจากไหน งั้งเรามาดูวิธีใช้กันดีกว่า
ก่อนที่จะตัดสินใจเลือกผลลัพธืในการเดาสุ่ม ให้พิจารณาตัวอย่างเป็นจำนวน 37% โดยที่เรายังไม่เลือกเจ้าตัวอย่าง 37% นี้ โดยใน 37% ให้เราหาค่าที่ดีที่สุดมาเป็นบรรทัดฐาน หลังจากนั้นให้เราเดสุ่มไปเรื่อยๆจนกว่าเราจะเจอค่าที่สูงกว่าตัวอย่างของเรา ก็ให้เราเลือกค่านั้น ย้ำว่าให้เป็นตัวแรกที่สูงกว่ากลุ่มตัวอย่าง เพราะค่านั้นอาจจะเป็นค่าที่ดีที่สุดก็เป็นได้ งั้งเราก็สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการตัดสิ้นใจในชีวิตประจำได้แล้วละครับ
ดังนั้นหากเราต้องการมีแฟนไม่เกิน 10 คน ให้เราคบ 3-4 คนแรกเป็นกลุ่มตัวอย่างดูพฤติกรรมว่าใครดีที่สุด แล้วคบกับคนที่เหลือ หากใครดีกว่ากลุ่มตัวอย่างเป็นคนแรกก็ ตกลงขอแต่งงานไปเลยครับ
เราสามารถประยุกต์ได้หลายหลาย ไม่ว่าจะเป็น การรับเลือกคนเข้าทำงาน การใช้จ่ายชื้อของ การทำมาค้าขายต่างๆนาๆและ การใช้กฏ 37 นี้จะมีผลดีกว่าเดาสุ่มตรงที่ หากเราใช้ในระยะยางเราได้ผลที่ดีกว่าใช้ดวงนั้นเองครับ
สุดท้ายนี้ก็ขอบอกว่าสำหรับใครที่คิดจะใช้ กฏนี้กับการหาคู้แท้ละก็ผมว่ามันจะดูใจจืดใจดำไปหน่อย ผมว่าเรื่องหัวใจก็คงต้องใช้หัวใจตัดสินจะเป็นดีที่ สุดละครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 กันยายน 2009, 20:07
Fibonacci's Avatar
Fibonacci Fibonacci ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 93
Fibonacci is on a distinguished road
Default

^o^ จะเอาหลักนี้ไปใช้ดีไหม 55+

'ให้เราสมมุติ ว่าชีวิตนี้เราจะมีแฟนไม่เกิน4คน (โห พ่อคนดี) แล้ว4คนนั้นก็ผ่านมาในชีวิตของเราโดยที่ไม่ได้เรียงว่าคนไหนดีมาก ดีน้อย '

ถ้าเราสมมุติว่าชีวิตนี้จะมีแฟนไม่เกิน 5 คนล่ะครับ ผลจะเหมือนเดิมหรือเปล่า
__________________
Do not worry about your difficulties in Mathematics.
I assure you mine are still greater.
อย่ารู้สึกกังวลเกี่ยวกับความยากของวิชาคณิตศาสตร์…จนถึงทุกวันนี้ ข้าพเจ้ายืนยันได้ว่าคณิตศาสตร์ยังคงเป็นเรื่องยากยิ่งสำหรับข้าพเจ้า : อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 กรกฎาคม 2010, 19:27
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 77
neem is on a distinguished road
Default

ท่าทางคุณ mr.engin จะรักคณิตมากๆเลยนะคะ

ขนาดแต่งงานยังต้องมีคณิตช่วยเลย อิอิ
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 14 กันยายน 2011, 20:18
coolmost's Avatar
coolmost coolmost ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2011
ข้อความ: 25
coolmost is on a distinguished road
Default

โห โหดสุดยอด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha