เลขยกกำลัง ครับ

#1 22 สิงหาคม 2012, 22:04

$6(2^{5x}) +11(2^{3x})-6(2^{x}) = 2^{5x+1}$

หา X ครับ

ไม่ได้เข้ามมาในนี้นานเลย T^T คิดถึงทุกคนครับ

poper · #2 22 สิงหาคม 2012, 22:22

$6(2^{5x})+11(2^{3x})-6(2^x)=2(2^{5x})$
$4(2^{5x})+11(2^{3x})-6(2^x)=0$
$2^x(4(2^{4x})+11(2^{2x})-6)=0$
ให้ $2^{2x}=A\ \ , A>0$
$2^x(4A^2+11A-6)=0$

ไปต่อได้แล้วมั้งครับ

banker · #3 23 สิงหาคม 2012, 09:08

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

$6(2^{5x})+11(2^{3x})-6(2^x)=2(2^{5x})$
$4(2^{5x})+11(2^{3x})-6(2^x)=0$
$2^x(4(2^{4x})+11(2^{2x})-6)=0$
ให้ $2^{2x}=A\ \ , A>0$
$2^x(4A^2+11A-6)=0$

ไปต่อได้แล้วมั้งครับ

ไปไม่ถูก

ท่านpoper แสดงให้ดูหน่อย (แบบ ม.ต้นนะครับ)

กิตติ · #4 23 สิงหาคม 2012, 09:30

$2^x(4(2^{4x})+11(2^{2x})-6)=0$
ผมทำต่อจากตรงนี้แล้วกัน $2^x >0$
ดังนั้น $4(2^{4x})+11(2^{2x})-6=0$
ดูค่าdiscriminat $11^2+4(4)(6)=121+96$
$=217$
$2^x=\frac{-11\pm \sqrt{217} }{8} $
เนื่องจาก $2^x >0$
$2^x=\frac{ \sqrt{217}-11}{8} $

ไม่ใช้ $\log$ ก็หาคำตอบไม่ได้ครับ
แน่ใจนะว่าโจทย์ถูกครับ เช็คโจทย์อีกรอบดีไหมครับ

เมื่อกี้เขียนผิดครับลุงBanker......แก้แล้วครับ

banker · #5 23 สิงหาคม 2012, 09:42

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

$2^x(4(2^{4x})+11(2^{2x})-6)=0$
ผมทำต่อจากตรงนี้แล้วกัน $2^x >0$
ดังนั้น $4(2^{4x})+11(2^{2x})-6=0$
ดูค่าdiscriminat $11^2+4(4)(6)=121+96$
$=217$
$2^x=\frac{-11\pm \sqrt{217} }{22} $
เนื่องจาก $2^x >0$
$2^x=\frac{ \sqrt{217}-11}{\color{red}{22}} $ < --- 22 มาจากไหนครับ 2b?

ไม่ใช้ $\log$ ก็หาคำตอบไม่ได้ครับ
แน่ใจนะว่าโจทย์ถูกครับ เช็คโจทย์อีกรอบดีไหมครับ

ขอบคุณครับ

ผมก็มาติดตรง

$2^x=\frac{ \sqrt{217}-11}{8} $ แล้วไปต่อไม่ถูก

lek2554 · #6 23 สิงหาคม 2012, 10:59

โจทย์ที่ถูก อยู่นี่ครับ ตอนที่ 2 ข้อ 2

กิตติ · #7 23 สิงหาคม 2012, 11:19

หาโจทย์ต้นจนเจอเลยนะครับพี่เล็ก ไม่ใช่ข้อสอบของม.ต้นอย่างที่ลุงBankerว่าจริงๆด้วย....ดูจากคำถามแล้วน่าจะไม่ต้องหา $x$ ตรงๆ

banker · #8 23 สิงหาคม 2012, 15:07

ไหนๆก็ไหนๆแล้ว มาลองทำดู

ต่อจากท่าน poper

$(4A^2+11A-3)=0$

$(4A-1)(A+3) = 0$

$A = -3 \ \ \to \ 2^{2x} = -3 \ $ใช้ไม่ได้

$4A = 1$

$4\cdot 2^{2x} = 1$

$2^{2x+2} = 1 = 2^0$

$2x+2 =0 \ \ \to \ x = -1$

$y =25(3-x) = 100$

poper · #9 23 สิงหาคม 2012, 20:41

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 10081

ไหนๆก็ไหนๆแล้ว มาลองทำดู

ต่อจากท่าน poper

$(4A^2+11A-3)=0$<-------ทำไมเป็นแบบนี้ล่ะครับ

$(4A-1)(A+3) = 0$

$A = -3 \ \ \to \ 2^{2x} = -3 \ $ใช้ไม่ได้

$4A = 1$

$4\cdot 2^{2x} = 1$

$2^{2x+2} = 1 = 2^0$

$2x+2 =0 \ \ \to \ x = -1$

$y =25(3-x) = 100$

งงครับ เป็นแบบนี้ได้ไงครับ