โจทยเวกเตอร์ครับ ทำไม่เป็น TT

[widmek]

1. กำหนดให้ u,v $\not=$ 0 และ u,v เป็นเวคเตอรที่มีทิศตรงข้ามกัน จงหาเซตของจำนวนจริง x ที่ทำให้
u-2v = 3v-$4x^2$ v-2xv

2. ให้ u=i+2j+2k จงหาโคไซน์แสดงทิศทางของ u

3. กำหนดให้ lul=3lvl=5 และ lu+2vl=7 จงหา l2u-3vl

4. กำหนด a=-2i-j+2k, b=-2i+4k และ $\theta$ เป็นมุมระหว่าง a กับ b จงหา lsin$\theta$ l

5. u=i-2j+k, v=-i+j-3k จงหาเวคเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ u.v และมีทิศทางตั้งฉากกับระนาบที่ปีะกอบด้วย uและv

[poper]

3. กำหนดให้ lul=3lvl=5 และ lu+2vl=7 จงหา l2u-3vl

$|u|=5$ $\ \ |v|=\frac{5}{3}$
${|u+2v|}^2={(|u|)}^2+{(2|v|)}^2+4uv$
$49=25+4(\frac{25}{9})+4uv$
$uv=\frac{29}{9}$
${(|2u-3v|)}^2={(|2u|)}^2+{(|3v|)}^2-12uv$
$=4(25)+9(\frac{25}{9})-12(\frac{29}{9})$
$=\frac{11\times25}{3}$
$|2u-3v|=\frac{5\sqrt{33}}{3}$
ไม่แน่ใจครับ ตัวเลขแปลกๆ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ widmek

2. ให้ u=i+2j+2k จงหาโคไซน์แสดงทิศทางของ u

$u = \bmatrix{1 \\ 2 \\ 2}$

ได้ ขนาดคือ $3$

ตอบ $\dfrac{1}{3},\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3}$

[PoSh]

4. กำหนด a=-2i-j+2k, b=-2i+4k และ $\theta$ เป็นมุมระหว่าง a กับ b จงหา lsin$\theta$ l



ลองใช้ |axb| = |a||b|sin$\theta$ ดูครับ