Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #271  
Old 21 มิถุนายน 2010, 11:15
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

คุณอาbanker กลายเป็นว่ากระทู้ประถมเงียบหายไปหลายวัน
งั้นผมลงโจทย์แก้เหงาให้นะครับ
" abcde x 4 = edcba " เมื่อ a,b,c,d และ e เป็นเลขโดด
จงหาผลเฉลยของเลขโดดแต่ละตัวนั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #272  
Old 21 มิถุนายน 2010, 12:07
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
คุณอาbanker กลายเป็นว่ากระทู้ประถมเงียบหายไปหลายวัน
งั้นผมลงโจทย์แก้เหงาให้นะครับ
" abcde x 4 = edcba " เมื่อ a,b,c,d และ e เป็นเลขโดด ที่ไม่เหมือนกัน
จงหาผลเฉลยของเลขโดดแต่ละตัวนั้น
$abcde_\times$
$ \ \ \ \ \ \ 4$
$ edcba$

แปลว่า $a$ เป็นได้คือ 1 หรือ 2 เท่านั้น (จึงจะทำให้ผลลัพธ์เป็นเลข 5 หลักเท่าเดิม)

แต่ไม่มีเลขโดดใดที่ คูณด้วย 4 แล้วลงท้ายด้วย 1

ดังนั้น $a = 2$

$e $ จึงเป็นได้คือ 3 หรือ 8 เท่านั้น

แค่ $e$ เป้น 3 ไม่ได้ เพราะเมื่อ $a$ หลักหมื่นในตัวตั้ง คูณ 4 ต้องได้มากกว่า 3

$e$ จึงเป็น 8

ลองแทนค่าดูก่อน จะได้

$2bcd8_\times$
$ \ \ \ \ \ \ 4$
$ 8dcb2$

$b$ เป็น 1 หรือ 2 แต่ 2 ใช้ไปแล้ว จึงได้

$21cd8_\times$
$ \ \ \ \ \ \ 4$
$ 8dc12$

ถึงตรงนี้จะได้ $d =7$ จะได้

$21c78_\times$
$ \ \ \ \ \ \ 4$
$ 87c12$

ถึงตรงนี้ จะได้ $c=9$ จึงจบลงที่

$21978_\times$
$ \ \ \ \ \ \ 4$
$ 87912$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #273  
Old 21 มิถุนายน 2010, 12:13
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

งั้นต่อเลยนะครับ
$abcdef x 6 = defabc$ เมื่อ a,b,c,d,e และ f
เป็นเลขโดดที่ต่างกันแล้ว จงหาผลเฉลยของแต่ละตัวนั้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #274  
Old 21 มิถุนายน 2010, 14:14
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย View Post
งั้นต่อเลยนะครับ
$abcdef x 6 = defabc$ เมื่อ a,b,c,d,e และ f
เป็นเลขโดดที่ต่างกันแล้ว จงหาผลเฉลยของแต่ละตัวนั้น
$x=abc, y = def$
$6(1000x + y) = 1000y +x$
$6000x +6y = 1000y +x$
$994y = 5999x$
$y = \frac{5999x}{994}$
$y = 6x + \frac{5x}{142}$

$\frac{5x}{142}$ ต้องเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $x$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ $142$
$y = 6(142) + 5 = 857$
$\therefore abcdef = 142857$

21 มิถุนายน 2010 14:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #275  
Old 21 มิถุนายน 2010, 14:29
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

นำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสแผ่นหนึ่งมาพับครึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม 8 ครั้ง วัดความยาวด้านประกอบมุมฉากได้ 3 ซม. กระดาษสี่เหลี่ยมจตุรัสมีพื้นที่เท่าไร

21 มิถุนายน 2010 14:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #276  
Old 21 มิถุนายน 2010, 15:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
นำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสแผ่นหนึ่งมาพับครึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม 8 ครั้ง วัดความยาวด้านประกอบมุมฉากได้ 3 ซม. กระดาษสี่เหลี่ยมจตุรัสมีพื้นที่เท่าไร
Name:  2018.jpg
Views: 697
Size:  15.7 KB

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัสตุรัสเท่ากับ 1152 ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #277  
Old 21 มิถุนายน 2010, 16:02
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #278  
Old 21 มิถุนายน 2010, 16:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ทำข้อนี้ก่อน มีงานต้องสะสาง

ให้ความสูงด้านใน(ความลึก) = $x$ เมตร

ปริมาตรความจุ $= 4.5 = 0.85 \times 2.0 \times x$

$x = \frac{45}{17}$


เอาฐานก่อน ปริมาตรปูน = $1.25 \times 2.4 \times 0.2 =0.6 $ลูกบาศก์เมตร

ผนังด้านยาว = $2(2.4 \times \frac{45}{17} \times.2 ) = 2.541$

หนังด้านกว้าง = $2(0.85 \times \frac{45}{17} \times.2 ) = 0.9$

รวม 0.6+2.54+0.9 = 4.04 ลูกบาศก์เมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #279  
Old 21 มิถุนายน 2010, 16:35
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

ผมตีความโจทย์คนละอย่างกับลุง ผมคิดว่าตัวอ่างที่ใส่น้ำมีขนาด 1.25×2.4 และมีปริมาตร 4.5 ลบ.ม.
ทำให้ได้ความสูง $=\frac{4.5}{1.25×2.4} = 1.5$ เมตร

แล้วยังนี้ใครจะไปรู้ว่าคนออกข้อสอบต้องการแบบไหน

21 มิถุนายน 2010 16:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #280  
Old 21 มิถุนายน 2010, 16:41
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
ผมตีความโจทย์คนละอย่างกับลุง ผมคิดว่าตัวอ่างที่ใส่น้ำมีขนาด 1.25×2.4 และมีปริมาตร 4.5 ลบ.ม.
ทำให้ได้ความสูง $=\frac{4.5}{1.25×2.4} = 1.5$ เมตร

แล้วยังนี้ใครจะไปรู้ว่าคนออกข้อสอบต้องการแบบไหน

มันเป็นปัญหามานานแล้ว

ลองดูโจทย์เก่าๆในเว็บนี้ มีการถกเถียงกันทุกครั้งที่มีโจทย์แบบนี้ (ถ้าโจทย์ไม่ระบุให้ละเอียด)



เหมือนโจทย์สนามหญ้า ทำทางเดินรอบสนาม

ผมสอนหลานเสมอว่า ถ้าทำทางเดิน ต้องทำในที่ของเรา อย่าไปทำนอกที่เรา เจ้าของข้างเคียงจะฟ้องร้องเอา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #281  
Old 21 มิถุนายน 2010, 21:45
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

$(x+y)(x^2+y^2)=5500$
$(x-y)(x^2-y^2)=352$
ถ้า $x>y$ แล้ว $x-3y$ มีค่าเท่าใด
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #282  
Old 22 มิถุนายน 2010, 11:08
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
$(x+y)(x^2+y^2)=5500$
$(x-y)(x^2-y^2)=352$
ถ้า $x>y$ แล้ว $x-3y$ มีค่าเท่าใด

รอเซียนมาทำ เซียนก็ไม่มา

เรามาถึกๆกันดีกว่า

$(x+y)(x^2+y^2)=5500$ ......(1)

$(x-y)(x^2-y^2)=352$

$(x-y)(x-y)(x+y) = 352 $ ....(2)

$\frac{(1)}{(2)} \ \ \ \ \frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2} = \frac{5500}{352} = \frac{125}{8}$

$117x^2 - 250xy + 117y^2 = 0$

$(9x - 13y)(13x - 9y) = 0$

$x > y ----> x =\frac{13}{9}y$

แทนค่า $x$ ใน (2) $ \ \ \ \ (\frac{13}{9}y - y)((\frac{13}{9}y)^2 -y^2) = 352$

$y^3 = 9 \times 81$

$y = 9$

$x = 13$



$x-3y = 13 - 3(9) = -14 \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #283  
Old 22 มิถุนายน 2010, 11:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ห้องมันเงียบ ก็เลยขุดโจทย์มาให้ทำ ผมเองก็ยังไม่ได้ทำ มาทำด้วยกันดีไหม

จงหาผลบวกของจำนวน 2 หลักทั้งหมดซึ่งมีสมบัติว่า จำนวน 2 หลักนั้น หารด้วยเลขโดดหลักสิบและเลขโดดหลักหน่วย ลงตัว


ref : TUGMOs
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #284  
Old 22 มิถุนายน 2010, 11:40
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

เลขหลักหน่วยต้องหาร 10เท่าของหลักสิบลงตัว และเลขหลักสิบต้องหารหลักหน่วยลงตัว
เช่น 12, 15 , 22 , 24 , 33 , 36 , 44 , 48 , 55 , 66 , 77 , 88 , 99
คุณอาbankerว่าหมดหรือยังตรับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #285  
Old 22 มิถุนายน 2010, 11:45
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ยังไม่หมด มีมากกว่านั้นครับ

ตัวอย่าง
เลขสองหลักที่ขึ้นต้นด้วย 1 มี 3 จำนวนคือ 11, 12, 15

เลขสองหลักที่ขึ้นต้นด้วย 2 มี 4 จำนวน คือ 21, 22, 24, 25
.
.
.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:48


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha