Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 พฤศจิกายน 2004, 20:07
tana's Avatar
tana tana ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มีนาคม 2001
ข้อความ: 145
tana is on a distinguished road
Post สูตรความยาวส่วนโค้งในวงกลม

สูตร ความยาวส่วนโค้ง = ความยาวรัศมี * ค่ามุม ( s = r * q )

ช่วยพิสูจน์สูตรนี้ให้ดูหน่อยสิครับ
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี "
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 พฤศจิกายน 2004, 21:14
alongkorn alongkorn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 82
alongkorn is on a distinguished road
Talking

ถ้าจำไม่ผิดนะครับ สูตรดังกล่าวเป็นนิยามของมุมที่รองรับส่วนโค้งของวงกลมในหน่วยเรเดียนว่าเท่ากับ ความยาวส่วนโค้ง/รัศมี
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 พฤศจิกายน 2004, 23:12
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

เทียบบัญญัติไตรยางค์ง่ายๆครับ

วงกลมมีมุมภายใน = 2p และความยาวส่วนโค้ง = 2pr
ดังนั้น ส่วนโค้งที่มีมุม = q จะมีความยาวส่วนโค้ง = 2prq/2p = rq
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 พฤศจิกายน 2004, 22:22
thee's Avatar
thee thee ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ตุลาคม 2004
ข้อความ: 119
thee is on a distinguished road
Post

สูตรนี้ใช้หน่วยเรเดียน นะครับ ซึ่งจะไม่เหมือนกับหน่วยองศา
ซึ่งถ้าเปรียบเทียบ 360 องศา = 2p rad
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 11 พฤศจิกายน 2004, 15:58
tana's Avatar
tana tana ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มีนาคม 2001
ข้อความ: 145
tana is on a distinguished road
Post

สูตร พท.วงกลม =pr^2 กับ สูตรเส้นรอบวง = 2pr นี่มันมาได้ยังไงแล้วพิสูจน์ยังไงเหรอครับ
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี "
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 12 พฤศจิกายน 2004, 04:27
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

สูตรพื้นที่ของวงกลมมีวิธีพิสูจน์หลายวิธีครับ โดยเฉพาะปัจจุบันถ้าใช้แคลคูลัสก็จะง่ายไปเลย แต่คนที่คิดสูตรนี้เป็นคนแรกน่าจะเป็นอาร์คีมิดิสครับ วิธีการของอาร์คีมิดิสก็คล้ายๆกับแนวคิดของแคลคูลัสในยุคปัจจุบัน

เขาเริ่มจากซอยวงกลมออกเป็นส่วนเล็กๆเท่าๆกันครับ ยิ่งเล็กยิ่งดี จากนั้นก็นำมาเรียงใหม่แบบสลับฟันปลาให้(เกือบ)เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วก็คำนวณผ่านทางสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าครับ ดูรูปดีกว่าจะได้ไม่งงครับ

ส่วนสูตรความยาวเส้นรอบรูปนั้นก็มาจากนิยามของค่า p โดยตรงครับ

p = อัตราส่วนระหว่างความยาวเส้นรอบรูปกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

ดังนั้น ความยาวเส้นรอบรูป = p x ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง = 2pr
__________________
site:mathcenter.net คำค้น

12 พฤศจิกายน 2004 05:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 12 พฤศจิกายน 2004, 16:38
tana's Avatar
tana tana ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มีนาคม 2001
ข้อความ: 145
tana is on a distinguished road
Post

ขอบคุณนะครับ ที่ช่วยอธิบายให้ฟัง คุณ nooonuii เรียนจบอะไรมาเหรอครับ แล้วตอนนี้ทำงานอะไรอยู่เหรอครับ แล้วเล่น msn รึป่าวครับ
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี "
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 13 พฤศจิกายน 2004, 04:16
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ่า...ยังเรียนไม่จบเลยครับเพิ่งมาเรียนเอง อีกซัก 5-6 ปีคงจบ(มั้ง)ครับ
ผมเล่น msn โดยใช้ชื่อนี้แหละครับ nooonuii@hotmail.com ชื่อเดียวใช้ทุกงานอิอิ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:04


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha