แก้สมการ 2 ตัวแปร ครับ

[PoseidonX]

พอดี มันคิดไม่ออกอ่าครับ ช่วยทีครับ

${x^2+y^2+2xyi-1-i = 0}$ จงหา x และ y


ทำเป็น 2 สมการ

${x^2+y^2=1...........(1)}$
${2xy=1...............(2)}$

แล้วทำต่อยังไงครับ ไปต่อไม่เป็น

[-SIL-]

จับสมการบวกกันได้ $x+y=\pm\sqrt{2}$ จับลบกันได้ $x=y$
นั่นคือ $x=y=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

ปล. จะถึกขึ้นเยอะถ้า $x-y\not=0$ ครับ

[PoseidonX]

ช่วยแสดงวิธีทำแบบละเอียดได้ไหมอ่าครับ


พอดียังไม่ค่อยเข้าใจ


ขอบคุณครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoseidonX

พอดี มันคิดไม่ออกอ่าครับ ช่วยทีครับ

${x^2+y^2+2xyi-1-i = 0}$ จงหา x และ y


ทำเป็น 2 สมการ

${x^2+y^2=1...........(1)}$
${2xy=1...............(2)}$

แล้วทำต่อยังไงครับ ไปต่อไม่เป็น

$x^2+y^2 = 1$ --1
$2xy=1$ --2

1-2
$x^2+y^2 - 2xy = 0$
$(x-y)^2 = 0$
$x=y$
.
.
.

[PoseidonX]

ทำแบบนี้ใช่หรือเปล่าครับ


${x^2+y^2=1}$ ----- (1)
${2xy=1}$ ------(2)

(1)+(2); ${x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2 = 2}$
${ x+y = \pm \sqrt{2} }$


(1)-(2); ${x^2-2xy+y^2 = (x-y)^2 = 0}$
${ x=y }$

ดังนั้น

${2x = \pm \sqrt{2}}$
${x = y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} }$

[wiriya555]

x2+y2=1 ----- (1)
2xy=1 ------(2)

มาได้ไงครับ

ผมไม่เข้าใจ

[~king duk kong~]

คือ จำนวนจริงก็จะบวกลบกับจำนวนจริงด้วยกัน ส่วนจำนวนเชิงซ้อนก็จะบวกลบกันเองครับ ไม่เกี่ยวกัน

[sarun_morn]

ดูแล้วก้อ หายงงบ้างละครับ

ขอมีส่วนร่วมด้วยละกัน

ขอบคุณมากครับ^^