Marathon - Primary # 1

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

แบบนี้ไม่เคยทำครับ

ประยุกต์มาเป็นแบบที่เคยทำ

จงหา ค.ร.น. ของ $\frac{2}{10}, \frac{3}{10}, $ และ $ \frac{5}{10}$

ค.ร.น ของเศษ คือ 30
ห.ร.ม ของส่วนคือ 10

ดังนั้น ค.ร.น. ของ $\frac{2}{10}, \frac{3}{10}, $ และ $ \frac{5}{10}$ คือ 3

ในห้องสอบก็ถูไถ ตอบไปว่า ค.ร.น. ของ 0.2 , 0.3 และ 0.5 คือ 3

ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

แล้วแบบทศนิยมนี่เขาหา ค.ร.น กันยังไงครับ

ผมว่า ทำเป็นเศษส่วนก่อน แล้วหาเลยครับ

[Siren-Of-Step]

ตั้งต่อเลย ครับ ผมอยากได้ part เรขาอะครับ

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

แบบนี้ไม่เคยทำครับ

ประยุกต์มาเป็นแบบที่เคยทำ

จงหา ค.ร.น. ของ $\frac{2}{10}, \frac{3}{10}, $ และ $ \frac{5}{10}$

ค.ร.น ของเศษ คือ 30
ห.ร.ม ของส่วนคือ 10

ดังนั้น ค.ร.น. ของ $\frac{2}{10}, \frac{3}{10}, $ และ $ \frac{5}{10}$ คือ 3

ในห้องสอบก็ถูไถ ตอบไปว่า ค.ร.น. ของ 0.2 , 0.3 และ 0.5 คือ 3

ไม่รู้ถูกหรือเปล่า

แล้วแบบทศนิยมนี่เขาหา ค.ร.น กันยังไงครับ

คุณลุง Banker ครับ แบบที่คุณลุงทำกับแบบทีผมทำก็เหมือนกันแหล่ะครับ

และค่าที่โจทย์กำหนดไว้ 0.2 = 2/10 , 0.3 = 3/10 และ 5/10 นั่นเองอ่ะครับ

และถ้าพบโจทย์ลักษณะนี้ จะใช้สูตรนี้ก็ได้ครับ

............ค.ร.น. ของเศษส่วน = (ค.ร.น. ของเศษ) / ( ห.ร.ม. ของส่วน)

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

จงหา ค.ร.น. ของ 0.2 , 0.3 และ 0.5 ?

ครน . ของ$1/5,3/10,1/2$ >> 3

คุณคนรักคณิตครับ คำตอบคือ 3 ครับ

เครื่องหมายที่แสดงไว้ >> หมายถึงอะไรครับ ?

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$(1-a^{\frac{1}{32}})(1+a^{\frac{1}{32}})$ $(1+a^{\frac{1}{16}})(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1-a^1)$

$(1^2 -a^{\frac{1}{32}+\frac{1}{32}})$$(1+a^{\frac{1}{16}})(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1-a^1)$

$(1-a^{\frac{1}{16}})$ $(1+a^{\frac{1}{16}})(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1-a^1)$



$(1-a^{\frac{1}{16}})(1+a^{\frac{1}{16}})$ $(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1-a^1)$

$(1^2 -a^{\frac{1}{16}+\frac{1}{16}})$ $(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1-a^1)$

$(1-a^{\frac{1}{8}})$ $(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1-a^1)$


ทำต่อได้แล้วใช่ไหมครับ

อ๋าา.....ได้แล้วครับ$\ll$ ขอบคุณครับ

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

อ๋าา.....ได้แล้วครับ

คุณคนอยากเก่ง ลองศึกษาเรื่อง "ผลต่างกำลังสอง" ตามนี้น่ะครับ แล้วจะเข้าใจได้ดีขึ้น

1^2 -X^2 = (1-X)(1+X)

ลองนำไปเปรียบเทียบกับข้อข้างบนดู จะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น

ปล.) ไล่จับคู่วงเล็บจากซ้ายไปขวา ที่ละคู่

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat

คุณคนอยากเก่ง ลองศึกษาเรื่อง "ผลต่างกำลังสอง" ตามนี้น่ะครับ แล้วจะเข้าใจได้ดีขึ้น

1^2 -X^2 = (1-X)(1+X)

ลองนำไปเปรียบเทียบกับข้อข้างบนดู จะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น

ปล.) ไล่จับคู่วงเล็บจากซ้ายไปขวา ที่ละคู่

เ่อยังจำอยู่เลย ครับ สูตรพหุนาม แต่อาจมีผิดไปบ้าง

[Tanat]

ช่วงคำถามคั่นโฆษณา (เพื่อผ่อนคลายอารมณ์ ก่อนที่จะเดินหน้าทำโจทย์ข้อต่อไปครับ)



โจทย์มีอยู่ว่า

เป่าลูกโป่งที่เหมือนกันทุกประการ 2 ลูก โดยเป่าลูก A ให้มีขนาดเล็กกว่าลูก B แล้วนำลูกโป่งทั้งสองไปสวมไว้กับปลายท่อดังรูปข้างบน

ถามว่า ถ้าเปิดวาล์วให้ลมผ่านท่อได้ (ลมจะผ่านจากลูกโป่งหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่งได้อย่างอิสระ) ท้ายที่สุดแล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นอย่างไร

ก) ลูกโป่ง A จะมีขนาดเท่ากับลูกโป่ง B
ข) ลูกโป่ง A จะมีขนาดใหญ่กว่าลูกโป่่ง B
ค) ลูกโป่ง B จะมีขนาดใหญ่กว่าลูกโป่่ง A

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat

ช่วงคำถามคั่นโฆษณา (เพื่อผ่อนคลายอารมณ์ ก่อนที่จะเดินหน้าทำโจทย์ข้อต่อไปครับ)

Attachment 2801

โจทย์มีอยู่ว่า

เป่าลูกโป่งที่เหมือนกันทุกประการ 2 ลูก โดยเป่าลูก A ให้มีขนาดเล็กกว่าลูก B แล้วนำลูกโป่งทั้งสองไปสวมไว้กับปลายท่อดังรูปข้างบน

ถามว่า ถ้าเปิดวาล์วให้ลมผ่านท่อได้ (ลมจะผ่านจากลูกโป่งหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่งได้อย่างอิสระ) ท้ายที่สุดแล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นอย่างไร

ก) ลูกโป่ง A จะมีขนาดเท่ากับลูกโป่ง B
ข) ลูกโป่ง A จะมีขนาดใหญ่กว่าลูกโป่่ง B
ค) ลูกโป่ง B จะมีขนาดใหญ่กว่าลูกโป่่ง A

จะมีอะไรซ่อนเร้นอยู่หรือเปล่าน้ออออ ...

ถ้าตรงไปตรงมา มันก็ไหลเหมือนระดับน้ำที่มีระดับเท่ากัน ดังนั้น ทั้งสองลูกก็น่าจะเท่ากัน ลูกโป่ง A จะมีขนาดเท่ากับลูกโป่ง B

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

จะมีอะไรซ่อนเร้นอยู่หรือเปล่าน้ออออ ...

ถ้าตรงไปตรงมา มันก็ไหลเหมือนระดับน้ำที่มีระดับเท่ากัน ดังนั้น ทั้งสองลูกก็น่าจะเท่ากัน ลูกโป่ง A จะมีขนาดเท่ากับลูกโป่ง B

เรียน คุณลุง Banker ครับ โจทย์ข้อนี้เป็นเรื่องของวิทยาศาสตร์ล้วนๆ ครับ ไม่มีอะไรซ่อนเร้นใดๆ ท้ังสิ้นครับ สามารถนำไปทดลองได้ครับ พ่อผมนำโจทย์ข้อนี้มาสอนผม เพื่อสอนผมให้เข้าใจข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์และเรื่องการใช้ชีวิต ด้วยความเป็นจริง เพราะบางสิ่งทีเราคิด ความจริงอาจจะไม่เป็นอย่างนั้นครับ

[JSompis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

กำลังคิดว่าจะทำจากหน้าไปหลัง หรือจากหลังย้อนมาหน้าดี แบบไหนเข้าใจง่ายกว่ากัน


เอาแบบย้อนกลับก็แล้วกัน มีตัวเลขเงินบาทอยู่ น่าจะเห็นง่ายกว่า


ภายหลัง A นำกลับไปขายให้ B อีกครั้งในราคา 5760 บาท ซึ่งขาดทุน 20% ของราคาที่ซื้อมาจาก B

ตกลงว่าทุนจากการขายครั้งนี้คือ $\frac{100}{80} \times 5760 = 7200 $ บาท

$7200$ บาท เป็นราคาที่ซื้อจาก B ซึ่ง B คิดกำไร 20%

ดังนั้นทุนของ B คือ $\frac{100}{120} \times 7200 = 6000 $ บาท

$6000$ บาท คือราคาที่ B ซื้อจาก A ในตอนแรก ซึ่งในครั้งนั้น A คิดกำไร 20 %

ดังนั้นทุนของ A คือ $\frac{100}{120} \times 6000 = 5000 $ บาท

สรุป A ซื้อมา 5000 บาท สุดท้ายได้เงินมา 5760 บาท จึงยังกำไร 760 บาท

ผมว่าไม่น่าจะถูก

ราคาซื้อ
ซื่ิอครั้งแรก $5000$
ซื้อกลับจาก B $7200$
รวม $12200$

ราคาขาย
ขายให้ B แรก $6000$
ขายให้ B ครั้ง2 $5760$
รวม $11760$

เพราะฉะนั้นขาดทุน $12200-11760 = 440$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

จะมีอะไรซ่อนเร้นอยู่หรือเปล่าน้ออออ ...

ถ้าตรงไปตรงมา มันก็ไหลเหมือนระดับน้ำที่มีระดับเท่ากัน ดังนั้น ทั้งสองลูกก็น่าจะเท่ากัน ลูกโป่ง A จะมีขนาดเท่ากับลูกโป่ง B

ไม่ถูกครับ จริงมั้ย อาจารย์ Tanat

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ไม่ถูกครับ จริงมั้ย อาจารย์ Tanat

ถู.ก.... ถูกต้องครับ พี่หยินหยาง (คำตอบของคุณลุงยังไม่ถูกครับ)

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

ผมว่าไม่น่าจะถูก

ราคาซื้อ
ซื่ิอครั้งแรก $5000$
ซื้อกลับจาก B $7200$
รวม $12200$

ราคาขาย
ขายให้ B แรก $6000$
ขายให้ B ครั้ง2 $5760$
รวม $11760$

เพราะฉะนั้นขาดทุน $12200-11760 = 440$

คุณJSompisถูกแล้วครับ

ผมมัวแต่ดูต้นกับท้าย แต่ลืมขั้นตอนควักเงินช่วงกลาง

สรุปขายครั้งแรก กำไร 1000 บาท
ขายครั้งที่สองขาดทุน 1440 บาท

จึงรวมขาดทุน 440 บาท

[Siren-Of-Step]

จงหาผลลัพธ์

$$\sqrt{1+\dfrac{1}{80^2}+\frac{1}{81^2}}$$