ช่วยทีครับ เรื่องลำดับและอนุกรม

[PoseidonX]

คือยังเหลือที่ทำไม่ได้อีกหลายข้อ แต่เอาโจทย์มาขอแนวทางการทำสัก 2-3 ข้อครับ

1.จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต -1, 4, -16,...

2.จงหาตัวกลางเรขาคณิตของ ${ax^2}$ กับ ${ax^4}$

3.x+2, x+10, x+34 เป็นลำดับเรขาคณิตจงหาค่าของ ${x^2}+1$


ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoseidonX

...
3.x+2, x+10, x+34 เป็นลำดับเรขาคณิตจงหาค่าของ ${x^2}+1$...

ให้ $x+2=ak$ ได้ $x+10=ak^2$ , $x+34=ak^3$

$\frac{x+2}{x+10}=\frac{1}{k}=\frac{x+10}{x+34}$

$(x+2)(x+34)=(x+10)^2$

$x^2+36x+68=x^2+20x+100$

$16x=32$

$x=2$=> $x^2+1$ = 5

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoseidonX

...1.จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต -1, 4, -16,...
...

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

จากโจทย์ได้ ระบบสมการ
$a=-1$...(1)

$ak=4$...(2)

$ak^2=-16$...(3) จากระบบสมการได้ a= -1 , k=-4

ดังนั้นพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิตนี้คือ

$(-1)(-4)^{n-1}$

[PoseidonX]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ให้ $x+2=ak$ ได้ $x+10=ak^2$ , $x+34=ak^3$

$\frac{x+2}{x+10}=\frac{1}{k}=\frac{x+10}{x+34}$

$(x+2)(x+34)=(x+10)^2$

$x^2+36x+68=x^2+20x+100$

$16x=32$

$x=2$=> $x^2+1$ = 5

กระจ่างเลยครับ นั่งแยก factor ตั้งนาน แต่คูณเลขผิด 34*2 = 64 ซะงั้น 555+ ท่าจะแย่แล้วเรา

[sarun_morn]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ให้ $x+2=ak$ ได้ $x+10=ak^2$ , $x+34=ak^3$

$\frac{x+2}{x+10}=\frac{1}{k}=\frac{x+10}{x+34}$

$(x+2)(x+34)=(x+10)^2$

$x^2+36x+68=x^2+20x+100$

$16x=32$

$x=2$=> $x^2+1$ = 5

แหม๋

ผมยิ่งดว่าอีกครับ

ย้าย 68 มาลบ

ได้34 ผมแทบบ้าตาย