ช่วยแก้โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปรหน่อยค่ะ

[jeab2534]

1. จักรยานคันหนึ่งถีบได้ทาง 120 ฟุต ล้อหลังหมุนเร็วกว่าล้อหน้า 6 รอบ โดยได้ระยะทางเท่ากัน ถ้าความยาวรอบวงของล้อหลังเพิ่มขึ้นอีก 1/4 เท่า และความยาวเส้นรอบวงของล้อหน้าเพิ่มขึ้นเป็น 1/8 เท่า ปรากฎว่าล้อหลังหมุนเร็วกว่าล้อหน้า 4 รอบ จงหาว่า เส้นรอบวงของล้อหน้าและล้อหลังเป็นเท่าไหร่
ทำนานแล้ว งง... ช่วยด้วยนะค่ะ

[banker]

รัศมีล้อหน้า a ฟุต ล้อหลัง b ฟุต

ระะยะ120 ฟุต
ล้อหน้าหมุน $\frac{120}{2 \pi a} \ $รอบ ล้อหลังหมุน $\frac{120}{2 \pi b} \ $รอบ

$\dfrac{120}{2 \pi b} - \dfrac{120}{2 \pi a} \ $ = 6

ต่อมาเส้นรอบวงแต่ละล้อเพิ่ม หน้าเพิ่ม 1/8 หลังเพิ่ม 1/4

รัศมีล้อหน้าใหม่ $ \ \frac{9a}{8} \ $ ฟุต ล้อหลังใหม่ $ \ \frac{5b}{4} \ $ ฟุต

$ \dfrac{120}{\frac{2 \pi 5b}{4}} - \dfrac{120}{\frac{ 2 \pi 9a}{8}} = 4 $


แก้สมการได้ เส้นรอบวงล้อหน้า $\frac{40}{3} \ $ฟุต และเส้นรอบวงล้อหลัง 8 ฟุต